31落球法測量液體的粘滯系數(shù)

1、物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告年級(jí)專業(yè)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 組別：一、實(shí)驗(yàn)名稱：落球法測量液體的黏滯系數(shù)二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆章淝蚍y量液體的黏滯系數(shù)的原理，并用落球法測定蓖麻油的黏滯系數(shù)三、實(shí)驗(yàn)器材：變溫黏度測量儀，ZKY-PID溫控實(shí)驗(yàn)儀，秒表，螺旋測微儀，鋼球若干。四、實(shí)驗(yàn)原理：1.基本構(gòu)思：金屬小球在蓖麻油中下落，在豎直方向達(dá)到受力平衡時(shí)，開始勻速運(yùn)動(dòng)，通過受力平衡的分析，找到影響蓖麻油黏度的因素，并通過實(shí)驗(yàn)的方法測量出黏度大小。2.實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)金屬小球在黏滯液體中下落時(shí)，它受到三個(gè)鉛直方向的力：小球的重力G、小球受到的液體浮力F和黏滯阻力f。如果液體的黏滯性較大，小球的質(zhì)量均勻、體積較小、表面光滑，小球在液體

2、中下落時(shí)不產(chǎn)生漩渦，而且下落速度v較小，則小球所受的黏滯阻力為 （3-1-2）該式稱為斯托克斯公式，其中是液體的黏度，d是小球的直徑，v是小球在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)相對(duì)于流體的速度。 當(dāng)小球開始下落時(shí)，速度較小，所受的黏滯阻力也較小，此時(shí)小球做加速運(yùn)動(dòng)；但隨著下落速度的增大，黏滯阻力也隨之增大，當(dāng)小球速度達(dá)到一定數(shù)值（收尾速度）時(shí)，三個(gè)力達(dá)到平衡，小球所受合力為零，小球做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)G=F+f （3-1-3）即 （3-1-4）式中m、V分別表示小球的質(zhì)量和體積，表示液體的密度，如果用表示小球的密度，則小球的體積V為小球的質(zhì)量m為代入并整理得： （3-1-5）本實(shí)驗(yàn)中，小球在直徑為D的玻璃管中下落，液

3、體在各方向無限廣闊的條件不滿足，此時(shí)粘滯阻力的表達(dá)式可加修正系數(shù)（1+2.4d/D），上式可修正為： （3-1-6）當(dāng)小球密度較大，直徑不是太小，而液體的黏度值又較小時(shí)，小球在液體中的平衡速度會(huì)達(dá)到較大的值，奧西思-果爾斯公式反映出了液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)斯托克斯公式的影響： （3-1-7）其中Re稱為雷諾數(shù)，是表征液體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的無量綱參數(shù)。 （3-1-8）當(dāng)Re小于0.1時(shí)，可認(rèn)為式（3-1-2）、（3-1-6）成立。當(dāng)0.1<Re<1時(shí)，應(yīng)考慮高級(jí)修正項(xiàng)?？紤]式（3-1-7）中1級(jí)修正項(xiàng)的影響及玻璃管的影響后，黏度可表示為： （3-1-9）由于3Re/16是遠(yuǎn)小于1的數(shù)，將1/（1+3

4、Re/16）按冪級(jí)數(shù)展開后近似為1-3Re/16，式（3-1-9）又可表示為： （3-1-10）已知或測量得到、D、d、v等參數(shù)后，由（3-1-6）式計(jì)算黏度再由式(3-1-8)計(jì)算Re，若需計(jì)算Re的1次修正，則再由式（3-1-10）計(jì)算經(jīng)修正的黏度3.PID調(diào)節(jié)原理PID調(diào)節(jié)原理是自動(dòng)控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種調(diào)節(jié)規(guī)律，自動(dòng)控制系統(tǒng)的原理可用下圖說明。假如被控量與設(shè)定值之間有偏差e（t）=設(shè)定值-被控量，調(diào)節(jié)器根據(jù)e（t）及一定的調(diào)節(jié)規(guī)律輸出信號(hào)u（t），執(zhí)行單元按u（t）輸出操作量至被控對(duì)象，使被控量逼近直至最后等于設(shè)定值。調(diào)節(jié)器是自動(dòng)控制系統(tǒng)的指揮機(jī)構(gòu)。在溫度控制系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器采用P

5、ID調(diào)節(jié)，執(zhí)行單元是由可控硅控制加熱電流的加熱器，操作量是加熱功率，被控對(duì)象是水箱中的水，被控量是水的溫度。PID調(diào)節(jié)器是按偏差的比例、積分、微分進(jìn)行調(diào)節(jié)，其調(diào)節(jié)規(guī)律可表示為： （3-1-11）式中第一項(xiàng)為比例調(diào)節(jié)，為比例系數(shù)。第二項(xiàng)為積分調(diào)節(jié)，為積分時(shí)間常數(shù)。第三項(xiàng)為微分調(diào)節(jié)，為微分時(shí)間常數(shù)。PID溫度控制系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中溫度隨時(shí)間的一般變化關(guān)系可用下圖表示，控制效果可用穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、和快速性來評(píng)價(jià)。系統(tǒng)重新設(shè)定（或受擾動(dòng)）后經(jīng)過一定的過渡過程能夠達(dá)到新的平衡狀態(tài)，則為穩(wěn)定的調(diào)節(jié)過程；若被控量反復(fù)震蕩，甚至振幅越來越大，則為不穩(wěn)定調(diào)節(jié)過程，不穩(wěn)定調(diào)節(jié)過程是有害而不能采用的。準(zhǔn)確性可用被調(diào)量

6、的動(dòng)態(tài)偏差和靜態(tài)偏差來衡量，二者越小，準(zhǔn)確性越高?？焖傩钥捎眠^渡時(shí)間表示，過渡時(shí)間越短越好。實(shí)際控制系統(tǒng)中，上述三方面指標(biāo)常常是相互制約，互相矛盾的，應(yīng)結(jié)合具體要求綜合考慮。由該圖可見，系統(tǒng)在達(dá)到設(shè)定值后一般并不能立即穩(wěn)定在設(shè)定值，而是超過設(shè)定值后經(jīng)過一定的過渡過程才重新穩(wěn)定，產(chǎn)生超調(diào)的原因可從系統(tǒng)慣性、傳感器滯后性和調(diào)節(jié)器特性等方面予以說明。系統(tǒng)在升溫的過程中，加熱器溫度總是高于被控對(duì)象溫度，在達(dá)到設(shè)定值后，即使減小或切斷加熱功率，加熱器存儲(chǔ)的熱量在一定時(shí)間內(nèi)仍會(huì)使系統(tǒng)升溫，降溫有類似的反向過程，這稱之為系統(tǒng)的熱慣性。傳感器滯后是由于傳感器本身熱傳導(dǎo)特性或是由于傳感器安裝位置的原因，使傳感器

7、測量到的溫度比系統(tǒng)實(shí)際的溫度在時(shí)間上滯后，系統(tǒng)達(dá)到設(shè)定值后調(diào)節(jié)器無法立即作出反應(yīng)，產(chǎn)生超調(diào)。對(duì)于實(shí)際的控制系統(tǒng)，必須依據(jù)系統(tǒng)特性合理整定PID參數(shù)才能取得好的控制效果。由（3-1-11）式可見，比例調(diào)節(jié)項(xiàng)與偏差成正比，它能迅速對(duì)偏差作出反應(yīng)，并減小偏差，但它不能消除靜態(tài)偏差。這是因?yàn)槿魏胃哂谑覝氐姆€(wěn)態(tài)都需要一定的輸入功率維持，而比例調(diào)節(jié)項(xiàng)只在偏差量存在時(shí)才輸出調(diào)節(jié)量。增加比例調(diào)節(jié)系數(shù)可減小靜態(tài)偏差，但在系統(tǒng)有熱慣性和傳感器滯后時(shí)，會(huì)使超調(diào)加大。積分調(diào)節(jié)項(xiàng)輸出與偏差對(duì)時(shí)間的積分成正比，只要系統(tǒng)存在偏差，積分調(diào)節(jié)作用就不斷積累，輸出調(diào)節(jié)量以消除偏差。積分調(diào)節(jié)作用緩慢，在時(shí)間上總是滯后于偏差信號(hào)的變

8、化。增加積分作用（減小）可加快消除靜態(tài)偏差，但會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)加大，增加動(dòng)態(tài)偏差，積分作用太強(qiáng)甚至?xí)瓜到y(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)。 微分調(diào)節(jié)項(xiàng)輸出與偏差對(duì)時(shí)間的變化率成正比，它阻礙溫度的變化，能減小超調(diào)量，克服振蕩，在系統(tǒng)受擾動(dòng)時(shí)它能迅速作出反應(yīng)，減小調(diào)整時(shí)間，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。五、實(shí)驗(yàn)步驟：1.檢查儀器后面的水位管，將水箱的水加到適當(dāng)?shù)闹灯匠＜铀畯膬x器頂部的注水孔注入。若水箱排空后第一次加水，應(yīng)用軟管從出水孔將水經(jīng)水泵加入水箱，以便排出水泵內(nèi)的空氣，避免水泵空轉(zhuǎn)（無循環(huán)水流出）或發(fā)出嗡鳴聲。2.設(shè)定PID參數(shù)可在不同的升溫區(qū)段有意改變PID參數(shù)組合，觀察參數(shù)改變對(duì)調(diào)節(jié)過程的影響，探索最佳控制參數(shù)。若保持

9、儀器設(shè)定的初始值，也可以達(dá)到較好的控制效果。3.測定小球直徑當(dāng)液體黏度及小球密度一定時(shí)，雷諾數(shù)。在測量蓖麻油的黏度時(shí)最好用12mm的小球，這樣可不考慮雷諾修正或只考慮1級(jí)雷諾修正。用螺旋測微器測定小球的直徑d，并記錄數(shù)據(jù)。4.測定小球在液體中下落速度并計(jì)算黏度溫控儀溫度達(dá)到設(shè)定值后再等約10min，使樣品管中的待測液溫度與加熱水溫完全一致，才能測液體黏度。用鑷子夾住小球沿樣品管中心輕輕放入液體，觀察小球是否一直沿中心下落，若樣品管傾斜，應(yīng)調(diào)節(jié)其鉛直。測量過程中，盡量避免對(duì)液體的擾動(dòng)。用秒表測量小球經(jīng)一段距離的時(shí)間t，并計(jì)算小球速度，計(jì)算黏度，記入表中。表中列出的部分溫度下黏度的標(biāo)準(zhǔn)值，可將這些溫度下黏度的測量值與標(biāo)準(zhǔn)值比較，并計(jì)算相對(duì)誤差。將的測量值在坐標(biāo)紙上作圖，表明黏度隨溫度的變化關(guān)系。實(shí)驗(yàn)全部完成后，用磁鐵將小球吸引至樣品管口，用鑷子夾入蓖麻油中保