32 等式的性質(zhì)時

1、3.2等式的性質(zhì)（第1課時）【課題】： 等式的性質(zhì)【學(xué)情分析】：學(xué)生在小學(xué)已學(xué)習(xí)了簡易方程，對用等式性質(zhì)解方程會容易掌握，所以要求學(xué)生要明白在解放方程時每一步的理據(jù). 【教學(xué)目標(biāo)】：（1）知識目標(biāo)： 了解等式的兩條性質(zhì), 會用等式的性質(zhì)解簡單的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程.（2）過程與方法目標(biāo)：通過讓學(xué)生觀察歸納，滲透“化歸”的思想方法.（3）情感與能力目標(biāo)：即學(xué)即用，讓學(xué)生體會知識的實(shí)用性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力.【教學(xué)重點(diǎn)】：用等式的性質(zhì)解一元一次方程.【教學(xué)難點(diǎn)】：讓全部學(xué)生明白在解放方程時每一步的理據(jù).【教學(xué)突破點(diǎn)】：讓學(xué)生在解放方程時每一步的右邊都標(biāo)明理據(jù)，老師全

2、班巡視檢查并個別輔導(dǎo).【教法、學(xué)法設(shè)計】：解決問題學(xué)習(xí)法，講授、練習(xí)相結(jié)合。 【課前準(zhǔn)備】：課件【教學(xué)過程設(shè)計】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一：提出問題用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（1） 4x24； (2) x+1=3；（3）0.28-0.13y=0.27y1.第(1)、 (2)題要求學(xué)生給出解答，第（3）題較復(fù)雜，估算比較困難，此時教師提出：我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法第（1）、（2）題是為了復(fù)習(xí)，第（3）題是估算比較困難，以引起學(xué)生認(rèn)知沖突，引出新課環(huán)節(jié)二：探究新知課件演示： 教師先提出演示的要求：請同學(xué)們仔細(xì)觀察演示的過程，思

3、考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律然后按教科書第82頁圖3.1-2的方法演示演示 教師可以進(jìn)行兩次不同物體的演示歸納： 請幾名學(xué)生回答前面的問題在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)比如“8=8”，我們在兩邊都加上6，就有“86=86”；兩邊都減去11，就有“811=811”.表示： 問題1：你能用文字來敘述等式的這個性質(zhì)嗎？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師必須說明：等式兩邊加上的可以是同一個數(shù)，也可以是同一個式子 問題2：等式一般可以用a=b來表示等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表示？如果a=b，那么a±c=b±c

4、 字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子。 觀察教科書第83頁圖3.13，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 在學(xué)生觀察圖3.1一3時，必須注意圖上兩個方向的箭頭所表示的含義觀察后再用課件演示 然后讓學(xué)生用兩種語言表示等式的性質(zhì)2.如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c0)，那么 問題3：你能再舉幾個運(yùn)用等式性質(zhì)的例子嗎？ 如：用5元錢可以買一支鋼筆，用2元錢可以買一本筆記本，那么用7元錢就可以買一支鋼筆和一本筆記本，15元錢就可以買3支鋼筆相當(dāng)于： “5元一買1支鋼筆的錢；2元一買1本筆記本的錢 5元2元=買1支鋼筆的錢買1本筆記本的錢 3×5元=3×買1支鋼筆的錢”用

5、課件演示，能比較直觀地歸納出等式的性質(zhì)兩種形式的表示方法應(yīng)該讓學(xué)生理解先觀察后演示的目的 一是培養(yǎng)學(xué)生的看圖能力，二是培養(yǎng)學(xué)生讀數(shù)學(xué)書的能力舉例的目的在于得到初步的應(yīng)用環(huán)節(jié)三：應(yīng)用舉例方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程。例1教科書第83頁例2中的第（1）、（2）題分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。問題 1：怎樣才能把方程x7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？ 學(xué)生回答，教師板書：解：（1）兩邊減7，得、 x+77=267， x=19. 問題2：式子“5x”表示什么？我們把其中的5叫做這個式子的系數(shù)你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把

6、方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？用同樣的方法給出方程的解小結(jié)：請你歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式例2（補(bǔ)充）小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標(biāo)價的八折是36元”你知道標(biāo)價是多少元嗎？要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進(jìn)行解答在學(xué)生基本完成的情況下，教師給出示范 解：設(shè)標(biāo)價是x元，則售價就是80x元，根據(jù)售價是36元可列方程： 80%x=36， 兩邊同除以80，得 x=45. 答：這條褲子的標(biāo)價是45元例題一方面要做好示范，另一方面要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性小結(jié)實(shí)際上是解題后的一種反思補(bǔ)充這個例題，能使學(xué)生及時應(yīng)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題環(huán)節(jié)四：課堂

7、鞏固練習(xí) 分別說出下列各式子的系數(shù)3x，7m，a，x， 利用等式的性質(zhì)解下列方程（1） x5=6 （2）0.3x=45（3）y=0.6 （4）七年級3班有18名男生，占全班人數(shù)的45%，求七年級3班的學(xué)生人數(shù)。這方面的練習(xí) 有體現(xiàn)就夠了，以免沖淡解方程環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，主要從以下幾個方面去歸納：等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？在字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個式子的系數(shù)思考：你能用等式的性質(zhì)解方程3x5=22嗎？ 課內(nèi)小結(jié)是不可或缺的一環(huán)，它可以起到提煉、整理、把知識納入學(xué)生的認(rèn)知體系思考題不作統(tǒng)一要求，這將在下一

8、課中學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)六：作業(yè) 必做題（1）利用等式的性質(zhì)解下列方程： a25=95 x12=4 0.3x=12 （2）教科書第85頁第4題：（1）選作題：一件電器，按標(biāo)價的七五折出售是213元，問這件電器的標(biāo)價是多少元？【練習(xí)與檢測】1列等式表示：比的2倍少5的數(shù)等于7 2方程的兩邊都加上1，方程變?yōu)?；方程的兩邊都 ，得.3方程的兩邊都 ，得；在方程中，把未知數(shù)的系數(shù)化為1，方程變?yōu)?.4下列方程中,以4為解的方程是( )(A) (B) (C) (D)5下列變形不正確的是( )(A)從,得到 (B) 從,得到 (C)從,得到 (D)從,得到6利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1） （2） （3）7. 如果代數(shù)式與3互為相反數(shù)，那么可得到方程 8. 若,則的值是 .9. 某套衣服按標(biāo)價打八折后的售價為160元,求標(biāo)價多少元？10. 銀行一年定期儲蓄年利率為2.25,張大媽把一筆錢按一年定期存入銀行,到期取出,扣除20%利息稅后,張大媽拿到180元利息.張大媽當(dāng)初存入銀行多少元？11. 一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分在這次競賽中李瑩的得分為85分，問李瑩答對了幾道題？12. 初一(1)班分成兩個小組進(jìn)行勞動,其中搬桌子組30人,搬椅子組16人.后來根據(jù)任務(wù)的需要,從初一(2)班抽出14人來支援,使搬桌子的人數(shù)是搬椅子的2倍,那么來支援的14人應(yīng)如何分配