2013高中數(shù)學(xué)北師大版必修三活頁規(guī)范訓(xùn)練章末質(zhì)量評估3Word版含解析

1、章末質(zhì)量評估(三)(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1下列說法錯誤的是()A不可能事件的概率為0B必然事件的概率為1C互斥事件一定是對立事件D對立事件一定是互斥事件解析互斥不一定對立，對立一定互斥答案C2先后拋擲2枚均勻的一分、二分的硬幣，觀察落地后硬幣的正、反面情況，則下列事件包含3個基本事件的是()A“至少一枚硬幣正面向上”B“只有一枚正面向上”C“兩枚硬幣都是正面向上”D“兩枚硬幣一枚正面向上，一枚反面向上”答案A3某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03，丙級品的概率為0.01，則從產(chǎn)品中任意

2、抽查一件抽得正品的概率為()A0.09 B0.98 C0.97 D0.96解析任意抽查一件抽得正品的概率為：10.030.010.96.答案D4同時投擲大小相同的兩枚骰子，所得點數(shù)之和是8的概率是()A. B.C. D.解析82635445362.故所求概率P.答案C5向如圖中所示正方形內(nèi)隨機(jī)地投擲飛鏢，求飛鏢落在陰影部分的概率為()A. B.C. D.解析隨機(jī)地投擲飛鏢，則飛鏢落在正方形內(nèi)每一個點的機(jī)會是等可能的，所以符合幾何概型的條件S陰影××，S正224，所以飛鏢落在陰影部分的概率為P.故選C.答案C6方程x2xn0(n(0，1)有實根的概率為()A. B.C. D.

3、解析14n0n.答案C7如下圖，邊長為2的正方形中有一陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為.則陰影區(qū)域的面積為()A. B. C. D無法計算解析設(shè)陰影區(qū)域的面積為S，S.答案B8一個射手進(jìn)行射擊，記事件E1：“脫靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶環(huán)數(shù)大于4”，E4：“中靶環(huán)數(shù)不小于5”，則在上述事件中，互斥而不對立的事件共有 ()A1對 B2對 C3對 D4對解析E1與E3，E1與E4均為互斥而不對立的事件答案B9某游人上山游玩，從前山上山的道路有3條，從后山下山的道路有2條，其中有一條路最近，若該游人從上山到下山隨意選擇道路，那么所走路程最短的概率為 ()A. B.

4、C. D.解析設(shè)上山的路分別為A1，A2，A3.下山的路分別為B1，B2，則可能的走法有A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2共6種，且每一種走法發(fā)生的可能性是相同的，而其中只有一條路最近，所以游人所走路程最短的概率為.答案B10甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b1，2，3，4，若|ab|1，則稱甲乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為 ()A. B.C. D.解析總的基本事件的個數(shù)為4×416，甲乙“心有靈犀”包含的基本事件為(1，1)，(1，2)，(2，1

5、)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)，共10個，其中前一個數(shù)字是甲在心中任想的一個數(shù)字，后一個數(shù)字是乙猜的數(shù)字，所以，甲乙“心有靈犀”的概率為：.答案B二、填空題(本題6個小題，每小題5分，共30分)11盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是_解析從盒子里隨機(jī)地摸出兩只球，共有6種情況，而摸出兩只球顏色不同有3種情況，故所求的概率為P.答案12在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值均不大于2的點構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點，則所投的點落在E中

6、的概率是_解析 如圖所示，區(qū)域D表示邊長為4的正方形內(nèi)部(含邊界)，區(qū)域E表示單位圓及其內(nèi)部，因此所投的點落在E中的概率：P.答案13以100200中任取一個數(shù)，“取到的數(shù)能被2整除”的事件為A，“取到的數(shù)能被3整除”為事件B，則能被2或3整除的事件C的概率為_解析事件A中所包含的基本事件共51個，事件B所包含的基本事件共33個，而AB中包含17個基本事件，P(A)，P(B)，P(AB).P(C)P(A)P(B)P(AB).答案14口袋內(nèi)有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從袋中任取一球，摸出紅球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，則摸出黑球的概率是_答案0.215在正方形圍欄內(nèi)均勻散布著米

7、粒，一只小雞在其中隨意啄食，則此刻小雞正在正方形的內(nèi)切圓中啄食的概率為_解析P.答案16在一個不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的3個小球，其中一個紅色球，兩個黃色球，如果第一次先從袋中摸出1個球后再放回，第二次再從袋中摸出1個球，那么兩次都摸到黃色球的概率是_解析從袋中取出兩個球，畫出樹狀圖如圖所示由樹狀圖知，基本事件的總數(shù)為9，兩次都摸到黃色球所包含的基本事件的個數(shù)為4，所以兩次都摸到黃色球的概率是.答案三、解答題(每小題10分，共40分)17某戰(zhàn)士射擊一次(中靶環(huán)數(shù)為整數(shù))，問：(1)若事件A(中靶)的概率為0.95，則事件E(不中靶)的概率為多少？(2)若事件B(中靶環(huán)數(shù)大于5)的概率為

8、0.7，那么事件C(中靶環(huán)數(shù)小于6)的概率為多少？若事件F(不中靶)的概率為0.03，那么事件D(中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6)的概率是多少？解(1)因為A與E互為對立事件P(A)0.95，所以P(E)1P(A)10.950.05；(2)因為事件B與C是對立事件，P(B)0.7，所以P(C)1P(B)10.70.3.事件D的概率應(yīng)等于中靶環(huán)數(shù)小于6的概率減去未中靶的概率，即P(D)P(C)P(F)0.30.030.27.18在集合(x，y)|0x5且0y4內(nèi)任取1個元素，使0的概率是多少？解如圖：集合(x，y)|0x5且0y4為矩形(包括邊界)內(nèi)的總的集合.表示坐標(biāo)平面內(nèi)直線0上方(包括直線)所有點

9、的集合所以所求概率為.19設(shè)M1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，任取x，yM，xy.求xy是3的倍數(shù)的概率解利用平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行列舉，如圖所示因此，基本事件總數(shù)n12345678945.而xy是3的倍數(shù)的情況有m12443115(種)故所求事件的概率P.20袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的(1)求袋中原有白球的個數(shù)；(2)求取球2次終止的概率；(3)求甲取到白球的概率解(1)設(shè)袋中原有n個白球，由題意知，所以n(n1)6，解得n3(舍去n2)，即袋中原有3個白球(2)記“取球2次