201310統(tǒng)計(jì)學(xué)作業(yè)華工

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)作業(yè)1.已知某商店1997年銷售額比1992年增長(zhǎng)64%，1998年銷售額比1992年增長(zhǎng)86%，問1998年銷售額比1997年增長(zhǎng)多少？1992至1998年間，平均增長(zhǎng)速度是多少？ 解：（1）1998年銷售額比1997年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù) （2）19921998年平均增長(zhǎng)速度 2. 某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)三種商品的價(jià)格和銷售量資料如下： 商品基期報(bào)告期 零售價(jià)零售量零售價(jià)零售量ABC3582504201004610350500120試根據(jù)上表資料計(jì)算：拉氏形式的價(jià)格指數(shù)；派氏形式的價(jià)格指數(shù)。 解：拉氏價(jià)格指數(shù) 派氏價(jià)格指數(shù)3. 已知某零件的直徑服從正態(tài)分布，從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件，測(cè)得平均直徑為20

2、2.5mm，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差=2.5mm，試建立該種零件平均直徑的置信區(qū)間，給定置信度為0.95 。解：已知，=202.5, n=10, 1=0.95查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得/2=1.96,所以在1置信度下，的置信區(qū)間為即        計(jì)算結(jié)果為：200.95,204.054. 某企業(yè)生產(chǎn)一種新的電子元件,用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取100只作耐用時(shí)間試驗(yàn),測(cè)試結(jié)果,平均壽命6000小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差300小時(shí),試在95.45%(z=2)概率保證下,估計(jì)這種新電子元件平均壽命區(qū)間 。解： 5940-6060（小時(shí)）5

3、. 某機(jī)械廠日產(chǎn)某種產(chǎn)品8000件，現(xiàn)采用純隨機(jī)不重復(fù)抽樣方式，從中抽取400件進(jìn)行觀察，其中有380件為一級(jí)品，試以概率95.45%的可靠程度推斷全部產(chǎn)品的一級(jí)品率及一級(jí)品數(shù)量的范圍。 解：6. 根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的使用壽命服從正態(tài)分布N（1020，1002）?，F(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件，測(cè)得樣本平均壽命為1080小時(shí)。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？ 解：根據(jù)題意，提出假設(shè)： H0：= 1020 ；  H1： > 1020 a 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量: 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量由a =

4、0;0.05 ，查表得臨界值Z0.05=1.645由于Z=2.4>Za=1.645，所以應(yīng)拒絕 H0而接受H1，即這批產(chǎn)品的使用壽命確有顯著提高。7. 從長(zhǎng)期的資料可知，某廠生產(chǎn)的某種電子原件服從均值為200小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差未知的正態(tài)分布。通過改變部分生產(chǎn)工藝后，抽得10件做樣本，均值為204.8（小時(shí)）， 標(biāo)準(zhǔn)差S=5.789 ，試問電子原件的平均值數(shù)據(jù)是否有所提高 ? （=0.05， ）解：根據(jù)題意，建立如下假設(shè)：H0：= 200 ；  H1： > 200a檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：由a = 0.05 ，查表得臨界值 由于|T|=2.622>=1.8331，所以應(yīng)拒絕 H0而接受H1，即可以接受“在新工藝下，這種電子元件的平均值有所提高的假設(shè)。8.調(diào)查人員在調(diào)查某企業(yè)的主要生產(chǎn)線時(shí)，被告知性能良好生產(chǎn)穩(wěn)定，產(chǎn)品合格率可達(dá)99%。隨機(jī)抽查了200件產(chǎn)品，其中195件產(chǎn)品合格，判斷廠方的宣稱是否可信？（10%） 解：依題意，可建立如下假設(shè)：H0：P= 0.99 ；  H1：P &#