2進10的換算進制

1、進制轉(zhuǎn)換求助編輯百科名片   十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制小數(shù)進制轉(zhuǎn)換是人們利用符號來計數(shù)的方法，包含很多種數(shù)字轉(zhuǎn)換。進制轉(zhuǎn)換由一組數(shù)碼符號和兩個基本因素（“基”與“權(quán)”）構(gòu)成。目錄一、正數(shù) 1. 1. 十 -> 二 2. 2. 二 -> 十 3. 3. 十 -> 八 4. 4. 八 -> 十 5. 5. 十 -> 十六 6. 6. 十六-> 十 7. 7. 二 -> 八 8. 8. 八 -> 二 9. 9. 十六 -> 二 ；二 -> 十六 二、負數(shù) C程序代碼：（支持負進制） Java代碼 展開 一、正數(shù) 1. 1.

2、 十 -> 二 2. 2. 二 -> 十 3. 3. 十 -> 八 4. 4. 八 -> 十 5. 5. 十 -> 十六 6. 6. 十六-> 十 7. 7. 二 -> 八 8. 8. 八 -> 二 9. 9. 十六 -> 二 ；二 -> 十六 二、負數(shù) C程序代碼：（支持負進制） Java代碼 展開    編輯本段一、正數(shù)在高速發(fā)展的現(xiàn)代社會，計算機浩浩蕩蕩地成為了人們生活中不可缺少的一部分，幫助人們解決通信，聯(lián)絡(luò)，互動等各方面的問題。今天我就給大家講講與計算機甚至日常生活有密切相關(guān)的“進制轉(zhuǎn)換”問題。 我們以（

3、25.625）（十）為例講解一下進制之間的轉(zhuǎn)化問題。 1. 十 -> 二給你一個十進制，比如：6，如果將它轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)呢？ 10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)，這是一個連續(xù)除以2的過程： 把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以2，得到商和余數(shù)， 將商繼續(xù)除以2，直到商為0。最后將所有余數(shù)倒序排列，得到數(shù)就是轉(zhuǎn)換結(jié)果。 聽起來有些糊涂？我們結(jié)合例子來說明。比如要轉(zhuǎn)換6為二進制數(shù)。 “把要轉(zhuǎn)換的數(shù)，除以2，得到商和余數(shù)”。 那么：    十轉(zhuǎn)二示意圖要轉(zhuǎn)換的數(shù)是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余數(shù)是0。 “將商繼續(xù)除以2,直到商為0” 現(xiàn)在商是3，還不是0，所以繼續(xù)除以2。 那就： 3 &#

4、247; 2, 得到商是1,余數(shù)是1。 “將商繼續(xù)除以2，直到商為0” 現(xiàn)在商是1，還不是0，所以繼續(xù)除以2。 那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余數(shù)是1 “將商繼續(xù)除以2，直到商為0最后將所有余數(shù)倒序排列” 好極！現(xiàn)在商已經(jīng)是0。 我們?nèi)斡嬎阋来蔚玫接鄶?shù)分別是：0、1、1，將所有余數(shù)倒序排列，那就是：110了！ 6轉(zhuǎn)換成二進制，結(jié)果是110。 把上面的一段改成用表格來表示，則為： 被除數(shù) 計算過程 商 余數(shù) 6 6/2 3 0 3 3/2 1 1 1 1/2 0 1 （在計算機中，÷用 / 來表示） 2. 二 -> 十二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù) 二進制數(shù)第0位的權(quán)值是

5、2的0次方，第1位的權(quán)值是2的1次方 所以，設(shè)有一個二進制數(shù)：0110 0100，轉(zhuǎn)換為10進制為： 下面是豎式： 0110 0100 換算成 十進制 " " 為次方 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0 第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0 + 公式：第N位2（N） - 100 用橫式計算為： 0 * 2 0 + 0 * 2 1 + 1 * 2 2 + 0 * 2 3 + 0 * 2 4 + 1 * 2 5

6、 + 1 * 2 6 + 0 * 2 7 = 100 0乘以多少都是0，所以我們也可以直接跳過值為0的位： 1 * 2 2 + 1 * 2 5 + 1 * 2 6 = 100 3. 十 -> 八10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成8進制的方法，和轉(zhuǎn)換為2進制的方法類似，唯一變化：除數(shù)由2變成8。 來看一個例子，如何將十進制數(shù)120轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)。 用表格表示： 被除數(shù) 計算過程 商 余數(shù) 120 120/8 15 0 15 15/8 1 7 1 1/8 0 1 120轉(zhuǎn)換為8進制，結(jié)果為：170。 4. 八 -> 十八進制就是逢8進1。 八進制數(shù)采用 07這八數(shù)來表達一個數(shù)。 八進制數(shù)第0位的權(quán)值為8

7、的0次方，第1位權(quán)值為8的1次方，第2位權(quán)值為8的2次方 所以，設(shè)有一個八進制數(shù)：1507，轉(zhuǎn)換為十進制為： 用豎式表示： 1507換算成十進制。 第0位 7 * 80 = 7 第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512 - 839 同樣，我們也可以用橫式直接計算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 結(jié)果是，八進制數(shù) 1507 轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)為 839 5. 十 -> 十六10進制數(shù)轉(zhuǎn)換成16進制的方法，和轉(zhuǎn)換為2進制的方法類似，唯一變化：除數(shù)由2變成16。 同樣是120，轉(zhuǎn)換成16進制則

8、為： 被除數(shù) 計算過程 商 余數(shù) 120 120/16 7 8 7 7/16 0 7 120轉(zhuǎn)換為16進制，結(jié)果為：78。 6. 十六-> 十16進制就是逢16進1，但我們只有09這十個數(shù)字，所以我們用A，B，C，D，E，F(xiàn)這六個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區(qū)分大小寫。 十六進制數(shù)的第0位的權(quán)值為16的0次方，第1位的權(quán)值為16的1次方，第2位的權(quán)值為16的2次方 所以，在第N（N從0開始）位上，如果是是數(shù) X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小為 X * 16的N次方。 假設(shè)有一個十六進數(shù) 2AF5, 那么如何換算成10進制呢？ 用豎

9、式計算： 2AF5換算成10進制: 第0位： 5 * 160 = 5 第1位： F * 161 = 240 第2位： A * 162 = 2560 第3位： 2 * 163 = 8192 + - 10997 直接計算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997 (別忘了，在上面的計算中，A表示10，而F表示15) 現(xiàn)在可以看出，所有進制換算成10進制，關(guān)鍵在于各自的權(quán)值不同。 假設(shè)有人問你，十進數(shù) 1234 為什么是 一千二百三十四？你盡可以給他這么一個算式： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 *

10、 100 7. 二 -> 八（11001.101）（二） 整數(shù)部分： 從后往前每三位一組，缺位處用0填補，然后按十進制方法進行轉(zhuǎn)化， 則有： 001=1 011=3 然后我們將結(jié)果按從下往上的順序書寫就是：31，那么這個31就是二進制11001的八進制形式 小數(shù)部分： 從前往后每三位一組，缺位處用0填補，然后按十進制方法進行轉(zhuǎn)化， 則有： 101=5 然后我們將結(jié)果部分按從上往下的順序書寫就是：5，那么這個5就是二進制0.101的八進制形式 小數(shù)部分 所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八） 8. 八 -> 二（31.5）（八） 整數(shù)部分：從后往前每一位按十進制轉(zhuǎn)化方

11、式轉(zhuǎn)化為三位二進制數(shù)，缺位處用0補充 則有： 1->1->001 3->11 然后我們將結(jié)果按從下往上的順序書寫就是：11001，那么這個11001就是八進制31的二進制形式 說明，關(guān)于十進制的轉(zhuǎn)化方式我這里就不再說了，上一篇文章我已經(jīng)講解了！ 小數(shù)部分：從前往后每一位按十進制轉(zhuǎn)化方式轉(zhuǎn)化為三位二進制數(shù)，缺位處用0補充 則有： 5->101 然后我們將結(jié)果按從下往上的順序書寫就是：101，那么這個101就是八進制5的二進制形式 所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二） 9. 十六 -> 二 ；二 -> 十六二進制和十六進制的互相轉(zhuǎn)換比較重要。不

12、過這二者的轉(zhuǎn)換卻不用計算，每個C，C+程序員都能做到看見二進制數(shù)，直接就能轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)，反之亦然。 我們也一樣，只要學完這一小節(jié)，就能做到。 首先我們來看一個二進制數(shù)：1111，它是多少呢？ 你可能還要這樣計算：1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。 然而，由于1111才4位，所以我們必須直接記住它每一位的權(quán)值，并且是從高位往低位記，：8、4、2、1。即，最高位的權(quán)值為23 = 8，然后依次是 22 = 4，21=2， 20 = 1。 記住8421，對于任意一個4位的二進制數(shù)，我們都可以

13、很快算出它對應(yīng)的10進制值。 下面列出四位二進制數(shù)xxxx 所有可能的值（中間略過部分） 僅4位的2進制數(shù) 快速計算方法 十進制值 十六進值 1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F 1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C 1011 = 8 + 0 + 2+ 1 = 11 B 1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A 1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 9 . 0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1 0000 =

14、 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0 二進制數(shù)要轉(zhuǎn)換為十六進制，就是以4位一段，分別轉(zhuǎn)換為十六進制。 如(上行為二制數(shù)，下面為對應(yīng)的十六進制)： 1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011 F D ， A 5 ， 9 B 反過來，當我們看到 FD時，如何迅速將它轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)呢？ 先轉(zhuǎn)換F： 看到F，我們需知道它是15（可能你還不熟悉AF這五個數(shù)），然后15如何用8421湊呢？應(yīng)該是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全為1 ：1111。 接著轉(zhuǎn)換 D： 看到D，知道它是13，13如何用8421湊呢？應(yīng)該是：8 + 4 + 1,即：1101。 所以,FD轉(zhuǎn)換為二進制

15、數(shù)，為： 1111 1101 由于十六進制轉(zhuǎn)換成二進制相當直接，所以，我們需要將一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成2進制數(shù)時，也可以先轉(zhuǎn)換成16進制，然后再轉(zhuǎn)換成2進制。 比如，十進制數(shù) 1234轉(zhuǎn)換成二制數(shù)，如果要一直除以2，直接得到2進制數(shù)，需要計算較多次數(shù)。所以我們可以先除以16，得到16進制數(shù): 被除數(shù) 計算過程 商 余數(shù) 1234 1234/16 77 2 77 77/16 4 13 (D) 4 4/16 0 4 結(jié)果16進制為： 0x4D2 然后我們可直接寫出0x4D2的二進制形式： 0100 1101 0010。 其中對映關(guān)系為： 0100 - 4 1101 - D 0010 - 2 同樣，如果

16、一個二進制數(shù)很長，我們需要將它轉(zhuǎn)換成10進制數(shù)時，除了前面學過的方法是，我們還可以先將這個二進制轉(zhuǎn)換成16進制，然后再轉(zhuǎn)換為10進制。 下面舉例一個int類型的二進制數(shù)： 01101101 11100101 10101111 00011011 我們按四位一組轉(zhuǎn)換為16進制： 6D E5 AF 1B 再轉(zhuǎn)換為10進制：6*167+D*166+E*165+5*164+A*163+F*162+1*161+B*160=1,843,769,115 編輯本段二、負數(shù)負數(shù)的進制轉(zhuǎn)換稍微有些不同。 先把負數(shù)寫為其補碼形式（在此不議），然后再根據(jù)二進制轉(zhuǎn)換其它進制的方法進行。 例：要求把-9轉(zhuǎn)換為八進制形式。則

17、有： -9的補碼為1111 1111 1111 0111。從后往前三位一劃，不足三位的加0 111->7 110->6 111->7 111->7 111->7 001->1 然后我們將結(jié)果按從下往上的順序書寫就是：177767，那么177767就是十進制數(shù)-9的八進制形式。 補充： 最近有些朋友提了這樣的問題“0.8的十六進制是多少？” 我想在我的空間里已經(jīng)有了詳細的講解，為什么他還要問這樣的問題那 于是我就動手算了一下，發(fā)現(xiàn)0.8、0.6、0.2. .一些數(shù)字在進制之間的轉(zhuǎn)化 過程中確實存在麻煩。 就比如“0.8的十六進制”吧！ 無論你怎么乘以16，它的

18、余數(shù)總也乘不盡，總是余0.8 這可怎么辦啊，我也沒轍了 第二天，我請教了我的老師才知道，原來這么簡單啊！ 具體方法如下： 0.8*16=12.8 0.8*16=12.8 . . . . . 取每一個結(jié)果的整數(shù)部分為12既十六進制的C 如果題中要求精確到小數(shù)點后3位那結(jié)果就是0.CCC 如果題中要求精確到小數(shù)點后4位那結(jié)果就是0.CCCC 現(xiàn)在OK了，我想我的朋友再也不會因為進制的問題煩愁了！ 下面是將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為負R進制的公式： N=(dmdm-1.d1d0)-R =dm*(-R)m+dm-1*(-R)m-1+.+d1*(-R)1+d0*(-R)0 15=1*(-2)4+0*(-2)3+0*

19、(-2)2+1*(-2)1+1*(-2)0 =10011(-2) 其實轉(zhuǎn)化成任意進制都是一樣的 初學者最容易犯的錯誤！ 犯錯：（-617）D=（-1151）O=（-269）H 原因分析：如果是正數(shù)的話，上面的思路是正確的，但是由于正數(shù)和負數(shù)在原碼、反碼、補碼轉(zhuǎn)換上的差別，所以按照正數(shù)的求解思路去對負數(shù)進行求解是不對的。 正確的方法是：首先將-617用補碼表示出來，然后再轉(zhuǎn)換成八進制和十六進制（補碼）即可。 注：二進制補碼要用16位。 正確答案：（-617）D=（176627）O=（fd97）H 負數(shù)十進制轉(zhuǎn)換成八進制或十六進制方法 如（-12）10=（）8=（）16 第一步：轉(zhuǎn)換成二進制 10

20、00 0000 0000 1100 第二步：補碼，取反加一 注意：取反時符號位不變！ 1111 1111 1111 0100 第三步：轉(zhuǎn)換成八進制是三位一結(jié)合：（177764）8 轉(zhuǎn)換成十六進制是四位一結(jié)合：（fff4）16 編輯本段C程序代碼：（支持負進制）#include <stdio.h> #include <math.h> main() long n,m,r; while( scanf( "%ld%ld",&n,&r)!=EOF) if (abs(r)> 1 && !(n <0 &&

21、 r> 0) long result100; long *p=result; printf( "%ld=",n); if (n!=0) while(n!=0) m=n/r;*p=n-m*r; if (*p <0 && r <0) *p=*p+abs(r);m+; p+;n=m; for (m=p-result-1;m>=0;m-) if (resultm> 9) printf( "%c",55+resultm); else printf( "%d",resultm); else print

22、f( "0"); printf( "(base%d)n",r); return 0; 以下為10進制以下轉(zhuǎn)換。用函數(shù)，可直接拷貝。 (VS2008環(huán)境下C+控制臺代碼) #include "stdafx.h" #include <stdio.h> int x100; int jzzh(int y,int ml) int i,j; i=ml; x0=0; for(int a=1;a+) if(i!=0) xa=i%y; x0+; else break; i=i/y; return x0; int main(int argc,

23、 char *argv) printf("Hello, worldn"); long int y,ml; long int a; printf("請輸入需要轉(zhuǎn)換至進制數(shù)："); scanf("%d",&y); printf("請輸入數(shù)字："); scanf("%d",&ml); jzzh(y,ml); for(a=x0;a>=1;a-) printf("%d",xa); printf("n"); return 0; 編輯本段Java代碼Java代碼實現(xiàn)十進制分別轉(zhuǎn)換為十