人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)題第十一章三角形 11.3多邊形及其內(nèi)角和

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)題 第十一章三角形 11.3多邊形及其內(nèi)角和一、選擇題1已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A8B9C10D122馬小虎在計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于粗心少算了2個(gè)內(nèi)角，其和等于，則該多邊形的邊數(shù)是()A7B8C7或8D無(wú)法確定3（題型四）過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作一條直線，把這個(gè)多邊形截去兩個(gè)角后，它的內(nèi)角和為1 260°，則這個(gè)多邊形為（ ）A十邊形 B十一邊形 C十二邊形 D十邊形或十一邊形4在凸多邊形中，四邊形有兩條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線觀察探索凸十邊形有（ ）條對(duì)角線A29B32C35D385

2、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為135°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A6 B7 C8 D以上答案都不對(duì)6如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么它的內(nèi)角和增加( )A0° B90° C180° D360°7如果一個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是2235，那么這四個(gè)內(nèi)角中( )A只有一個(gè)直角 B只有一個(gè)銳角 C有兩個(gè)直角 D有兩個(gè)鈍角8從十二邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引_條對(duì)角線，把十二邊形分成_個(gè)三角形.A9 10B10 11C11 12D12 139若凸n邊形的每個(gè)外角都是36°，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是（ &

3、#160; ）A6 B7 C8 D910一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )A10 B12 C6 D7二、填空題11過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒(méi)有對(duì)角線，則m+n是_12在四邊形ABCD中，若ABCD=3123，則該四邊形中最大的角的度數(shù)是_.13把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來(lái)的形狀可能是_邊形.14若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和2340°，則邊數(shù)為_(kāi)它的外角等于_15四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，六邊形有9條對(duì)角線，n邊形有_條對(duì)角線.三、解答題16已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與一個(gè)外角的差為156

4、0°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和這個(gè)外角的度數(shù)17在四邊形中，（1）如圖(a)所示，、分別是和的角平分線，判斷與的位置關(guān)系，并證明（2）如圖(b)所示，、分別是和的角平分線，直接寫出與的位置關(guān)系（3）如圖(c)所示，、分別是和的角平分線，判斷與的位置關(guān)系，并證明18（1）如圖1我們稱之為“8字形”，請(qǐng)直接寫出A，B，C，D之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）如圖2，1+2+3+4+5+6+7度；（3）如圖3所示，已知12，34，猜想B，P，D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明19如圖，ABC中，ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線交于A1（1）當(dāng)A為70°時(shí)，ACD-ABD=_ACD-ABD=_

5、°BA1、CA1是ABC的角平分線與ACB的外角ACD的平分線A1CD-A1BD=（ACD-ABD）A1=_°；（2）A1BC的角平分線與A1CD的角平分線交于A2，A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、An，請(qǐng)寫出A與An的數(shù)量關(guān)系_；（3）如圖2，四邊形ABCD中，F(xiàn)為ABC的角平分線及外角DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若A+D=230度，則F=_（4）如圖3，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，AEC與ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：Q+A1的值為定值；Q-A1的值為定值其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并求出其值20

6、(1)如圖(1)所示是四邊形，小明作出它對(duì)角線為2條，算法為2.(2)如圖(2)是五邊形，小明作出它的對(duì)角線有5條，算法為5.(3)如圖(3)是六邊形，可以作出它的對(duì)角線有_條，算法為_(kāi)(4)猜想邊數(shù)為n的多邊形對(duì)角線條數(shù)的算法及條數(shù)21已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為1080°，且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等.求這個(gè)多邊形的每個(gè)外角度數(shù).22我們已經(jīng)證明了“三角形的內(nèi)角等于180°”，易證“四邊形的內(nèi)角和等于360°=2×180°，五邊形的內(nèi)角和等于540°=3×180°”試猜想一下十邊形的內(nèi)角等于多少度?n邊

7、形的內(nèi)角和等于多少度?23如果一個(gè)凸多邊形除了一個(gè)內(nèi)角以外，其它內(nèi)角的和為2570°，求這個(gè)沒(méi)有計(jì)算在內(nèi)的內(nèi)角的度數(shù)【參考答案】1A 2C 3D 4C 5C 7A 8A 9B 10B111312120°13三、四、五14 十五 24°15 1611 ,60°.17（1）證明過(guò)程如下：如圖1，又、分別是、的角平分線；（2）證明過(guò)程如下：如圖2，連接AC由（1）知，是的角平分線同理可得：即又，即，即；（3）證明過(guò)程如下：如圖3，設(shè)與相交于點(diǎn)由（1）知，、分別是和的角平分線，18（1）A+BC+D；（2）540°；（3）2PD+B19（1）A；70°；35°；（2）A=2nAn（3）25°（4）Q+A