人教版數(shù)學(xué)八年級上冊11.1.1三角形的邊教案

1、11.1.1三角形的邊教學(xué)設(shè)計一、教材分析本課時選自人教版八年級（上）第十一章三角形第一節(jié)與三角形有關(guān)的線段第一課時三角形的邊，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)三角形的邊的有關(guān)概念。（一） 教材的地位與作用本節(jié)是學(xué)習(xí)三角形的第一課時，通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，掌握三角形的三要素，了解三角形的分類，以及構(gòu)成三角形三邊的關(guān)系。為以后學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的證明打下基礎(chǔ)。（二） 教學(xué)目標(biāo)Ø 知識與技能：掌握三角形的邊，角，頂點概念，了解三角形按邊如何分類，探索能構(gòu)成三角形的線段關(guān)系；Ø 過程與方法：從生活中與三角形有關(guān)的例子引入，感受數(shù)學(xué)源于生活并能夠應(yīng)用到實際生活，通過試驗探究三邊的關(guān)系幫助學(xué)生進一步理解記

2、憶。Ø 情感態(tài)度與價值觀：初步學(xué)會從生活情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力；積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；感受成功的快樂，體驗獨自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度。（三） 教學(xué)重點與難點Ø 教學(xué)重點：三角形的邊的概念，三角形三邊的關(guān)系。Ø 教學(xué)難點：三角形三邊關(guān)系的討論及應(yīng)用。二、學(xué)情分析Ø 知識基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段與角的一些基本特征和概念，在之前的計算證明中都已多次用到了三角形相關(guān)的概念，同時小學(xué)階段已經(jīng)對三角形

3、有了一些了解。Ø 能力基礎(chǔ)：八年級上期的學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)積累了一些初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，空間觀念、幾何直觀與推理能力得到了初步的培養(yǎng)，并且在七年級的時候?qū)W生已經(jīng)有一定的知識儲備，并且從生活中的舉例出發(fā)，所以學(xué)生學(xué)習(xí)熱情很高但是這一階段的學(xué)生理性思維較弱，因此教師還需合情引導(dǎo)學(xué)生進行探究三角形三邊的關(guān)系。三、教法分析通過設(shè)置問題情境激發(fā)學(xué)生疑惑進行探究活動，自主探索與合作交流相結(jié)合，動手實踐和邏輯推理相結(jié)合，主要采用“探究式教學(xué)”“ 啟發(fā)式教學(xué)”相結(jié)合的教學(xué)方法。四、學(xué)法分析學(xué)生則通過自主學(xué)習(xí)、合作探究、展示交流等多樣化的學(xué)習(xí)方式展開學(xué)習(xí)。五、教學(xué)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動

4、（一）問題情境問題1：生活中有許多使用三角形的實例你能從生活中找出三角形的例子嗎？圖1師：引導(dǎo)學(xué)生舉例。生：舉例（二）溫故知新板書:11.1.1三角形的邊一、三角形的定義師：那你能在本子上畫一個三角形嗎？追問：從畫圖的過程總結(jié)三角形定義。定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。教師解讀關(guān)鍵詞語：不在同一直線、線段、首尾順次相接師：那你能根據(jù)三角形的定義判斷下圖是三角形嗎？ABCcba2、 三角形的三要素師：如圖一個三角形：頂點;三角形中有三個頂點:頂點A，頂點B，頂點C角：三角形中有三個內(nèi)角：（相鄰兩邊組成的角）A，B，C邊：線段 AB、BC、AC頂點A所對的邊BC

5、也可表示為a，頂點B所對的邊AC也可表示為b ，BCA頂點C所對的邊AB也可表示為c練習(xí)：在三角形ABC中，AB邊所對的角是： A所對的邊是： 3、 三角形的表示：（1）三角形用符號“”表示（2）頂點是A，B，C的三角形，記作“ ABC”讀作“三角形ABC”注意：頂點字母沒有限定順序。練習(xí):說出下圖中的三角形.4、 三角形的分類判斷：1.等腰三角形是等邊三角形。（ ）2.等邊三角形是特殊的等腰三角形。（ ）3.三角形按邊分分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形。（ ）生：動手操作，任意畫一個三角形，感受三角形的形成過程?？偨Y(jié)過程，歸納概念。生：理解定義關(guān)鍵詞。生：第一個是第二個，第三個不是三

6、角形，不符合三角形的定義。識圖CBC或aCDEABCBCEBCD 討論按邊分類（三）合作探究探究1：如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？三角形任意兩邊的和大于第三邊AB+AC>BCAC+BC>ABBC+AB>AC1. 下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，5，7 （ ）（4） 3，5，8 （ ）判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任意兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？ AB>BC-ACA

7、C>AB-BCBC>AC-AB 三角形任意兩邊的差小于第三邊 注意：當(dāng)?shù)谌呴L未知時，可以直接考慮兩邊之和大于第三邊，和兩邊之差小于第三邊。例1：若三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊長為奇數(shù)，求第三邊的長。設(shè)第三邊的長為x，根據(jù)兩邊之和大于第三邊得：x2+7即x9根據(jù)兩邊之差小于第三邊得：x>7-2即x>5所以5x9因為x為奇數(shù)，所以x只能取7。答：第三邊的長為7。路線1:由點B到點C路線2:由點B到點A，再由點A到點C。由“兩點之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB, AB+BC>AC技巧：只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的線段比較 ，和較大，則可以；否則不能組成三角形。練習(xí).若一個三角形有兩邊長為5和2，第三邊長的范圍是 ，若它為奇數(shù)，則此三角形的周長為 。（四）實際應(yīng)用【例2】用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？解：(1)設(shè)底邊長為x cm，則腰長為2x cm. 則 解得x=3.6 所以，三邊長分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm。（五）課堂小結(jié)1、三角形的三要素2、三角形的分類3、三角形兩邊與第三邊的關(guān)系（五）課后探究探究：一個身高1.8cm的人說，自己步子大，一步能走3米多，