312復(fù)數(shù)的幾何意義導(dǎo)學(xué)案

1、3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解可以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)或以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量來表示復(fù)數(shù)及它們之間的一一對應(yīng)關(guān)系；2.掌握實(shí)軸、虛軸、模等概念；3.掌握用向量的模來表示復(fù)數(shù)的模的方法。學(xué)習(xí)過程一、知識(shí)鞏固1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式為 ，為虛數(shù)單位， ；2.兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是？3.若兩個(gè)復(fù)數(shù)，則為 ，為 。4.復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)所滿足的條件分別是？5.是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的 條件，是復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的 條件.6.復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集的關(guān)系？二、新課導(dǎo)學(xué) 1.復(fù)數(shù)與有序?qū)崝?shù)對是 的2.建立直角坐標(biāo)系表示復(fù)數(shù)的平面叫做 ， 軸叫做 ，軸叫做 實(shí)軸上的點(diǎn)表示 ；除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示 。3.

2、復(fù)數(shù)集和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所構(gòu)成的集合是一一對應(yīng)的，與復(fù)平面內(nèi)的向量所構(gòu)成的集合也是一一對應(yīng)的.即：復(fù)數(shù) 復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) 平面向量 。4. 復(fù)數(shù)的模為 三、典型例題例1. 已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)允許的去取值范圍.例2.設(shè)，滿足下列條件的點(diǎn)的集合是什么 圖形？（1）；（2）；（3）. 例3.若復(fù)平面內(nèi)一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，.求這個(gè)正方形第四個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù). 總結(jié)提升 實(shí)數(shù)的幾何意義是實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，類比得復(fù)數(shù)的幾何意義：任何一個(gè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的一點(diǎn)對應(yīng)，復(fù)平面內(nèi)任意一點(diǎn)又可以與以原點(diǎn)為起點(diǎn)，點(diǎn)為終點(diǎn)的向量對應(yīng)，這些對應(yīng)都是一一對應(yīng).達(dá)標(biāo)檢測1

3、過原點(diǎn)和對應(yīng)的點(diǎn)的直線的傾斜角是（ ）A. B. C. D. 2. 復(fù)數(shù)的模長為 .3. 已知復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，它的模是3，實(shí)部是，則是（ ） A. B. C. D. 4. 下列給出四個(gè)等式，其中正確的是（ ） A. B. C. D. 5若復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù)的值為 。6.設(shè)復(fù)數(shù)，若， 求的值.課后作業(yè)1. 如果是復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù) 的點(diǎn)，分別指出在下列條件下點(diǎn)的位置： (1) ; (2) ; (3) ; (4) 2.實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn) （1）位于第四象限； （2）位于第一、三象限； （3）位于直線上.3.在復(fù)平面內(nèi)，是原點(diǎn)，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù) 是. (1)如果點(diǎn)關(guān)于實(shí)