11.4三角形內(nèi)角和定理(第2課時(shí))50135

1、個(gè)性化設(shè)計(jì):11.4 三角形內(nèi)角和定理 （第2課時(shí)）一、教與學(xué)目標(biāo)：1、三角形內(nèi)角和定理和推論的應(yīng)用.2、經(jīng)歷探索三角形外角和的推理的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.3、通過探索三角形外角和的推理的活動(dòng)，來培養(yǎng)學(xué)生的論證能力，拓寬他們的解題思路，從而使他們靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí).二、教與學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理及推論的應(yīng)用，三角形的外角和.三、教與學(xué)方法：自主探究、合作交流。四、教與學(xué)過程：（一）回顧導(dǎo)入：1、三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容是什么？2、三角形內(nèi)角和定理的推論的內(nèi)容是什么？3、幾何的證明步驟有哪些？本環(huán)節(jié)的設(shè)置主要是讓學(xué)生熟練回顧三角形內(nèi)角和定理及推論，在知識(shí)回顧的同時(shí)，讓學(xué)生回憶幾何證明

2、的方法步驟，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。（二）、自主探究，典例解析_D_B_A_C_1典例1 已知：在直角ABC中, ACB=90度，CDAB.求證：1=B (寫一寫證明過程，與教材對(duì)比)在這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生通過自主探究活動(dòng)，自主書寫證明方法和步驟，有利于學(xué)生對(duì)幾何證明問題的掌握，通過與教材對(duì)比查找不足，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更深入，收獲會(huì)更大。(三)、交流與發(fā)現(xiàn)1、合作探究：三角形的外角和等于多少度？ 探究結(jié)論：三角形的外角和是度。2、如何證明上述結(jié)論？典例2 求證：三角形的外角和等于360度。（自主完成證明過程，與教材對(duì)比）3、典例2的另一種證明方法如圖，1、2、3是三角形A

3、BC的三個(gè)外角，它們的和是多少？分析：1與BAC、2與ABC、3與ACB有什么關(guān)系？BAC、ABC、ACB有什么關(guān)系？證明：1+BAC=1800，2+ABC=1800，3+ACB=1800，1+BAC+2+ABC+3+ACB=5400又BAC+ABC+ACB=18001+2+3=3600。4、定理應(yīng)用：如圖，D、E兩點(diǎn)在BAC的內(nèi)部，B、F、E、M四點(diǎn)在同一直線上，求A+B+C+D+DEF的度數(shù)。（用兩種個(gè)性化設(shè)計(jì):方法）（四）學(xué)以致用：1.如圖所示,BCAD,垂足是C,B=D,則AED與BED的關(guān)系是( ) A.AEDBED B.AEDBED； C.AED=BED D.無法確定2.如圖（1）

4、,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,則B=_,C=_. 3. 如圖（2），_是ABD的外角，_是BCE的外角，若DEC=60, ECB=40，則DBC=_.（五）達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：121、選擇題：1（2011四川內(nèi)江，2，3分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=32，那么2的度數(shù)是A32 B58C68 D602. （2011四川綿陽5，3）將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中AOB的度數(shù)為A75 B95 C105 D1202、填空題： 3. （2011江西，13，3分）如圖，在ABC中，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，則PBC+PCA+PAB= 度. 4. （2011上海，16，

5、4分）如圖， 點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，CE/AB，ACB90，如果ECD36，那么A_5. （2011重慶市潼南,13,4分）如圖，在ABC中，A=80,點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，ACD=150，則B= .個(gè)性化設(shè)計(jì):3、解答題：6一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定A90，B和C，應(yīng)分別是32和21，檢驗(yàn)工人量得BDC148，斷定這個(gè)零件是否合格？為什么？ 7.已知ABC，ACB的平分線交于I。（1）根據(jù)下列條件分別求出BIC的度數(shù)：ABC70，ACB50；ACBABC120；A90；An。（2）你能發(fā)現(xiàn)BIC與A的關(guān)系嗎？五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？還有哪些疑惑？三角形外角和定理：