2016秋新人教版六年級上數(shù)學(xué)比導(dǎo)學(xué)案

1、 2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期六年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 第四單元 比 教學(xué)內(nèi)容： 比的意義，比的讀、寫方法，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比的基本性質(zhì)，求比值，化簡比，按比分配教材分析：這部分教學(xué)內(nèi)容主要有：比的意義，比的讀、寫方法，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比的基本性質(zhì)，求比值，化簡比，按比分配。學(xué)生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容之前已經(jīng)掌握了除數(shù)的意義與商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘、除法計算，會解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘、除法的實際問題。比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系有著密切的聯(lián)系，求比值、化簡比和按比例分配等知識的學(xué)習(xí)與分?jǐn)?shù)乘、除法的計算密不可分，因此將比的認(rèn)識安排在分?jǐn)?shù)乘法和除法之后進(jìn)行教學(xué)，既

2、加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為后面學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識打下良好的基礎(chǔ)。單元教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解比的意義，知道比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。2.使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，會求比值、化簡比，能解答按比分配的實際問題。3.使學(xué)生在理解比的意義、探索比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的過程中，體會類比法、推理思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。4.使學(xué)生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實際問題的過程，感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用價值。教學(xué)重點、難點：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比的基本性質(zhì)，化簡比，按比分配授課時數(shù)：3課時第一課時 比的意義 備課人： 易松 審核人：教學(xué)

3、內(nèi)容：教材第48、49頁。教學(xué)目標(biāo)：1、理解比的意義，掌握比的讀寫法，認(rèn)識比的各部分名稱。 2、理解并掌握比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 3、通過自主學(xué)習(xí)，合作交流，使學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法。 教學(xué)重點：比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)難點：理解比的意義。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。師談話引入新課，出示課題二、探究新知，掌握知識。(一)教學(xué)比的意義。1、教學(xué)同類量的比。A、請同學(xué)們看大屏幕，（出示圖片），這是誰？關(guān)于楊利偉，你們都知道些什么？師：你們知道的真多！2003年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人飛船“神州”五號，（出示），楊利偉叔叔就是乘坐“神州”五號飛上太空的，實現(xiàn)了我們中華民族幾千年

4、的飛天夢想。（出示圖片）這就是楊利偉叔叔在太空中向人們展示聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗時的情景。楊叔叔能干嗎？（出示圖片）楊利偉叔叔展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，長是寬的幾倍？ 寬是長的幾分之幾？怎樣用算式表示？（引導(dǎo)學(xué)生說出，教師板書：15÷10   10÷15）B、師：這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）C、師：比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10（師板書：15比10 ） ，寬和長的比是10比15。 （師板書：10比15 ）我們來看一看，長與寬的比，寬與長的比一樣嗎？為什么?

5、說明什么？師：兩個數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了。比是有順序的。D、師：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。例如：我們班有男生22人，女生24人，男生和女生人數(shù)的比是幾比幾；女生和男生人數(shù)的比呢？2、教學(xué)不同類量的比。A、師（課件5出示）：“神舟”五號進(jìn)入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？怎樣用算式表示？（ 生說師板書：42252÷90）B、師：對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的

6、比是42252比90。（師板書：42252比90）這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。不同類的兩個量相比可以得到一個新的量，如：路程時間 = 速度    總價數(shù)量 = 單價3、歸納比的意義。A、師：剛才的兩個例子，都是通過兩個數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來表示，所以什么是比？聰明的你能說說嗎？（學(xué)生試說，教師總結(jié)板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（揭示課題）這就是我們今天學(xué)習(xí)的比的意義（師板書課題）B、學(xué)生讀比的意義。 (二)教學(xué)比的讀寫法和比的各部分名稱。1、師：關(guān)于比，我們課本第44頁還有很多知識，下面請同學(xué)們帶著這些問題（出示圖片）自學(xué)，

7、并概括相關(guān)知識點，看看誰最能干。（1、幾比幾怎樣寫、怎樣讀？ 2、比的各部分名稱是什么？      3、怎樣求比值？           4、比值可以怎樣表示？）2、學(xué)生代表匯報，師補充板書。（1510    1015    42252 90）師質(zhì)疑：比號和冒號有區(qū)別嗎？書寫時應(yīng)注意什么？3、學(xué)生代表匯報，教師用（圖片）逐一出示：“”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做

8、比值。15    10 = 15 ÷ 10=         比值   = 比的前項 ÷ 比的后項即時練習(xí) ： 3  2 = 3 ÷ 2 = 或1.58  1 = 8 ÷ 1 = 8比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。大家想一想：比與比值有什么區(qū)別嗎？（三）教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。1、小組討論：比的前項、后項和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么？聯(lián)  &#

9、160;   系（相    當(dāng)    于）區(qū)別比比的前項（比號）比的后項比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商一種運算分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)A、小組代表匯報，完成上表。B、師：如果用字母表示比與除法、分?jǐn)?shù)這三者的內(nèi)在關(guān)系，應(yīng)該怎樣表示？引導(dǎo)板書：a b = a ÷ b =  C、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如：15 10，可寫成（師板書），仍讀作“15比10”。2、b0想一想：比的后項可以是0嗎？為什么？（比的后項不能是0。因為在除法算式中，除數(shù)不能為0，

10、比的后項相當(dāng)于除數(shù)，所以比的后項也不能為0。因為在分?jǐn)?shù)中，分母不能為0，比的后項相當(dāng)于分母，所以比的后項也不能為0。）師補充板書3、師質(zhì)疑：可是，在比賽場上，我們常常用比分的形式來表示兩個隊的比賽結(jié)果，這里的比和我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比一樣嗎？這里的12 0是什么意思？誰能說說看。學(xué)生討論回答后，教師訂正時指出（課件出示）：各類比賽中記錄的比分，只表示某一隊與另一隊比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不是表示兩隊所得分?jǐn)?shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與我們今天學(xué)習(xí)的比的意義不同，它只是借用了我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比的寫法。三、鞏固新知，深化提高1、判斷對錯我能行。（1）小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明與爸爸身高的比是11.7（ ）（

11、2） 既可以讀作十五分之七，又可以讀作七比十五。 （ ）（3）把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是120。 （ ）（4）比的前項和后項都可以為0。 （ ）2、完成課本“做一做”的第1、2題。四、課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？能和大家分享一下嗎？板書設(shè)計： 比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。15÷10       15比10           1510  10÷15      

12、10比15           10 152252÷90    42252比90        4225290a b = a ÷ b =     (b0)教學(xué)反思：第二課時 比的基本性質(zhì) 備課人： 審核人：教學(xué)內(nèi)容：教材第50、51頁及相關(guān)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1.理解并掌握比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，能正確地把一個 比化成最簡整數(shù)比。 2.通過遷移類推，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力

13、，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想， 并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。 3.通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思 維的過程和結(jié)果。教學(xué)重點：掌握化簡比的方法，能正確地把一個比化成最簡整數(shù)比。教學(xué)難點：理解并掌握比的基本性質(zhì)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？ 2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 比  前項 ：（比號） 后項  比值 除法  被除數(shù) ÷（除號） 除數(shù)  商 分?jǐn)?shù)  分子  （分?jǐn)?shù)線）分

14、母 分?jǐn)?shù)值3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=312÷4=3 （12×2）÷（4×2）=34、什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？舉例二、探究新知1、談話導(dǎo)入，大膽猜想。比的基本性質(zhì)1、類比猜測：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？學(xué)生猜測比的性質(zhì)是什么？ 2、驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生和老師一起討論研究。6÷8=（6×2）÷（8×

15、;2）=12÷166：8=（6×2）（8×2）=12：166：8=（6÷2）（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷43、 小組派代表說明驗證過程，其他同學(xué)補充說明。正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（板書）4、板書課題：比的基本性質(zhì)師：你認(rèn)為比的基本性質(zhì)里哪些詞語很重要？為什么“0除外？”觀察討論：你們是怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念的？（最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項的公因

16、數(shù)只有1。）明確：我們可以運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。（意圖：通過練習(xí)，理解最簡整數(shù)比，并為后面化簡比作鋪墊）5、運用新知，解決問題。課件出示例1（1）：“神州”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm（見右圖）。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？生讀題，然后寫出一大一小兩面旗聯(lián)合國旗長和寬的比： 15：10 180：120師問：這兩個比，數(shù)據(jù)大小懸殊，很難看出它們之間有什么關(guān)系。問：這兩個比，是不是最簡單的整數(shù)比呢？如何才能把它們化成最簡整數(shù)比呢？生自己嘗試化簡。觀察這兩個比的結(jié)果，兩面旗的長寬不同，化簡結(jié)果相同，說明了什

17、么？生：交流，體會兩面旗的大小不同，形狀相同。從中進(jìn)一步了解化簡比的必要性。課件出示例1（2）：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。 0.75：2 :師：如何把它們化成最簡單的整數(shù)比呢?生：討論交流，先化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比。 嘗試獨立完成，指名板演。6、小結(jié)：化簡比的方法。三、反饋練習(xí)，鞏固提升。1、看誰的眼睛看得準(zhǔn)？（根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題）（1）4：15（4×3）：（15÷3）12：5（×）（2） ：（ ×6）：（ ×6）2：3（）（3）10：15（10÷5）：（15÷3）（×）2、把下面各比化成最

18、簡單的整數(shù)比。（1）14：21 （2）: （3）1.25:2四、課堂小結(jié)。師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？板書設(shè)計： 比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。 化簡比 15：10 180：120 =（15÷5）：（10÷5） = 3：2教學(xué)反思：第三課時 比的應(yīng)用 備課人： 審核人： 教學(xué)內(nèi)容：教材第54頁例2教學(xué)目標(biāo)：1.理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及 解題方法，能正確解答按比例分配應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解 決實際問題的能力。

19、 2.經(jīng)歷應(yīng)用知識的過程，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。 3.讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣, 體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。色圃中小學(xué)教教學(xué)重點：理解按比分的意義，學(xué)會運用不同的方法解決按比分配的問題。教學(xué)難點：正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比分配的實際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： （一）搶答： 1. 將10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的幾分之幾？水是糖的幾倍？糖是糖水的幾分之幾？水是糖水的幾分之幾？ 2. 小剛家養(yǎng)的雞、鴨、鵝的只數(shù)比是721，那么雞的只數(shù)占三種家禽總數(shù)的 ，鴨的只數(shù)占三種家禽總數(shù)的，鵝

20、的只數(shù)占三種家禽總數(shù)的 。3. 果園有100棵蘋果樹，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的 ，梨樹有多少棵？ 4. 根據(jù)“糖和水的比是19”這個信息，你能想到什么？ 5. 揭示課題：比的應(yīng)用 二、探究新知1、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題： 小明的媽媽在超市購買了一個某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶 （課件）出示教材例2圖及相關(guān)文字。 師：誰知道什么是稀釋液？什么是濃縮液？ 師：1:1的稀釋液是怎么配出的?請看大屏。 （課件）演示稀釋液的配制過程: 師：在1:1的稀釋液中，濃縮液和水各占多少

21、？ （各占稀釋液總體積的一半或二分之一） 引導(dǎo)學(xué)生理解濃縮液、稀釋液，目的是通過課件演示讓學(xué)生正確理解題意，掌握按比分配的問題的結(jié)構(gòu)特點，以便分散難點，同時讓學(xué)生理解原來學(xué)習(xí)的平均分其實就是按比分配的一種特例。 師：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少呢？ 2、引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。） 3、問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5

22、份，濃縮液占稀釋液的，水的體積占稀釋液的）4、你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？ （引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題）  稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5 學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組內(nèi)互助，繼續(xù)解答。     5、展示學(xué)生做題方法： 方法一：總份數(shù)：4+1=5         每份是：500÷5=100（ml）         濃縮

23、液有：100×1=100（ml） 水有：100×4=400（ml） 答：濃縮液有100ml,水有400ml。 方法二：總份數(shù)：4+1=5 濃縮液有：500×=100（ml）         水有：500×=400（ml） 6、如何檢驗解答是否正確呢？（檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4。）   7、歸納按比例分配的做題思路： （1）根據(jù)比先求出總份數(shù)。求出每份是多少。求出各部分的量。答題