3.碳足跡和供應鏈管理：簡單模型的深入研究

1、碳足跡和供應鏈管理：簡單模型的深入研究Carbon Footprint and the Management of Supply Chains: Insights from Simple ModelsSaif Benjaafar Yanzhi Li Mark Daskin摘要：用相對簡單和廣泛應用的模型，我們描述碳排放如何能夠考慮到采購，生產和庫存管理的經營決策（operational decision-making）中。我們通過結合不同變量的碳排放足跡參數(shù)，展示傳統(tǒng)模型是如何轉為具有成本和碳足跡的經營決策。我們分析這些參數(shù)值以及監(jiān)管排放控制政策參數(shù)是如何影響成本和排放的。我們用這樣的模型去研

2、究擴展至僅通過運作調整就可減少碳排放，從而作為可替代昂貴的減少碳排放技術的投資。我們還用該模型考察對同一條供應鏈上合作企業(yè)的成本和碳排放的影響，以及研究可能被激勵的公司去尋求這種合作。我們得出一系列結論強調了經營決策（operational decisions）對碳排放的影響，以及經營模型對評估不同經營策略的影響和評估投資更多碳節(jié)能技術的收益。在這種情況下，我們的目標是不為單一問題提供綜合的處理方案，但是強調當在供應鏈管理中考慮碳足跡時產生問題的類型。我們的目標同樣是強調在運作里的新型學科領域，該領域存在許多問題和對社會的影響。關鍵詞：供應鏈 碳排放 碳足跡 氣候控制 環(huán)境政策 共贏合作與協(xié)調

3、1.簡介人們普遍認為碳排放是全球變暖的原因，政府迫于壓力頒布法案去控制碳排放。面對這樣具有威脅性法律或顧客對公司的擔心的增加的反映，全球公司正在積極的采取行動減少碳足跡。然而，這些積極的措施僅集中于直接減少碳排放，例如，公司替換了資源利用低的設備和機器，尋找清潔能源，制定節(jié)能項目。雖然這樣做是有價值的，但是他們忽略了一個潛在的非常明顯的排放源，即商業(yè)活動和經營決策。例如，決定供貨頻率比運輸貨物車輛的能源使用率對碳排的影響更大。實際上，我們知道很多有名的商業(yè)活動，像JIT生產和精益生產，得益于交付頻率少于卡車裝運次數(shù)，小生產流量和多地區(qū)庫存，這比減少單位生產成本和運輸成本對碳排放有更明顯的影響。

4、同樣，公司決定在哪兒定位設施，從哪個供應商取貨以及運輸模式能夠很明顯的影響他的碳足跡。只注重直接碳排放忽略出現(xiàn)在供應鏈中不同企業(yè)之間相互作用的重要因素。多種因素促使他們的行為是為了自己的利益，而不是和其他人合作，更不可能采取減少整條供應鏈的碳排放。例如，一個公司要求供應商短期內發(fā)貨，供應商沒有選擇只有增加庫存。對于特定的產品，例如這些需要冷凍的，相關的碳足跡就會很明顯。供應鏈中不同企業(yè)之間缺乏協(xié)調能夠增加碳足跡，例如在為同一個顧客服務的不同供應商之間的聯(lián)合可以允許聯(lián)合裝運，從而減少每次運輸?shù)奶寂欧?。然而，都是自己行動，供應商會有很少的動機去追求合作。很明顯，在供應鏈中減少碳排放不能夠忽略供應鏈

5、的合作。盡管在有名的一些出版物上已經有關于供應鏈碳足跡的文章，盡管很多網(wǎng)站，非盈利組織，貿易集團和政府已經投身該問題，在運籌管理和運籌研究的研究團體大部分缺少這方面的努力。例如，在INFORMS出版的大量研究沒有一篇文章直接解決碳排放和運營。在可持續(xù)發(fā)展和生產方面的重要文章是很多的；見：Kleindorfer，Linton，Srivastava和Corbett and Klassen的文章。然而這些文章更傾向于生產循環(huán)或在使用或生命周期的分析。有很多文章從經濟學角度設計市場減少和允許碳交易；例如Montgomery，Laffont and Tirole，Tietenberg，F(xiàn)ankhause

6、r and Hepburn，Grubb and Neuhoff，Subramanian and Talbot以及參考文獻。也有大量文章在環(huán)境經濟學考察不同環(huán)境政策對經濟的影響，見：Helm and Hepburn (2010), Neuhoff (2008), Nordhaus (2008), and Oppenheim and Beinhocker (2009).這些文章沒有處理運營問題?？紤]到運營決策對碳排放的影響，因此運籌管理的研究應該考慮包含碳排放。尤其需要基于模型的研究，擴大定量模型，即包括碳足跡的基于成本的最小化和收益的最大化。這些模型能夠理解如何計算碳排放，這可能影響到運營的決策

7、。這也可以用于通知運營管理者應運用什么對策，例如強制性的排放限額，征收碳稅，排放限額和交易以及其他，會影響運營決策的制定。模型可以用于研究這些政策的具體情況如何影響成本和不同企業(yè)的碳排放的。本文是這個研究方向的第一步，我們的目標是強調供應鏈運營決策與供應鏈碳足跡之間的關系，并擴展至考慮碳排放，通過調整經營策略和提高供應鏈成員之間的合作來處理碳排放。用相對簡單和通用的模型，我們說明如何考慮碳排放能夠整合進采購，生產和庫存管理中的運營決策的制定。通過碳足跡參數(shù)和決策參數(shù)的聯(lián)系，我們展現(xiàn)傳統(tǒng)模型時如何轉變?yōu)榭紤]成本和碳足跡的支持決策制定模型的。我們檢驗這些參數(shù)值和控制監(jiān)管排放參數(shù)值是如何影響成本和排

8、放的。我們用模型研究擴展至要求碳排放減少，僅通過調整運營策略，從而作為投資低碳技術的替代。我們調查在一條供應鏈企業(yè)之間合作對他們的成本和碳排放的影響，研究激勵的企業(yè)可能會尋求合作。本文的貢獻是一系列深入研究，要是沒有運營模型我們很難得到這些見解。這些見解很少出乎意料，并指出管理者和政策制定者應知道的重要因素。盡管我們的模型公式和分析是基于供應鏈的特殊模型，叫做單階段和多階段批量模型（single and multi-stage lot-sizing models），我們堅信經過相同處理能夠擴展至更一般的運營決策模型，包括多地點報童問題，經濟訂貨批量模型，多周期隨機庫存模型，供應鏈協(xié)調和契約模型

9、，以及一些其他的。通過本文，當系統(tǒng)闡述模型和數(shù)值試驗時，做了多種假設。我們這樣做是為了說明模型是如何建立的和深刻見解是如何得到的。我們相信在可替代的假設下，相同的分析和結果能夠得到。最后，我們的目標不是提出新的理論也不是建立新的方法論，我們的目標是強調一個潛在的重要領域的應用和管理需要考慮的一系列新的問題。在這種意義上，文章是討論而不是完全的對問題進行探討。我們希望文章能夠激勵其他學者從事這方面的工作，有必要完全開發(fā)許多在這里強調的問題。本文其余部分組織如下：第二部分，在假設在多種監(jiān)管政策下的包括碳排放的各種生產計劃公式，單個，多個公司的采購模型。第三部分，我們根據(jù)數(shù)值試驗用模型獲得深刻見解，

10、討論這些見解所包含的管理實踐和制定策略。第四部分，我們總結了主要發(fā)現(xiàn)和提出未來研究的觀點。2.模型公式本部分，我們展示一系列模型公式說明如何將碳排放考慮進經營決策模型。模型是基于經典的單個，多個公司的批量模型。我們選擇該模型是因為：（1）這個模型在實踐中廣泛使用，是很多商業(yè)供應鏈規(guī)劃應用的基石（2）是解決該模型的標準化工具（3）這些模型能夠適應考慮許多相關的碳排放，包括不同的監(jiān)管策略。然而，像前所述，它能夠建立模型，是許多運營刮泥模型的基石，我們對本文的處理就像提供研究本方向的一個潛在的模板。將碳排放的問題考慮進去，我們考慮設置幾個監(jiān)管策略，包括（A）企業(yè)有碳排放的限額（B）企業(yè)被征收碳稅（C

11、）企業(yè)能夠參加碳交易（D）企業(yè)可以投資碳以抵消碳限制。我們考慮有一個公司系統(tǒng)，多個公司系統(tǒng)也一樣，其獨立或聯(lián)合運作和碳排放。我們考慮不同假設下的多種系統(tǒng)，觀察碳排放是如何超量，以及在同一供應鏈中如何分配碳排放。模型1 有嚴格碳排放限額的一個企業(yè)必須確定公司面臨的問題，在一個特定的多周期計劃期內，需求已知，何時以及如何訂貨，或者何時生產多少。在沒有考慮碳排放時，企業(yè)按照最小化固定和可變的訂貨成本或生產成本，庫存成本，和缺貨成本，來確定訂貨策略。固定的訂貨成本相當于供應商有關的運輸成本，或者進行的內部生產的過程設置成本?？勺兂杀究赡苁菃挝徊少彸杀净騿挝簧a成本。缺貨成本產生于如果某一時期的需求不能

12、完全由庫存滿足，也可以以延期交貨成本或銷售損失成本的形式出現(xiàn)。在考慮存在碳排放時，公司必須考慮不同訂貨，生產和庫存持有策略下的碳排放。尤其考慮由外部供應商（碳排放由運輸產生）或包括初始生產（排放是由程序產生）時排放與地點和訂貨的關系。也可能單位訂貨成本和單位生產成本與排放之間的關系（排放是由于單位處理成本或生產成本），以及排放與每周期的單位缺貨成本或單位庫存成本有關。我們用每個周期t的成本參數(shù)ft, ct, ht, 和 bt（t = 1, , T），ft表示每次訂貨的固定成本，ct表示單位可變成本，ht表示從一個周期轉移到下一周期的庫存成本，bt表示本周期的單位缺貨成本，T是計劃期內的周期數(shù)。

13、為了考慮進碳排放，我們引入碳足跡參數(shù)，每個時刻t，表示每次訂貨時固定的碳排放量（運輸排放或與生產有關的排放），每次訂貨單位可變碳排放量（處理過程或單位生產排放），每個周期單位庫存持有的碳排放量（包括單位缺貨的排放）。與問題有關的決策變量為yt, qt, It 和Bt，如果周期t內有訂貨則yt = 1，否則yt = 0，qt t時期內的訂貨量，It從t到t + 1的庫存量，Bt從t到t + 1的缺貨量，dt是t時期的需求量。我們考慮企業(yè)在計劃期內有固定的碳排放限額C，這個限額是可以由外部監(jiān)管機構強制或者通過管理在具體的范圍內排放以符合內部決策（下面考慮放松排放限額的可替代決策）。公司所面臨的問題

14、可以由下面的混合整數(shù)線性規(guī)劃表示：目標函數(shù)（1）最小化整個計劃期內的總的固定和可變訂貨成本，持有成本，缺貨成本。（2）凈庫存平衡方程，（3）確保整個計劃期內沒超過排放限額。（4）確保當qt 0時yt = 1。其余約束是整數(shù)和非負約束。模型（1）-（6）和許多變量能夠用標準MILP方程求解。在第三部分我們描述數(shù)值試驗，我們用商用ILOG CPLEX產生我們考慮的問題的解。在上述方程中，我們假設訂貨量沒有約束，沒有提前期。我們也假設有缺貨。當然模型系統(tǒng)中的訂貨量有限制或有正的提前期，同時每周期的需求都應被滿足，也要考慮損失以及引發(fā)的損失銷售成本，可以擴展至多周期和多產品。以上方程假設整個計劃期內的

15、固定碳排放限額，但是也應考慮周期子集的限額或每個周期的限額。排放限額也可與每單位生產和訂貨有關。例如，公司希望市場單位產品的碳足跡不要超出一定的限制單位產品碳足跡限制沒有必要，暫時。這可以通過改變約束（3）得到：C代表單位排放限額，在確定碳排放參數(shù)時，我們假設與相關決策變量之間是線性增加的。我們做這樣的假設是因為說明模型是如何建構建的和獲得第三部分這種特殊情況下的見解。當然這種設置可能無效，排放的增加可能是非線性的。在上述公式中，我們假設碳排放參數(shù)可獲得的。然而，本文描述模型的必要條件是計算這些參數(shù)。各種公司記錄他們各種活動的碳足跡是要付出很大的努力，這就要求在監(jiān)管政策中或者將產品運給消費者時

16、記錄碳足跡。最后，可能采取碳能力限制，就像前面的生產能力限制（或訂貨量），同樣適用在運營管理中的許多模型。但是這些差異是顯著的，首先，碳能力不包括在多周期或整個計劃期內。相反，生產力適用于每一個周期，第二，本周期消費掉的碳能力影響到其他周期的碳能力，第三，碳能力不僅是生產消費，訂貨過程，運輸，庫存持有也存在碳排放。這就意味著碳能力可以通過庫存持有消耗，即使沒有生產或采購活動的發(fā)生。這同樣意味著運營在某一方面改變（如庫存），由于聯(lián)合碳能力的限制，可能在其他方面（如，生產或運輸）誘發(fā)或改變需求。模型2 有碳稅，碳限額和碳交易或碳補償?shù)膯蝹€企業(yè)另一個可替代的嚴格排放限額是不去限制排放但是用碳稅懲罰碳

17、排放。碳稅可以用多種形式，最簡單的情況是隨著單位碳排放線性增長的罰金，為了說明碳稅是如何改變問題公式（1）-（6）的，a 代表每單位碳所支付的罰金，公司所面臨的問題改為：限制條件還是(2), (4), (5) 和 (6)，（8）可以改寫為：其中 。因此，問題轉化為單純的成本最小化問題，成本參數(shù)就反映了碳排放成本。上述方程可以變化成很多方程式，也可以結合可替代的碳方案，非線性的碳懲罰即，凹形增加或凸型增加。單位碳懲罰也可能是隨著碳排放量的增加是離散的，包括如果碳排放小于一定限制時不征收碳稅的地方。（一些變量可能是非線性最優(yōu)問題，基于假設，通過近似碳懲罰的分段線性方程的近似稱為線性方程）采用嚴格碳

18、排放限額或采用碳稅都是碳交易系統(tǒng)，企業(yè)被允許排放多于限額的碳，但是會遭到懲罰。超標的碳越多懲罰也就越大。企業(yè)也會因少于規(guī)定排放限額而獲得隨著限額與實際排放值之差越大而增加的收益。這個獎懲系統(tǒng)是通過碳交易系統(tǒng)實施的，企業(yè)可以買賣碳排放權利。我們假設碳價是獨立于個體企業(yè)決策的外生變量（碳市場要比任何個體企業(yè)的買賣數(shù)量大），如果我們假設碳價格在企業(yè)計劃期內相對穩(wěn)定的，我們再次修改問題的模型如下(1)-(6)：約束條件是(2), (4), (5), 和 (6)，p是一般市場單位碳排放的價格， e+ t e t -代表企業(yè)在t時期憑借信用買進和賣出的碳量。購買碳信用是減少碳排放限額，盡管這樣做成本很高，

19、但是賣碳信用表示一種新的收入來源。基于上述公式，我們假設市場的碳價格是固定的。然而，實際上，價格是波動的。如果是短期的我們可以假設，如果是長期的我們可以通過回歸預測（預測價格的增加或減少可以很容易的加入模型中）。如果公司采用金融期權，像在采購商品中經常使用的，這樣就可以保證一定的最優(yōu)買賣價格。在某些背景下非常有必要建立模型明確價格波動的比例或碳交易市場的動態(tài)，尤其，價格會對基于碳限額下的碳供給和需求很敏感，除非政府參與下的認為價格固定。因此，更加完備的模型能夠加入基于碳限額C的價格。第三個可替代控制碳限額的是利用碳限額，允許企業(yè)投資所謂的碳補償。碳補償是一個企業(yè)投資減少碳排放的項目，典型的補償

20、是由第三方提供的，去補償超過一定限額的碳排放。因此，這與在碳交易系統(tǒng)的購買碳信用是一樣的，不同的是市場運行機制是不同的（在碳交易系統(tǒng)可用的和排放信用的價格是由碳交易市場決定的，然而后者可用的和補償?shù)膬r格是由獨立的提供補償?shù)墓緵Q定的）。如果讓p代表每單位碳補償價格，代表企業(yè)購買的碳補償?shù)臄?shù)量（每單位碳排放），問題（1）-（6）可以改寫為：其余的同(2), (4), (5)和(6)。這個方程近似碳交易，除了企業(yè)排放少于一定限額時沒有從碳排放中獲得收益。模型3 多企業(yè)的有和沒有合作的情況我們考慮一個企業(yè)作為供應商或顧客在和其他企業(yè)構成的供應鏈中。尤其考慮由N個企業(yè)構成的一個連續(xù)的企業(yè)鏈，i向i +

21、 1下訂單，i = 1, ., N 1.每個企業(yè)必須明確何時，如何向他的供應商訂貨，以最小化在整個計劃期內總成本。對其他企業(yè)來說，除了企業(yè)1，需求依賴于他的顧客的訂貨量。如果每個企業(yè)都有嚴格的碳排放限額Ci，對應公司i =1, , N，如果公司獨立運行，公司i，i = 2, , N所面臨的情況是用一下公式表示：決策變量和成本以及碳排放參數(shù)是由i和t表示某一個特定企業(yè)的。我們用代表應用上述公式求解的在t時期從公司i的最優(yōu)訂貨量，訂貨量的向量是（），必須滿足第i + 1個企業(yè)的需求向量。對企業(yè)1方程簡化為：約束條件是(18), (20) 和 (21).在上述公式中，我們假設僅企業(yè)1允許延遲交貨。其

22、他企業(yè)必須滿足同時期收到訂貨量。當然除了企業(yè)1之外其他企業(yè)也應該允許延遲。模型也可改為當企業(yè)不能滿足需求時，可以依靠外部企業(yè)提供來滿足顧客的需求。在上述公式，我們假設企業(yè)是獨立的，忽略其他企業(yè)的能力和碳排放限制下制定關于訂貨和生產的決策。企業(yè)可以通過聯(lián)合決策明顯減低供應鏈中的成本。這樣的合作在企業(yè)之間也不少見，這是由企業(yè)激勵的，例如協(xié)同預測，計劃，補貨（CFPR Collaborative Forecasting， planing and Replenishment）其目標是支持這種合作。就像我們在第三部分發(fā)現(xiàn)的一樣，碳足跡限制，能夠為這樣的合作提供額外的動力。在最簡單的情況下，如果公司有合作

23、，他們聯(lián)合決策的問題如下：上述方程假設，盡管企業(yè)合作，碳排放限制會限制每個企業(yè)。如果企業(yè)之間共享他們的碳排放限制，約束（28）改寫如下：如果企業(yè)不是完全獨立的而是一個大企業(yè)的各個分部供應鏈合作減排的條件，這種分享碳排放是可能的。如果環(huán)境監(jiān)管組織允許供應鏈中企業(yè)之間的企業(yè)可以進行碳交易，這也可能實現(xiàn)。當限額是自愿的和供應鏈的目標是最終證明產品碳足跡沒有超過一定的限制，這也是可能實現(xiàn)合作的。例如，幾個大的零售商（沃爾瑪，樂購）就預期供應商一起減少銷售產品的碳足跡，對于市場來說這些產品更加綠色可以增加競爭力。最后，我們注意到先前談論的一個公司的碳稅，碳交易和碳補償?shù)哪Ｐ?，能夠擴展至有或沒有分享碳排放

24、限額的多個公司。3.從模型中得到的見解本部分中，我們說明了在之前部分呈現(xiàn)的模型是怎樣被用于得到有用的見解的。這些見解，是以一系列觀察結果的形式呈現(xiàn)的，是以數(shù)值結果為基礎的，這些數(shù)值結果是由解決不同參數(shù)值的模型得到的。實驗的建立和例子的細節(jié)都在附錄里。這些數(shù)值結果的代表子集總結在圖表1-15里。每個圖表都用于說明一個或多個定性的影響，當碳排放量引進到模型中的時候影響會增加。然而，這些圖表和相關見解不是提出其他影響不可能或是提出這里記錄的影響比其他的重要。而是，為模型怎樣被用于回答重要問題和這些答案能夠怎樣提供多方面的決策，包括運作公司，決策者，政府規(guī)劃者等等提出的一個樣板。并且，像之前提到的，我

25、們的目標不是為每個觀察到的影響提出綜合的解決措施。剩下的部分分成三段：3.1 基于模型P1提出了一系列的見解并處理了排放量存在嚴格限額的情況；3.2 基于模型P2，P3，P4提出了一些見解并比較了不同管理政策的影響；3.3基于模型P5,P6,P7提供了見解并檢查了提高一個供應鏈上多個公司相互作用的問題。3.1 嚴格碳排放量限額系統(tǒng)觀察結果1：對排放量設置有意義的限額會對總體成本有相對有限的影響。這個觀察結果呈現(xiàn)在圖表1，表明改變排放量限額對總成本和總排放的影響。像預期的那樣，減少排放量限額會增加總成本并減少總排放。然而，令人驚訝的事實是排放量限額大幅度下降沒有對總成本產生嚴重影響。這也意味著總

26、排放量能夠在沒有大幅度增加成本的情況下嚴重緊縮。在例子中，減少排放量限額從2100到1785減少了總排放量的15%但是只增加了總成本3%。這個結果表明在運作決策上的調整（改變每期訂貨量）只能導致碳排放量的嚴重減少，而不能夠大幅度對總成本產生影響。觀察結果2：排放量限額通過調整運作決策比通過投資更高效能的技術更加劃算。對一個公司來講一個可選項即調整運作決策就是降低碳排放量參數(shù)，和，并通過在產品生產，運輸和儲存的過程中投資更高效能的技術來實現(xiàn)。圖表2表明了改變排放量限額對總成本的影響和在技術上改變能源效率的水平的影響。就像我們看到的，當最初使用不同技術來降低排放量限額在總操作成本上有很小的差別，并

27、且只有當排放量限額是大大低于一個不受限排放量的值（比例子上的多15%）的時候，投資更高效能技術才能大幅度節(jié)省費用。觀察結果3：在沒有“碳增強（carbon-enhanced）”運作模型情況下，是不可能評估更高能效的技術或是更低排放量限額的真實成本。圖表2表明了令人注意的是在包含碳排放的運作模型中，像本文描述的那些，對于公司和決策者低排放限額對公司和他們客戶的經濟福利的影響都是很難評估的。沒有這些模型，一個公司不可能確定投資更加高效能的設施和過程是否是有經濟優(yōu)勢的。因此，“碳增強”運作模型能夠達到兩個目的，一個是給決策者傳遞信息，一個是指導行業(yè)是否采用更加高效能的技術。觀察結果4：更緊縮的排放限

28、額反常地導致更高的總排放。圖表3表明當限額是每個階段的限額而不是整個計劃期的的限額的時候，改變排放限額的影響。令人驚訝地是，在某些情況下更低的排放限額能夠導致更高的總排放量。這是由于，如果允許在未來階段排放很少，在周期基礎上設置一個階段的排放限額，會防止公司在一個階段排放更多的可能性。例如，考慮一種情況，固定的排放量相對高（排放量與開始訂單有關，例如運輸）。一個公司能夠通過減少定單頻率來減少總排放量，但是持有更多的庫存會立即帶來定單。因為碳排放量與持有庫存有關系，這意味著如果排放限額是在周期基礎上設置的，更高的碳排放量潛在的違背了排放限額。這個觀察結果有兩個重要的意義。第一，決策者（和公司）需

29、要知道怎樣執(zhí)行排放限額的特點能夠對運作成本產生非常不同的影響。第二，設計提供給公司更靈活的政策，怎樣與何時他們滿足要求的限額能夠在很低成本情況下實施這些限額。這類政策的例子有允許公司借款，在某種程度上，違反他們未來排放定額或把沒有用的定額存入銀行供未來使用。3.2 碳抵消，碳稅和限額交易模型觀察結果5：碳抵消能夠通過減輕降低排放限額對成本的影響來降低排放限額。 圖表4表明了當公司選擇購買碳抵消時改變排放限額的影響。即使單位碳價格相對高的時候選擇抵消也是有利的；公司采取有選擇地抵消并且緩和了更高的運營成本。這個觀察結果指出了抵消對于決策者應對競爭市場緊急情況的重要性，能夠導致這些抵消價格下降達到

30、雙重利益，保持消費者低成本和大氣的低碳。觀察結果6：在限額交易模式下，排放水平不受排放限額影響而僅受碳的市場價格影響。圖表5表明了改變碳排放限額和碳價格對總排放的影響。有點令人驚訝地結果，排放水平不受排放限額的影響可由下面解釋。在限額交易情況下，排放限制公式11，因為因此，問題P3可以改寫成約束（2）（4）（5）和（6），我們可以看出最優(yōu)解總是獨立于碳限額C。這結果指出了限額交易政策的限制。在這個政策下排放限額不能用做控制排放量的直接指標，而在嚴格排放量限額或者碳稅政策下可以。從（33），我們也可以看出碳排放量在限額交易下與稅率的碳稅情況下是一樣的。雖然在限額交易情況下通過改變碳限額來直接控制

31、碳排放是很困難，但是決策者可以間接地影響碳價格，通過影響碳的需求和供應，因此也影響碳排放。在圖表6中，我們得出碳限額和碳價格通過簡單線性的碳價格模型相互作用，導致下面更改的目標函數(shù)：正如我們在圖表6中看到的，緊縮的限額導致更低的碳排放。并且，碳限額對成本的影響不再是單調的，碳限額最初下降是有利于公司的因為收益是與碳銷售相關的。 事實上，預測碳的市場動態(tài)是很難的，內在的不確定性和易變性使需求和供應影響價格更加復雜。反過來，公司和決策者來評估碳排放的影響是很難的。這說明了一個觀點，在限額交易和碳稅中，碳稅提供一個更簡單的機制來減少碳排放，并且更快更有效。（看圖表7）觀察結果6：在限額交易情況下，一

32、個更高的碳價格導致更低的總成本。 正如我們在圖表8看到的，給定一個固定的碳限額，碳價格對總成本的影響不是單調的，開始增加然后減少。當碳價格相對低的時候，公司基本上會參與購買碳。因此，更高的碳價格增加了碳的購買成本。當碳價格很高的時候，公司會參與碳的銷售，由于公司發(fā)現(xiàn)調整運作和排放少量的碳會很有利（當然這意味著運作成本增加但是這個增加比從碳銷售產生的更高收益得到的補償更多）。觀察結果7：排放控制政策的類型影響著更高效能技術的收益。 這個觀察結果顯示在圖表9，表明改變能源效率的技術影響運作成本。正如我們看到的，當能源效率最初增加的時候，在嚴格排放限額政策下收益是更高的。收益最終呈平穩(wěn)狀態(tài)，因為能源

33、效率本來足以使得碳限制沒有意義。在限額交易（同樣在碳稅）的情況下存在逐漸減弱的影響，因為減少排放并產生相應的收入總是個激勵。更高效能的技術的收益在限額抵消政策下比在限額交易政策下更低，因為更高效能技術只能夠用于防止超過限額的成本。這些結果表明如果決策者的目標部分是促進綠色技術的采用，那么某些政策比其他的有效的多。特別得，在技術發(fā)展的初級階段，能源從技術獲利是相對適中的，那么嚴格排放限額的政策可能最有效。另一方面，如果從技術中能夠大量獲利，那么限額交易政策或碳稅政策可能在鼓勵公司采用更高效能技術方面更有效。3.3多公司合作與不合作系統(tǒng)觀察結果9：碳限制的存在增加了供應鏈合作的價值。 圖表10和1

34、1表明改變碳限額對成本的減少百分率的影響在嚴格限額政策下由兩個公司組成的供應鏈中完成了合作。曲線表明成本減少與每個公司有關還與整個供應鏈有關。正如我們看到的，整個供應鏈成本能夠通過公司合作而大幅度減少。當然這些收益來自公司調整決策把這些決策的含義考慮進其他公司的成本中。這些調整的好處在碳限額情況下比其他情況更重要，因為他們允許公司更加經濟的達到這些限額（曲線的右端部分是與排放限額非常高并且合作帶來的效益不是由于排放限額的存在）。合作的效益在碳限額水平下不是單調的，當碳限額是在中端時收益最高，當限額非常低或非常高的時候收益就不那么多。當限額非常低，公司沒有空間來調整他們的運作。另一方面，當限額非

35、常高的時候，供應鏈不需要公司來調整，雖然合作會繼續(xù)帶來一些價值。觀察結果10：合作導致成本和一些公司排放量的增加。正如我們在圖表10中看到的，雖然整個供應鏈成本在合作下會比較低，但是公司1的成本會更高。這是由于公司1在兩公司情況下滿足最終需求，調整他們的定單規(guī)模來減少公司2的成本。公司2減少的成本比公司1增加的成本要多。正如圖表12所示，這些定單規(guī)模的調整意味著排放在合作情況下也會增加，雖然總是保持在限額以內。事實上一些公司的成本在合作情況下會增加，這就要求要以合約形式來合理地補償這些公司。原則上，這些補償總是可能的，因為供應鏈有凈盈余。然而，怎樣分配這些盈余能夠影響長期合作。在合作情況下，不

36、同公司的供應鏈的運營責任也被嚴重影響。圖表13顯示，當公司合作時，每個公司持有的庫存量怎樣受持有不同碳排放量的影響。合作持有庫存的責任轉到有更好碳效率的公司。在現(xiàn)實中，這可能要求調整供應鏈的基礎設施建設來適應這個轉換（例如，投資一個公司的存儲設施）。觀察結果11：強制供應鏈拓寬排放限額導致在更低成本下產出更低的排放量；還增加了合作的價值。表11表明了設置一個共享的排放限額而不是每個公司的排放限額對整個供應鏈的影響。正如我們看到的，供應鏈成本的減少是可觀的，特別是排放限額小的時候。一個共享限額為同一供應鏈的公司提供了靈活性，即如果能夠從其他公司處排放量少，那么一些公司就可以排放超過個體的排放限額

37、。這就允許公司在減少他們的碳排放量上更加經濟有效的承擔達到整體排放限額的更大的責任。正如個體排放限額，公司合作意味著一些公司的個體成本將增加。這里也是這樣，公司首先需要一個補償方案來支持合作。觀察結果12：合作帶來的效益能夠被實際的管理政策類型所影響。 正如圖表14中看到的，供應鏈協(xié)同帶來的效益對正在實施的管理政策類型是很敏感的。特別得，當有一個嚴格的限額并且這個限額是在中間的時候協(xié)同是最有利的。在限額抵消情況下的效益就小一點，由于公司會通過抵消購買來選擇達到他們的碳限額。因此，有一個供應鏈伙伴能夠幫助他們達到限額要求就不是那么重要了。在限額交易情況下，當限額很高的時候協(xié)同是非常有利的。這種情

38、況下，協(xié)同的收益首先來自供應鏈銷售給市場更多碳的能力。觀察結果13：如果不是所有的供應鏈成員都參與，那么協(xié)同能夠增加成本和剩余公司的排放量。這種情況可能發(fā)生在很多情況。一個這樣的例子呈現(xiàn)在圖表15中，由三個公司組成的供應鏈，其中公司2是公司1的供應商，公司3是公司2的供應商。公司1和2協(xié)同但是公司3自己做決策。公司3的成本比公司1和2不協(xié)同的時候高很多。在這個例子中，當公司1和2協(xié)同的時候，從公司2到公司3的定單規(guī)模的改變導致公司3有更高的缺貨成本。同樣的影響在碳排放上可以觀察到。因此部分協(xié)同對沒有參與協(xié)同的公司在成本上是有損害的，對環(huán)境在碳排放上也是有損害的。4.未來研究的評論和方向在本篇文

39、章中，我們提出一系列的模型來表明怎么把碳排放考慮進運作模型中的。我們表明怎么樣使用相對簡單的模型得到一些重要的見解來為運作公司和決策者提供決策制定的信息。這些見解強調了運作決策對碳排放的影響，并且擴展到調整運作方式來緩解碳排放。他們也指出運作模型在評估不同管理政策的影響和評估投資在更加經濟有效的技術上的收益的重要性。這些結果強調了運作模型作為一個重要的角色能夠預測不同政策怎樣影響公司的“底線”和對環(huán)境的好處。模型和見解都表明了碳排放管理的引進為公司提供了額外的動力來合作和協(xié)同他們的運作。他們還指出了對管理政策的需要對碳排放有一個整體觀點。正如我們在介紹中提到的，本文我們的目標不是提供一些特殊問

40、題的綜合解決方法，而是強調問題的廣泛性，當碳排放考慮進運作決策制定中時會增加。我們得到的一些見解與從已經開始管理排放量的一些國家觀察到得相符。例如，Grubb和Brewer（2009），在最近地報告中時從EU的經驗中學習的，得到下面的一些觀察結果：（1）引進限額交易系統(tǒng)已經對碳排放有重要影響，當2005年達到5%的減少量；（2）這個減少量已經有有限的經濟影響；（3）有排放限額的公司已經能夠從限額交易系統(tǒng)中或是從排放折現(xiàn)的銷售中獲利了，排放折現(xiàn)同意成本效益排放減少方法或通過把碳成本轉給消費者；（4）不采用普遍的排放限額，很多地方的公司特別是水泥工業(yè)，已經發(fā)現(xiàn)簡單并便宜的方法來大幅度減少他們的能源消耗。毋庸置疑地，除了我們模型中捕捉到得因素，還有別的因素導致這些觀察結果。然而，觀察結果似乎支持我們從模型中得到的一些見解的魯棒性。未來研究的道路很多。我們下面強調一些。這么做我們的目的不是提供綜合清單而是簡單的強調能夠再