5講 連接體問題與典型例題

1、5講 牛頓運動定律與連接體問題一、連接體概述 相互連接并且有共同的加速度的兩個或多個物體組成的系統(tǒng)可以看作連接體。 如下圖所示：F圖2F圖1 圖4圖3還有各種不同形式的連接體的模型圖，不一一描述。只以常見的模型為例。二、問題分類 1.已知外力求內(nèi)力（先整體后隔離） 如果已知連接體在合外力的作用下一起運動，可以先把連接體系統(tǒng)作為一個整體，根據(jù)牛頓第二定律求出他們共同的加速度；再隔離其中的一個物體，求相互作用力。 2.已知內(nèi)力求外力（先隔離后整體） 如果已知連接體物體間的相互作用力，可以先隔離其中一個物體，根據(jù)牛頓第二定律求出他們共同的加速度；再把連接體系統(tǒng)看成一個整體，求解外力的大小。三、典型例

2、題（以圖1模型為例）【例題1】 如上圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物塊放在光滑的水平面上，中間用細繩相連，在F拉力的作用下一起向右做勻加速運動，求中間細繩的拉力為多大？解析：兩個物塊組成連接體系統(tǒng)，具有共同的加速度，把他們看作整體，根據(jù)牛頓第二定律可得：m1m2F 解得：加速度再隔離后面的物塊m1，它受重力G、支持力N和拉力T三個力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得：帶入可得： m1Fm2【例題2】 如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物塊，中間用細繩相連，在F拉力的作用下一起向上做勻加速運動，求中間細繩的拉力為多大？ 解析：兩個物塊具有共同的加速度，把他們看作整體，根據(jù)牛頓第二定律可得： 解得：

3、加速度再隔離后面的物塊m1，它受重力G、和拉力T兩個力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得：帶入可得： 由以上兩個例題可得：對于在已知外力求內(nèi)力的連接體問題中，系統(tǒng)中各物體的內(nèi)力是按照質(zhì)量關(guān)系分配牽引力的。只與連接體系統(tǒng)的質(zhì)量和牽引力有關(guān)，與系統(tǒng)的加速度a、摩擦因數(shù)、斜面傾角無關(guān)。 即： 【例3】如圖所示，固定在水平面上的斜面其傾角=37º，長方體木塊A的MN面上釘著一顆小釘子，質(zhì)量m=1.5kg的小球B通過一細線與小釘子相連接，細線與斜面垂直木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.50現(xiàn)將木塊由靜止釋放，木塊將沿斜面下滑求在木塊下滑的過程中小球?qū)δ緣KMN面的壓力大?。ㄈ=10m/s2，sin37&#

4、186;=0.6，cos37º=0.8）ABMN解析：以木塊和小球整體為研究對象，設木塊的質(zhì)量為M，下滑的加速度為a，沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有：（Mm）gsin37º（Mm）gcos37º=（Mm）a解得：a=g（sin37ºcos37º）=2m/s2以小球B為研究對象，受重力mg，細線拉力T和MN面對小球沿斜面向上的彈力FN，沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin37ºFN=ma解得：FN=mgsin37ºma=6N由牛頓第三定律得，小球?qū)δ緣KMN面的壓力大小為6N例4如圖2-3所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，

5、木箱中的立桿上套著一個質(zhì)量為m的小球，開始時小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的，即a=g,則小球在下滑的過程中，木箱對地面的壓力為多少？圖2-3解法二：（整體法）對于“一動一靜”連接體，也可選取整體為研究對象，依牛頓第二定律列式：（mg+Mg）-FN=ma+M×0故木箱所受支持力：FN=g,由牛頓第三定律知：木箱對地面壓力FN=FN=g.【1】 如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物塊放在摩擦因數(shù)為的水平面上，中間用細繩相連，在F拉力的作用下一起向右做勻加速運動，求中間細繩的拉力為多大？m1m2F 【2】如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物塊放在傾角為

6、的光滑斜面上，中間用細繩相連，在F拉力的作用下一起向右做勻加速運動，求中間細繩的拉力為多大？m1m2Fm1m2F 【3】如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物塊放在傾角為的斜面上，斜面的摩擦因數(shù)為，中間用細繩相連，在F拉力的作用下一起向右做勻加速運動，求中間細繩的拉力為多大？ 【4】 如圖所示，質(zhì)量都為m的兩個物塊并排放在光滑的水平面上，在F1、F2（）推力的共同作用下一起向右做勻加速運動，求物塊間的相互作用力為多大？mmF1F2【5】 如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物塊放在光滑的水平面上，中間用細繩相連，在F1、F2（）拉力的共同作用下一起向右做勻加速運動，求中間細繩的拉力為多大？m1m2F1F2BAFm1m26.兩個物體A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖所示，對物體A施以水平的推力F，則物體A對物體B的作用力等于（）A.B.C.FD.7.若m