75探究彈性勢能表達式導學案

1、課題7.5探究彈性勢能的表達式課型新課主備人劉暢【課標解讀】1.知道探究彈性勢能表達式的思路；2.理解彈性勢能的概念，會分析決定彈簧彈性勢能大小的相關因素；、3.體會探究過程中的猜想、分析和轉(zhuǎn)化方法；4.領悟求彈力做功時通過細化過程化變力為恒力的思想方法。【學習重點】1.利用微元法和圖像法計算變力做功；2.推理得出彈力做功與彈性勢能的關系。預習導學（基礎必備）思考一、彈性勢能1定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有_的相互作用而具有的勢能2探究彈性勢能表達式的思路：通過分析_做功的情況，探究彈性勢能的表達式二、彈性勢能(變化)大小探究1彈力做功與彈性勢能變化的關系、2“化變?yōu)楹恪鼻罄ψ?/p>

2、功：W總F1l1F2l2_3“Fl”圖象面積的意義：表示_的值想一想：如圖所示，用一彈簧制作一彈射裝置要想把小球彈得越遠，彈簧的形變量必須怎樣？由此設想，對同一條彈簧而言，彈性勢能與什么因素有關？彈簧彈力做正功時，彈簧的彈性勢能如何變化？做負功時呢？想一想：重力勢能Epmgh與高度成正比，彈簧的彈性勢能是否與形變量成正比？課堂探究學習札記知識點1彈性勢能定義：發(fā)生彈性形變的物體各部分之間，由于彈力的相互作用而具有的勢能，叫做彈性勢能。1彈性勢能的特點（1）系統(tǒng)性：彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點因相對位置改變而具有的能量，因而彈性勢能是整個系統(tǒng)所具有的（2）相對性：彈性勢能的大小與選定的

3、零勢能位置有關，對于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長時的勢能為零（3）對于同一彈簧，伸長和壓縮相同的長度時彈性勢能相同2彈力做功與彈性勢能變化的關系如圖所示，彈簧左端固定，右端連一物體，O點為彈簧的原長處當物體在由O點向右移動的過程中，彈簧被拉長，彈力對物體做負功，彈性勢能增加；當物體由O點向左移動的過程中，彈簧被壓縮，彈力對物體做負功，彈簧彈性勢能增加【例1】關于彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是 ()A當彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大B當彈簧變短時，它的彈性勢能一定變小C在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大D彈簧在拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能知識點2探究彈簧彈性勢能的表

4、達式1探究彈性勢能的表達式的思路從功能關系著手研究功能關系是定義某種形式的能量的具體依據(jù)，從計算某種力的功入手是探究能的表達式的基本方法和思路因此，探究彈性勢能時，要從彈力做功入手進行分析2探究彈性勢能的表達式的過程(1)類比重力勢能的決定因素，猜測彈性勢能的決定因素猜想：彈性勢能與重力勢能同屬于勢能，由此影響彈性勢能的因素猜想如下：重力勢能彈性勢能影響因素與物體被舉起的_有關可能與彈簧的_有關不同物體的高度相同，重力勢能_(不同/相同)形變量相同但勁度系數(shù)不同的彈簧，彈性勢能_(不同/相同)結(jié)論彈性勢能與彈簧的_和_有關(2)類比重力勢能的定義方法，弄清彈簧彈力做的功與彈性勢能的關系重力勢能

5、的變化與重力做功有關，且重力所做的功與重力勢能的變化之間的關系為WGEp，那么彈簧的彈力所做的功是否與彈性勢能的變化也有如此關系呢？3彈簧彈力做功的確定由于彈簧的彈力是一個變力，因此不能用WFlcos 進行計算設彈簧的伸長量為l，則Fkl，作出Fl圖象如圖所示，則圖象中圖線與l軸所圍成的面積即為彈力所做的功由圖象可得W彈kl12kl22，l1、l2分別為始、末狀態(tài)時彈簧的形變量4對彈性勢能表達式的說明(1)Epkl2中l(wèi)為相對于自由長度的形變量，可見對同一彈簧壓縮或伸長相同長度彈性勢能相等(2)該式在教材中沒有出現(xiàn)，也不要求定量計算，但了解這一形式對定性分析還是很有幫助的(3)彈性勢能的求解，

6、通常由能量轉(zhuǎn)化的方式利用能量守恒(后面將要學習)求解(4)彈性勢能表達式推導中，求彈力做功時用了極限思想，即l很小時，彈力可視為恒力；數(shù)形結(jié)合思想，作Fl圖象圖象的面積值表示彈力做的功，用轉(zhuǎn)化思想把求彈性勢能Ep轉(zhuǎn)化為求彈力做功【例2】彈簧原長L015 cm，受拉力作用后彈簧逐漸伸長，當彈簧伸長到L120 cm 時，作用在彈簧上的力為400 N，問：(1)彈簧的勁度系數(shù)k為多少？(2)在該過程中彈力做了多少功？(3)彈簧的彈性勢能變化了多少？【例3】一根彈簧的彈力F與伸長量x圖象如圖753所示，那么彈簧由伸長量8 cm到伸長量4 cm的過程中，彈力做的功和彈性勢能的變化量為 ()A3.6 J，3.6 J B3.6 J，3.6 JC1.8 J，1.8 J D1.8 J，1.8 J借題發(fā)揮：發(fā)生形變的物體不一定有彈性勢能，只有發(fā)生彈性形變的物體才具有彈性勢能思考：重力勢能的大小與物體的質(zhì)量和高度有關，彈簧的彈性勢能是否與彈簧被拉伸的長度有關？重力勢能Epmgh，與高度成正比，彈簧的彈性勢能是否與彈簧被拉伸的長度成正比？彈簧的彈性勢能是否與彈簧的勁度系數(shù)k有關？彈簧的彈性勢能應該與彈簧的伸長量l和勁度系數(shù)k有關，其表達式怎樣？總結(jié)：（1）