單項(xiàng)式的乘法

1、單項(xiàng)式的乘法2005年9月12日 來源:網(wǎng)友提供 作者:未知 字體:大 中 小教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出這是因?yàn)閱雾?xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出是對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊(yùn)含著“從特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一本節(jié)的難點(diǎn)是：多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用是因?yàn)閱雾?xiàng)式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，對(duì)于初學(xué)者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運(yùn)算以及運(yùn)算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運(yùn)算結(jié)果的錯(cuò)誤三、教法建議

2、本節(jié)課在教學(xué)過程中的不同階段可以采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要（1）在新課學(xué)習(xí)階段的單項(xiàng)式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，可采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法通過教師精心設(shè)計(jì)的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中（2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，可采用講練結(jié)合法對(duì)于例題的學(xué)習(xí)，應(yīng)圍繞問題進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對(duì)性的練習(xí)，分散難點(diǎn)對(duì)學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn)并注意及時(shí)矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后而后學(xué)習(xí)掃清障礙通

3、過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)（3）本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤 教學(xué)設(shè)計(jì)示例一、教學(xué)目的1使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算2注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力3通過單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則難點(diǎn)：分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則三、教學(xué)過程復(fù)習(xí)提問：什么是單項(xiàng)式？什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？引言 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)

4、整式的乘法運(yùn)算先來學(xué)最簡(jiǎn)單的整式乘法，即單項(xiàng)式之間的乘法運(yùn)算(給出標(biāo)題)新課 看下面的例子：計(jì)算(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)同學(xué)們按以下提問，回答問題：(1)2x2y·3xy2每個(gè)單項(xiàng)式是由幾個(gè)因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2根據(jù)乘法交換律變更因式的位置2x2y·3xy2=2·

5、;3·x2·x·y·y2根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論2x2y·3xy2=6x3y3按以上的分析，寫出(2)的計(jì)算步驟：(2)4a2x2·(-3a3bx)=4a2x2·(-3)a3bx=4·(-3)·(a2·a3)·(x2·x)·b=(-12)·a5·x3·b=-12a5bx3通過以上兩

6、題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟是：系數(shù)相乘為積的系數(shù)；相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式；單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘法法則，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，邊讀邊體會(huì)邊記憶利用法則計(jì)算以下各題例1 計(jì)算以下各題：(1)4n2·5n3；(2)(-5a2b3)·(-3a)；(3)(-5an+1b)·(-2a)；(4)(4×105)·(5×106)·(3×104

7、) 解：(1) 4n2·5n3=(4·5)·(n2·n3)=20n5；(2) (-5a2b3)·(-3a)=(-5)·(-3)·(a2·a)·b3=15a3b3；(3) (-5an+1b)·(-2a)=(-5)·(-2)·(an+1·a)b=10an+2b；(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)=(4·5·3)·(105·106·104)=60·1015=6·1016例2 計(jì)算以下各題(讓學(xué)生回答)： (3)(-5amb)·(-2b2)；(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2 =3x3y3；    (3) (-5amb)·(-2b2)；=(-5)·(-2)·am·(b·b2)=10amb3(4)(-3ab)·(-a2c)·