西師大版四年級下冊數(shù)學全冊導學案

1、一四則混合運算第1課時含有小括號的四則混合運算【教學內容】教材第13頁?！窘虒W目標】1經(jīng)歷探索四則混合運算的運算順序的過程，理解小括號在三步計算的混合運算中的作用。2掌握四則混合運算的運算順序。3能正確進行三步計算的混合運算，培養(yǎng)計算能力和解決實際問題的能力。4感受四則混合運算與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識?！窘虒W重點】掌握帶小括號的四則混合運算的運算順序并能進行正確計算?！窘虒W難點】理解小括號在三步計算的混合運算中的作用。一、情境導入1復習。(1)計算下列各題。90026×18328÷8×82852677先讓學生說一說，在沒有括號的混合運算算式里，應該

2、先算什么，再算什么？教師根據(jù)學生的回答進行板書：在沒有括號的混合運算中，既有乘除法，又有加減法，應先算乘除，再算加減；若混合運算中，只有乘除法或只有加減法，應從左到右依次計算。(2)計算下列各題。188(5149)35×(10979)819÷(10899)說一說有小括號的算式，應該先算什么，再算什么？教師根據(jù)學生回答再次板書：在有小括號的混合運算中，應先算括號里面的，再算括號外面的。2導入：這節(jié)課就讓我們在掌握了這些知識的基礎上，繼續(xù)研究四則混合運算。(板書課題)二、探究新知1教學例1。(1)課件出示教材第1頁例1情境圖，學生根據(jù)情境圖獲取數(shù)學信息和問題。一共要做200個燈

3、籠，4天做了80個，照這樣算，7天后還剩多少個沒做？(2)學生討論：要求還剩多少個沒做，需要先求出每天做了多少個，然后求出7天共做了多少個。(3)指導學生在分析討論的基礎上列出混合算式：20080÷4×7。引導學生結合做燈籠這幅圖的要求來看這個算式，說說應該先算什么，再算什么，最后算什么？學生思考得出：先算除法，再算乘法，最后算減法。提問：同學們能按照這個運算順序算出這個算式的結果嗎？指名學生在黑板上計算，教師適當提示指導：每算一步，要把結果寫在原來這步計算相應的位置。板書：20080÷4×720020×720014060(個)答：還剩60個燈

4、籠沒做。(4)完成教材第1頁“試一試”。出示題目：5075×490360÷4013×8要求學生先說一說運算順序，然后用彩筆在先計算的算式下畫橫線標注出來，最后再計算出結果。2教學例2。課件出示：70×(91715÷65)提問：這題和前面的混合運算相比，有哪些不同？(多了小括號)思考：括號里有幾步運算？有小括號的算式應該怎樣算？指導學生先算除法和減法，再算加法。學生獨立完成計算，集體交流并訂正。交流時，重點讓學生說一說自己的計算過程。3完成“課堂活動”第1題。同桌間先互相說說運算順序。如：7642×2÷14，先算乘法，再算除法

5、，最后算加法。4完成“課堂活動”第2題。同桌間先互相說說運算順序，再互相提問如何加括號才能按要求改變原有的運算順序。師生共同小結：通過第2題的練習可知，括號在計算中有著非常重要的作用，括號在不同的位置，就有著不同的運算順序，那么計算結果也就不同。師強調：同學們在解決問題的過程中，一定要注意在使用括號時，應檢查運算順序，確保能根據(jù)題意，正確列算式解答。三、鞏固練習完成教材第2頁“練習一”第13題。四、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？在學生自由發(fā)言的基礎上，師生共同總結：在沒有括號的四則混合運算中，先算乘除，再算加減，如果只有乘除或只有加減，應按從左到右的順序進行計算；在有小括號的四則混合

6、運算中，應先算小括號里面的，再算括號外面的；小括號的作用很大，它可以改變一道題的運算順序【板書設計】含有小括號的混合運算例1：20080÷4×720020×720014060(個)答：還剩60個燈籠沒做。例2：70×(91715÷65)70×(9111)70×805600在沒有括號的四則混合運算中，先算乘除，再算加減，如果只有乘除或只有加減，應按從左到右的順序進行計算；在有小括號的四則混合運算中，應先算小括號里面的，再算括號外面的。第2課時含有中括號的四則混合運算【教學內容】教材第46頁?！窘虒W目標】1知道中括號的作用，掌握

7、含中括號的混合運算的運算順序，并能正確計算含有兩個小括號或中括號的混合運算題。2結合問題情境探索并理解含有兩個小括號或中括號的混合運算的運算順序。3知道中括號在混合運算中的作用。4在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考的學習習慣?！窘虒W重點】理解并掌握含有兩個小括號或中括號的混合運算的運算順序?！窘虒W難點】中括號在混合運算中的作用。一、情境導入課件出示：369(22195÷65)23(125×15129)26×(66÷226)先讓學生說出各題的運算順序，再計算。提問：帶小括號的混合運算的運算順序是怎樣的？結論：帶小括號的要先算小括號里面的，再算小

8、括號外面的；小括號里面的要先算乘除再算加減。導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)研究四則混合運算。(板書課題)二、探究新知1含有兩個小括號的混合運算的運算順序。(1)課件出示例3。學生預設：要求師徒合作的零件個數(shù)，應先算出師傅做27個后剩下的個數(shù)；再把師徒兩人每時做的零件個數(shù)加起來，就是兩人每時共做的個數(shù)。(2)在學生整理概括的基礎上，引導學生進行總結：師徒合作的零件個數(shù)÷師徒兩人每時共做的個數(shù)師徒合作的時間。(3)讓學生根據(jù)剛才的總結，列出式子：(14727)÷(1218)討論：為什么這個式子要有兩個括號？根據(jù)題意，需要先算減法，再算加法，最后算除法，所以需要分別帶上小括號。(4)引

9、導學生討論有兩個小括號的運算順序是什么樣的？(先計算括號里面的，再計算括號外面的)(5)教師板書計算過程。2含有中括號的四則混合運算的運算順序。(1)課件出示例4。900÷(1510)×3教師指著中括號講解：這叫中括號，它也能起到改變運算順序的作用。計算含中括號的算式，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。讓學生根據(jù)這個運算順序算出結果，指名學生板演。900÷(1510)×3900÷25×3900÷7512教師再次強調含有中括號的算式的運算順序。(2)課件出示“練習二”第3題，學生獨立完成后，全班訂正。3完

10、成教材第5頁“課堂活動”。(1)第1題，24點游戲。提出要求：小組合作，先用2、3、4、6這幾張撲克上的數(shù)字寫算式，使其得數(shù)為24。學生合作寫出不同的算式，只要學生計算的結果是24，教師都應給予肯定和表揚。選用撲克牌上的其他4個數(shù)字，嘗試添加括號和運算符號，使其得數(shù)為24。如果學生選的4個數(shù)不能滿足結果是24，可讓學生更換其他數(shù)字試一試。(2)第2題，判斷每組中哪個算式得數(shù)大。幫助學生明確題目要求，看清算式的區(qū)別和聯(lián)系，再讓學生說一說自己的想法，只要合理即可。三、鞏固練習1完成教材第6頁“練習二”第6題。先讓學生理解題意，獲取圖片上的數(shù)學信息，再統(tǒng)計出春游人數(shù)，最后完成統(tǒng)計表。學生交流想法，計

11、算解答。2完成教材第6頁“思考題”。學生閱讀題目，明確題意。嘗試填寫后，集體交流不同的方法。對于計算正確的學生，教師都應該予以肯定。四、課堂小結通過本節(jié)課學習，你有哪些收獲？學生積極發(fā)言，暢談收獲。師生總結：學習了有兩個小括號或有一個中括號的四則混合運算。在有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。【板書設計】含有中括號的混合運算例3(14727)÷(1218)120÷304(時)答：師徒合作還要4時才能完成任務。例4900÷(1510)×3900÷25×3900÷7512二乘除法的關系和乘法運

12、算律第1課時乘除法的關系【教學內容】教材第911頁?！窘虒W目標】1理解乘除法的意義及其關系，能夠改編乘法或除法算式，懂得0不能作除數(shù)的道理。2在具體運算和解決簡單實際問題的過程中體會乘法與除法的互逆關系，培養(yǎng)學生的比較、歸納、概括能力。3理解除法是乘法的逆運算，理解0不能作除數(shù)的道理。4結合應用題的教學，滲透辯證唯物主義的啟蒙教育?！窘虒W重點】理解乘除法的意義，能夠改編乘法或除法算式?！窘虒W難點】理解乘除法的意義，能夠改編乘法或除法算式。一、情境導入教師課件出示主題圖。讓學生觀察主題圖，提問：你都獲得了哪些數(shù)學信息？讓學生說出自己選擇的數(shù)學信息和數(shù)學問題，并列出算式解答。學生說出自己選擇的數(shù)學

13、信息和數(shù)學問題，并列出算式解答。師板書算式：12×448 48÷412 48÷124師：認真觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？12×448和48÷412這兩個算式有相同的地方，你能觀察出乘除法各部分間有什么關系嗎？今天我們一起來探討乘除法之間的關系。(板書課題：乘除法的關系)二、探究新知1數(shù)學乘法與除法的關系。多媒體課件出示教材例1的情境圖。從情境圖中知道：每棵樹上掛了4個燈籠，12棵樹上共掛了48個燈籠。師：通過這3個信息列出了3道算式，請同學們仔細觀察這3道算式，算式中的數(shù)字分別表示什么？每個算式解決的是什么問題？12×448(個) 4

14、8÷412(個) 48÷124(棵)學生結合具體情境說說每個數(shù)所表示的意義和每個算式解決的問題。師：根據(jù)上面的算式，你能發(fā)現(xiàn)除法和乘法之間的關系嗎？學生分組討論，全班交流，歸納得出：已知兩個因數(shù)(4和12)，求它們的積(48)，用乘法；已知兩個因數(shù)的積(48)與其中一個因數(shù)(4或12)，求另一個因數(shù)，用除法。師生小結：因數(shù)×因數(shù)積一個因數(shù)積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)÷商被除數(shù)商×除數(shù)師：由此可見，除法是乘法的逆運算。師：那么在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)、余數(shù)之間有什么關系？學生先獨立思考，再小組討論，最后匯報

15、。師生小結：被除數(shù)商×除數(shù)余數(shù)除數(shù)(被除數(shù)余數(shù))÷商商(被除數(shù)余數(shù))÷除數(shù)2探討在除法中，0為什么不能作除數(shù)？師：“0不能作除數(shù)”，你知道這是為什么嗎？先計算下列各題。課件出示：0÷70÷120÷4560÷08÷0師：這兩組算式的商是幾？說出理由。學生小組討論。引導學生根據(jù)乘除法之間的關系可知0÷70，0÷120(商×除數(shù)被除數(shù))，后兩個算式中除數(shù)為0，因為0乘任何數(shù)都得0，所以無法計算出結果，因此0不能作除數(shù)。3教學教材第10頁“議一議”。討論：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)、余

16、數(shù)之間有什么關系？小組合作交流得出：被除數(shù)÷除數(shù)商余數(shù)，被除數(shù)商×除數(shù)余數(shù)，除數(shù)(被除數(shù)余數(shù))÷商，商(被除數(shù)余數(shù))÷除數(shù)。三、鞏固練習1完成教材第10頁“練習三”第1題。學生獨立完成，指名上臺板演。2完成教材第10頁“練習三”第2題。學生先獨立完成，再集體訂正。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些知識，有什么心得體會？學生自由發(fā)言：我知道了除法是乘法的逆運算；且除法中0不能作除數(shù)；掌握了在有余數(shù)的除法中，各部分間的關系。通過這節(jié)課的學習，我感受到了生活中處處有數(shù)學【板書設計】乘除法的關系因數(shù)×因數(shù)積一個因數(shù)積÷另一個因數(shù)被除數(shù)

17、÷除數(shù)商除數(shù)被除數(shù)÷商被除數(shù)商×除數(shù)除法是乘法的逆運算。0不能作除數(shù)。第2課時乘法交換律和結合律及簡便運算【教學內容】教材第1215頁?！窘虒W目標】1理解并掌握乘法交換律和結合律，能初步運用這兩個運算律進行簡便計算。2在解決簡單實際問題的過程中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結合律。3靈活運用乘法交換律和結合律解決實際問題。4在解決問題的過程中體驗數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生自主探索數(shù)學知識和應用數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力?！窘虒W重點】理解乘法交換律和結合律，并能運用乘法交換律和結合律進行簡便計算?！窘虒W難點】理解乘法交換律和結合律，并能運用乘法交換律和結合律進行簡

18、便計算。一、情境導入1師：前面我們學習了加法的交換律和結合律，誰能描述一下這些定律？預設：加法交換律：交換兩個加數(shù)的位置，和不變，用字母表示：abba。加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，和不變；用字母表示為：(ab)ca(bc)。2練習。教師出示口算卡片：18828218321684 32(1684)學生計算驗證加法交換律和加法結合律。3師過渡：加法中有加法交換律和加法結合律，那么在乘法中是否也有乘法交換律和乘法結合律呢？今天我們就來探究這個問題。(板書課題：乘法交換律和乘法結合律及簡便運算)二、探究新知1探究乘法交換律。課件出

19、示例1，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。師板書：9×436(個)4×936(個)學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點？師板書：9×44×9師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎？板書學生舉出的算式。如：15×22×15，8×55×8，師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。師：這就是乘法交換律。你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？學生獨立思考后交流。師：如果用a，b表示兩個數(shù)，乘法交換律可怎樣表示呢？師板書：a×bb×a2探究乘法結合律。課件出示例2情

20、境圖，讓學生口述數(shù)學信息和要解決的問題。學生先獨立思考，列式解答，然后在小組中交流解題思路和方法。全班匯報，教師板書。學生觀察、比較這兩種算法的相同點和不同點。板書：6×24×86×(24×8)課件出示：算一算，比一比。16×5×235×25×412×125×816×(5×2) 35×(25×4) 12×(125×8)師：觀察這幾組算式，有同樣的特點嗎？每組上、下兩個算式的結果相等嗎？學生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。師板書：16

21、×5×216×(5×2)35×25×435×(25×4)12×125×812×(125×8)師：誰能說出這幾組算式的規(guī)律？學生思考后交流討論得出：3個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第3個數(shù)；或先把后兩個數(shù)相乘，再乘第1個數(shù)，積不變。師：誰知道這個規(guī)律叫什么？生：乘法結合律。師：如果用a，b，c表示3個數(shù)，可以怎樣表示乘法結合律？生：(a×b)×ca×(b×c)教師適時板書。3探究簡便運算。(1)課件出示例3。用簡便方法計算。61

22、5;25×48×9×125學生先獨立計算，再交流各自的算法。師：你是怎么算的？為什么？展示不同的計算方法，比較各種算法，發(fā)現(xiàn)兩個算式中分別先算25×4、8×125比較簡便。(2)拓展探究，深入理解簡便運算的方法。學生獨立完成“試一試”，指名回答解題思路和運用了哪些運算律，全班訂正答案。三、鞏固練習1完成教材第14頁“練習四”第5題。引導學生說一說每個算式運用了哪個運算定律。學生獨立解答，集體訂正。2完成教材第14頁“練習四”第6題。學生認真審題，理解題意。提問：題目中“來回”的意思是什么？學生獨立解答，重點交流本題運用了哪個乘法運算。3完成教材

23、第15頁“練習四”第9題。四、課堂小結這節(jié)課你有哪些收獲和體會？在學生自由發(fā)言的基礎上，教師總結：通過同學們的觀察與思考，我們發(fā)現(xiàn)并總結出了乘法交換律和乘法結合律，又根據(jù)這兩個運算律對許多題目進行了簡算。今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確、巧妙地完成?！景鍟O計】乘法交換律和結合律及簡便運算乘法交換律：a×bb×a乘法結合律：(a×b)×ca×(b×c)第3課時乘法分配律及簡便運算【教學內容】教材第1618頁?！窘虒W目標】1通過觀察、分析、比較，引導學生概括出乘法分配律，理解并掌握乘法分配律，并會進行簡便計算。2讓學生經(jīng)歷乘

24、法分配律的探索過程，在歸納、概括、總結乘法分配律的過程中，滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。3小組合作探究出乘法分配律，并通過運算練習題加強學生的應用能力?！窘虒W重點】探索、發(fā)現(xiàn)乘法分配律?！窘虒W難點】運用乘法分配律進行簡便計算。一、情境導入師提問：上節(jié)課我們學到了哪些知識？指名學生回答：乘法交換律：a×bb×a，乘法結合律：(a×b)×ca×(b×c)。師指出：這節(jié)課，我們繼續(xù)學習乘法的另一個運算律，乘法分配律及簡便運算。(板書課題：乘法分配律及簡便運算)二、探究新知1情境導入，感知定律。師：你們那么積極，老師獎勵給

25、大家一些笑臉，你們知道這上面一共有多少個笑臉嗎？課件出示笑臉圖，每行有5個黃色笑臉圖和3個紅色笑臉圖，共四行。學生匯報兩種解法：(1)先算出一行有多少個笑臉，再算出4行共有多少個笑臉。列式為：(53)×432(個)(2)先算出黃色笑臉、紅色笑臉各有多少個，再算出一共有多少個笑臉。列式為：5×43×432(個)引導學生觀察，使學生發(fā)現(xiàn)兩種解法雖然算式不同，但結果都是32個，使學生明確兩個算式相等。同時培養(yǎng)學生從不同的角度思考問題的思維方式，增強學生的數(shù)感。師：因為結果相同，所以我們可以用等號連接。師板書：(53)×45×43×4或5&#

26、215;43×4(53)×4師：觀察左右兩邊的算式，有什么特點？(數(shù)字一樣，符號一樣)(53)×4是5和3的和乘4，而5×43×4是5和3都和4相乘，再把積相加，我們可以把“4”叫同一個因數(shù)，或相同因數(shù)。師：是不是有這樣特點的算式都相等呢？2驗證猜測，概括定律。(1)啟發(fā)提問：觀察這個等式的特點，你能仿照著再寫一個類似的等式嗎？學生舉例：教師板書在上式的下面。請學生舉23個例子，能口算的口算驗證，不能口算的計算驗證。強調：不要只舉一位數(shù)的例子。(2)師：左邊的算式是怎樣等于右邊的算式的呢？(教師畫線演示)我們現(xiàn)在來研究這些等式的特點。抽象本質特

27、征。師：觀察這幾組算式，等號左邊的算式有什么相同點？等號右邊的算式有什么相同點？左右兩邊的算式有什么關系？學生先獨立思考，再小組討論，然后匯報結果。歸納定律。師：看來同學們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了我們數(shù)學中的秘密，請你們把發(fā)現(xiàn)的秘密小聲地說給同桌聽聽。讓學生匯報結果，概括出乘法分配律。(不要求學生必須按照教材敘述，只要意思接近即可)師板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積相加，結果不變。這就是乘法分配律。(3)師：為了簡便易記，如果用a，b，c表示3個數(shù)，乘法分配律用字母怎樣表示？板書：(ab)×ca×cb×c(4)師：乘法分配律和我們課前復

28、習的乘法交換律、乘法結合律相比較，有什么不同？學生比較乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律的異同。3運用運算律簡便計算。師：你知道老師開始計算102×56和99×25，為什么算那么快了嗎？指名板演。102×56(1002)×56100×562×565600112571299×25(1001)×25100×251×252500252475師：乘法分配律可以讓計算簡便，這就是我們學習乘法分配律的好處。在計算中同學們要仔細辨別，合理應用。三、鞏固練習1完成教材第17頁“練習五”第2題。學生認真審題，理解

29、題意。提問：可以怎樣求花圃的面積？學生可能會把整個花圃看成一個長方形，利用長方形面積公式計算；也可能會把兩種花的占地分別看成兩個長方形結算解答。學生獨立完成后，交流不同的算法。2完成教材第18頁“練習五”第6、7題，交流訂正。【板書設計】乘法分配律及簡便運算幾個數(shù)的和(或差)與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加(或相減)。這就是乘法分配律。(ab)×ca×cb×c(53)×45×43×45×43×4(53)×4第4課時問題解決【教學內容】教材第1923頁?！窘虒W目標】1在解決問題的過程中，形

30、成解決問題的基本策略，嘗試尋找不同的解決問題的方法。2經(jīng)歷解決問題的過程，體會數(shù)學在實際生活中的應用，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。3讓學生在解決問題的過程中經(jīng)歷與他人交流想法的過程，加深理解“相遇問題”的特征?！窘虒W重點】掌握實際問題中的數(shù)量關系式，進而解決問題。【教學難點】運用多種方法解決實際問題。一、情境導入1提問：在前面的幾節(jié)課中，我們都學習了哪些知識？指名學生回答：乘除法的關系、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律以及簡便運算。2追問：在行程問題中，速度、時間和路程存在著怎樣的數(shù)量關系？路程速度×時間3引入：今天我們就運用學過的知識解決行程問題中具有“相遇”特征的問題。二

31、、探究新知(一)相向而行課件出示例1。師：請同學們先看屏幕，仔細觀察，你獲得了哪些信息？1理解信息。師：兩人的速度各是多少？兩人行走的時間各是多少？兩人行走的方向是怎樣的？什么是相向而行？請兩個同學上臺表演一下。2分析問題。師：由于兩人同時從自己家出發(fā)相向而行，那么當兩人相遇時，他們所走的路程與兩人的家相距多少米有什么關系？說說你的想法。3獨立思考，合作解決。解題思路1：兩家相距的路程，正好是他倆5分所走的路程的和。列式解答：75×560×5375300675(m)解題思路2：先算兩人1分共走的路程，再算兩人5分共走多少米。列式解答：(7560)×5135

32、5;5675(m)師：你喜歡哪一種方法？為什么？師：第二種解法更簡便。在實際解題中，你理解哪種方法就用哪種方法；如果兩種方法都理解，那你喜歡哪種方法就用哪種方法。(二)工程問題出示教材第20頁例2。1理解信息。師：你從題中獲得了哪些信息？要求哪些問題？2分析解決問題。(1)教師：要求8天能否修復這段公路，說明與修復的什么有關？(時間)你準備用什么辦法來回答這個問題？先獨立思考，再與同桌討論你的想法是否正確。(2)學生匯報。(3)師：除通過比較時間來回答這個問題外，你還有其他方法嗎？(比較工作量)師：你理解哪種方法？(4)改問題，再分析解決。(三)其他問題課件出示例3情境圖。課件繼續(xù)出示：小劇院

33、共有甲票座位50個，乙票座位100個。師：你了解了哪些信息？師：如果告訴你本場票房收入為2300元，請你估計，票全部賣完了嗎？(同時課件出示：本場票房收入為2300元)說出判斷的依據(jù)。150010002500(元)，但只收入了2300元，說明票沒有全部賣完。師：票房收入2300元，說明有空位，觀眾究竟有多少人呢？出示：本場觀眾最少有多少人？師：想一想，在什么情況下人數(shù)最少？(甲票全部賣完)師：對，甲票全部賣完，應有50人。按照這樣的思路能解決這個問題嗎？嘗試一下，獨立解決。仿照學生的思路，教師板書：甲票50張賣完，也就是有50人。乙票賣的張數(shù)：(230030×50)÷108

34、0(張)，也就是有80人。觀眾最少有：5080130(人)。師：怎么才能知道我們做得對不對呢？(進行驗算)師：回憶解決這個問題的思路，什么情況下觀眾最少？(盡可能多賣貴的票)在具體解題時，有可能遇到不是正好的情況，要認真分析，作出調整。當然，根據(jù)票房收入2300元算出的觀眾人數(shù)最少只是其中的一種可能，不排除有其他人數(shù)的可能。三、鞏固練習完成教材第21頁“課堂活動?！睂W生先獨立完成，再集體訂正。四、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有什么體會？教師小結：學習數(shù)學知識，就應該用來解決實際問題。在思考解決問題的過程中，要開動腦筋，多角度地思考問題，才能提高解決問題的能力?！景鍟O計】問題解決,avs4al

35、(例175×560×5,375300,675(m)或avs4al(7560)×5,135×5,675(m) 第5課時整理與復習【教學內容】教材第2427頁?！窘虒W目標】1結合學生已有的知識經(jīng)驗，對乘法的運算律進行整理復習，使學生熟練掌握乘法運算律并能應用乘法運算律進行簡便運算。2在具體運算中，了解乘、除法各部分之間的關系，并能應用它解決實際問題。3在整理與復習的過程中，體驗比較、歸納、概括等數(shù)學方法。【教學重點】整理和復習乘法運算律，運用乘法運算律進行簡便運算?！窘虒W難點】乘法分配律的理解和應用。一、情境導入1回顧乘法運算律。師：請同學們閉上眼睛想一想，

36、乘法有哪些運算律？(課前發(fā)放整理紙，學生獨立完成。)乘法運算律字母表達式文字敘述舉例2.交流匯報。(1)小組內先互相說一說。(2)小組代表發(fā)言，同時教師板書，其他小組補充。3教材第24頁第3、4題告訴了我們什么規(guī)律？乘除法之間有怎樣的關系呢？學生自由回答。師：誰能舉例說明？4小結：通過我們的整理和復習，你有哪些收獲？還有哪些疑問？你認為本單元的重點是什么？生：生：運用運算律使計算簡便是重點。師：對，我們要學以致用，那同學們掌握得怎樣呢？我們來驗證一下好嗎？二、鞏固練習1完成教材第25頁“練習七”第3題。先讓學生獲取數(shù)學信息，再結合本單元所學知識，提出合理的問題并解答。教師巡視，并參與到各小組的

37、活動中。針對各小組提出的合理的問題，教師都應給予肯定與鼓勵。2完成教材第26頁“練習七”第5題。提示：注意觀察算式特點，如果能用運算律解題的就用，不能的則按混合運算運用順序進行計算。學生獨立計算，教師巡視指導。3完成教材第26頁“練習七”第8題。(1)學生閱讀題目，理解題意。(2)明確：劉師傅是在張師傅工作的第3天加入，說明張師傅提前工作了2天。(3)學生獨立計算，交流想法和算法。三、課堂小結通過這節(jié)課的復習，你對學習過的知識有了哪些新的收獲和體會？【板書設計】整理與復習乘法運算律文字敘述字母表示舉例說明乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×bb×a5×

38、;44×5乘法結合律3個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第3個數(shù)；或先把后兩個數(shù)相乘，再乘第1個數(shù)，積不變。(a×b)×ca×(b×c)(28×4)×2528×(4×25)乘法分配律兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積相加，結果不變。(ab)×ca×cb×c(258)×425×48×4綜合與實踐制訂鄉(xiāng)村旅游計劃【教學內容】教材第28頁?！窘虒W目標】1能制訂簡單的旅游計劃。2能根據(jù)實際情況選擇合適的旅游路線。3在小組合

39、作中學習，解決現(xiàn)實生活中的問題，提高合作與交流意識。4通過制訂鄉(xiāng)村旅游計劃，感受現(xiàn)實生活與數(shù)學知識的聯(lián)系，提高分析問題，解決問題的能力。【教學重點】能根據(jù)實際情況選擇合適的旅游路線?！窘虒W難點】能根據(jù)實際情況選擇合適的旅游路線。一、情境導入師：你去過哪些地方旅游？和誰一起去的？好玩嗎？請你給同學們簡單介紹一下。學生將外出旅游的照片展示給大家。師：這么好玩的地方，老師也想去。同學們準備到哪里旅游呢？說一說你的打算。二、探究新知師：在外出旅游時，除了考慮旅游目的外，還要考慮的最主要的問題是經(jīng)濟問題。教師提前布置學生調查了解外出旅游時的費用。小組內討論，全班交流。外出旅游要考慮的費用：乘車、食宿、門

40、票及在景區(qū)坐車的費用。1門票費用信息。課件出示教材第28頁情境圖。師：仔細觀察，你獲得了哪些關于門票的信息？學生交流。景區(qū)通票80元/人油菜花景區(qū)30元/人梨花山景區(qū)30元/人桃花景區(qū)30元/人古村莊20元/人注：學生和65歲以上老人半價2調查了解，獲取乘車費用信息。課件出示乘車信息：(1)從學校乘公交車到景區(qū)大門口，每人單程3元。如果包車，45座的客車，往返300元。(2)景區(qū)觀光車每人2元，隨時上下。組織學生討論：怎么坐車合算？師：有人覺得乘公交車合算，有人覺得包車合算，怎么計算呢？3計算費用。全班42名同學和2位教師都去油菜花景區(qū)，早上去下午回來。一共需要多少費用？學生分小組計算，全班交

41、流。交流：(1)門票費：15×4230×2690(元)(2)乘車費用：乘公交車：(422)×3×2264(元)；包車：300元。所以選擇乘公交車比較合算，共需乘車費用264元。4食宿費用。根據(jù)實際選擇最合適的。教師：在外旅游時方案有很多，但是一定要選擇最合理，最經(jīng)濟的，同時一定要保證安全。三、課堂小結師：今天我們運用所學的數(shù)學知識和方法共同解決了旅游中的許多問題，你們真棒！其實旅游中還有很多其他的問題，在現(xiàn)實生活中，我們要根據(jù)實際情境，靈活選擇最佳方案。旅游目的不同，家庭經(jīng)濟條件不同，消費觀念不同，制訂的旅游計劃也不同。不過在外出旅游時，既要玩得高興、舒

42、適，又要省錢，同時還要注意安全。生：自由談一談制訂旅游計劃的心得體會。通過教師談話，學生說心得體會的活動，讓學生再次感受到解決問題的多樣性，使學生熱愛生活、熱愛家鄉(xiāng)的美好風光?！景鍟O計】綜合與實踐制訂鄉(xiāng)村旅游計劃門票費：15×4230×2690(元)乘車費用：乘公交車：(422)×3×2264(元)包車：300元。選乘公交車：264元。三確定位置第1課時用數(shù)對表示確定的位置【教學內容】教材第2930頁?！窘虒W目標】1使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。2結合生活情境，

43、使學生體驗用數(shù)對確定位置的必要性和簡潔性。3在具體情境中，能用數(shù)對表示位置，根據(jù)數(shù)對確定位置，并能在方格圖中根據(jù)數(shù)對確定位置?！窘虒W重點】用數(shù)對表示位置?！窘虒W難點】在方格圖中用數(shù)對確定位置。一、情境導入1出示教材例1的場景圖。談話：這是四年級6班學生的座位圖，從圖中你能知道些什么？教師手指小紅的位置，提問：你知道小紅坐在什么位置嗎？2揭示課題。提問：用我們以前學過的知識描述小紅的位置，不夠規(guī)范，或者說比較麻煩。怎樣才能正確、簡單地說出小紅的位置呢？這節(jié)課我們就來研究用數(shù)對表示物體的位置的方法。板書課題：確定位置(一)二、探究新知1介紹列、行的含義。說明：在座位圖上，小紅的位置是第3組第2排。

44、實際上，在確定位置時，我們又習慣把“組”說成“列”，把“排”說成“行”。確定第幾列一般是從左向右數(shù)，確定第幾行一般是從前向后數(shù)。教師任意指場景圖的某一組，問學生這是第幾列，任意指場景圖的某一橫排，問學生這是第幾行。提問：誰能用“列”和“行”說一說小紅的位置？(第3列第2行)類比練習：(1)場景圖中，小娟坐在第幾列第幾行？小強坐在第幾列第幾行？(2)同桌兩人合作，一人指圖中某個學生，另一人說這個學生坐在第幾列第幾行，然后交換角色再練一練。2抽象方格圖，用點確定位置。引導：如果我們把每一列的座位用豎線表示，把每一行的座位用橫線表示，那么圖中座位的位置正好就變?yōu)樨Q線與橫線的交點，座位圖就變?yōu)橐粋€方格

45、圖。(教師可以用多媒體課件進行展示，標上數(shù)字，并注明列、行)你能在方格圖中找到小紅的位置嗎？(小紅的位置是第3列與第2行的交叉點)提問：根據(jù)位置圖，你能在方格圖中找到小娟的位置嗎？是第幾列第幾行？小強的位置又是第幾列第幾行？你能在圖中標出小強的位置嗎？3出示例2的棋盤圖。(上面只有黑、白兩個棋子，其他3個標有數(shù)字的棋子先隱去)提問：在這張棋盤上，黑棋子在第幾列第幾行？揭示：(教師指圖中黑棋子的位置)黑棋子在第2列第1行，在數(shù)學上可以用數(shù)對(2，1)來表示。板書：(2，1)提問：你能說一說(2，1)表示什么意思嗎？引導學生回答：前面的數(shù)“2”表示第2列，后面的數(shù)“1”表示第1行。明確：數(shù)對中的第

46、1個數(shù)表示第幾列，第2個數(shù)表示第幾行；兩個數(shù)之間要用逗號隔開，兩個數(shù)的外面要用小括號括起來。4鞏固練習，嘗試用數(shù)對確定位置。(1)提問：白棋子在第幾列第幾行？你能用數(shù)對表示出它的位置嗎？(2)出示棋盤上隱去的3個棋子，讓學生用數(shù)對表示這些棋子的位置，并說一說它們的位置分別在第幾列第幾行。(3)課堂活動，加深對用數(shù)對表示位置的方法的理解。三、鞏固練習1完成教材第32頁“練習八”第2題。2完成教材第32頁“練習八”第3題。3完成教材第32頁“練習八”第5題。四、課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？通過這一節(jié)課我們認識了列和行，會用列和行描述具體位置，以及在方格紙上標出具體位置，同時掌握了數(shù)對的

47、寫法，使原有的知識得到了提升。【板書設計】用數(shù)對表示物體的位置例1小紅在第3列第2行例2黑棋(2，1)白棋(5，4)第2課時描述、繪制運動路線圖【教學內容】教材第3033頁?！窘虒W目標】1能在具體的情境中探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。能在方格圖中用數(shù)對確定運動點的位置。2學會用數(shù)對語言描述運動線路，并能寫出物體位置變化后的數(shù)對，體驗位置的相對性。3感受確定位置的豐富現(xiàn)實背景，體會數(shù)學的價值，產(chǎn)生對數(shù)學的親切感?！窘虒W重點】會用數(shù)對表示物體移動后的位置?！窘虒W難點】掌握位置的相對性。一、情境導入1師：上一節(jié)課我們學習了用數(shù)對表示物體位置的方法，誰能說一說如何用數(shù)對表示物體的位置？學生回

48、憶上節(jié)課所學知識，舉手回答。2導入：這一節(jié)課，讓我們試著用數(shù)對知識來解決更多的問題。(板書課題：描述、繪制運動線路圖)二、探究新知(一)教學例31課件出示教材第30頁例3，集體讀題了解題意。提問：從題目中你了解到了什么信息？(鼓勵學生大膽發(fā)言)2要求學生觀察方格圖回答下列問題：(1)方格圖中怎樣確定方向？(上北下南，左西右東)(2)小方家的位置用數(shù)對該怎樣表示？(1，3)(3)從小方家出發(fā)要向東走幾格才能到學校？這時在方格紙的第幾列第幾行？(8格，第9列第3行)(4)你能用數(shù)對表示學校的位置嗎？(9，3)教師引導學生根據(jù)所學知識解決問題，再分別指名回答，全班訂正。3完成教材第33頁“練習八”第

49、6題。(1)學生自由讀題，理解題意，教師點撥提示：根據(jù)圖示確定方向。理清每一格代表多少米，7分走了多少個格子。小羊走了7分后，在方格紙的第幾列第幾行？列和行的交叉點就是學校所在的位置。(2)在方格圖中用點標出學校所在的位置。(3)寫出表示學校位置的數(shù)對。(4)教師巡視指導，讓完成比較好的3位學生展示成果。(二)教學例41課件出示教材第31頁例4情境圖。要求學生獨立完成第(1)題，集體訂正。2師生共同完成第(2)題。師：誰能說一說“兩只小兔跑的速度相同”是什么意思？明確：“兩只小兔跑的速度相同”說明它們跑得一樣快，也就是說相同時間里灰兔跑幾米，白兔也跑幾米。追問：灰兔和白兔分別向什么方向跑才能回

50、到森林？要求學生：數(shù)一數(shù)灰兔向東跑幾格回到森林，再數(shù)一數(shù)白兔向北跑相同的格子數(shù)會到第幾列第幾行。要求學生用數(shù)對表示出白兔跑后的位置，集體訂正。三、鞏固練習1完成教材第33頁“練習八”第6題。(1)請同學們仔細觀察圖，說一說圖中每一格所表示的長度。(2)題目中告訴我們小羊以每分行60m的速度向西行走7分到學校，這時候小羊走到了第幾列第幾行？提示：列和行的交叉點即為學校的位置。學生完成本題后，指名匯報，集體訂正。2完成教材第33頁“練習八”第7題。四、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？師生交流后，教師小結：通過本節(jié)課的學習，同學們不但能用數(shù)對表示固定的位置，而且能用數(shù)對語言描述運動線路，體會

51、到了位置的相對性，也懂得了數(shù)對在生活中的重要作用，希望同學們能夠運用所學知識解決日常生活中所遇到的問題。【板書設計】描述、繪制運動線路圖方向：上北下南，左西右東。位置的相對性：列和行發(fā)生變化，數(shù)對也發(fā)生變化。四三角形第1課時三角形的特征【教學內容】教材第3536頁?！窘虒W目標】1通過動手操作、觀察、比較，使學生進一步認識三角形，理解三角形的特征以及三角形高的含義，會畫三角形的高。2培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數(shù)學知識解決問題的能力。3通過自主觀察、分析、討論交流三角形的含義和三角形各部分的名稱，以及辨認三角形的底和高。【教學重點】理解三角形的特征和辨認三角形的底和高?！窘虒W難點】三角形高的畫

52、法。一、情境導入1課件出示標有序號的平面圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形。要求學生找出對應的圖形。2課件出示例1的主題圖：讓學生說一說圖上都有哪些圖形。重點讓學生找出三角形。3追問：在我們的生活當中，還有哪些地方存在三角形？允許學生四處觀察、自由討論。4師過渡：三角形在生活中處處可見，這些三角形有什么特征呢？今天我們就一起來探究三角形的特征。(板書課題：三角形的特征)二、探究新知1教學教材第35頁例1。(1)引導學生仔細觀察主題圖。請同學們仔細觀察，這些三角形有沒有哪些相同點和不同點？他們都有幾條邊，幾個角和幾個頂點？小組討論，集體匯報。學生匯報反饋：相同點：3個角、3個頂點、3條邊。

53、不同點：大小不同。課件出示：下面的圖形，哪些是三角形？哪些不是？為什么？教材根據(jù)學生的回答進行詳細的分析幫助學生加深印象。(2)引導學生概括三角形的定義：由3條線段圍成的圖形是三角形。(3)學生獨立完成教材第36頁“練習第1題”，教師巡視指導。重點讓學生說一說不是三角形的理由。(4)分發(fā)三角形卡片，學生嘗試標出各部分的名稱。教師多媒體展示三角形，引導學生明確三角形的邊、角、頂點。2教學教材第35頁例2。(1)提問：過一個點畫垂線的方法是什么？(2)提出要求：在紙上任意畫出一個三角形，過三角形的一個頂點畫對邊的垂線。學生操作過程中，教師巡視，指導學生。(3)選擇有代表性的學生成果進行展示，通過正

54、確與錯誤的對比，使學生明白：過三角形的一個頂點作對邊的垂線，三角形頂點與垂足之間的線段是三角形的高，頂點相對的邊是三角形的底，三角形的高與底互相垂直。(4)課件出示例2主題圖以及文字觀察信息，引導學生朗讀。教師板書：頂點與垂足之間的線段是三角形的高。對邊是三角形的底。三角形的高與底互相垂直。3教學教材第35頁“課堂活動”。小組合作，選用合適的木棒在格點圖上圍成三角形，指一指、說一說三角形的頂點和邊，以及三角形的高。三、鞏固練習1完成教材第36頁“練習九”第3題。學生獨立完成，集體評議。2完成教材第36頁“練習九”第2題。學生判斷并說明理由。四、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你收獲了什么？在學生自由

55、發(fā)言的基礎上，師生總結：通過本節(jié)課的學習我們知道了由3條線段圍成的圖形是三角形，認識了三角形的頂點、邊、底和高，感受到了三角形在生活中的廣泛應用。【板書設計】三角形的特征,定義,特征,高和底) 第2課時三角形三邊的關系及內角和【教學內容】教材第3739頁。【教學目標】1讓學生通過觀察、操作、實驗等活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形兩邊之和大于第三邊的規(guī)律；通過剪一剪、折一折、拼一拼等活動，知道三角形的內角和是180°。2讓學生在由實物到圖形的抽象過程中，在探索圖形特征以及相關結論的過程中，進一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。3在學生理解三邊的關系和內角和是180°后，通過“課堂活動”的訓

56、練，使學生能夠靈活運用所學知識。4讓學生經(jīng)歷數(shù)學學習的過程，感受數(shù)學與實際的緊密聯(lián)系，在學習中培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識以及團結協(xié)作的精神。【教學重點】探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，探索并發(fā)現(xiàn)任意三角形的內角和是180°?！窘虒W難點】準確理解任意的含義。一、情境導入通過上一節(jié)課的學習，我們知道了三角形是由3條線段圍成的圖形。它有3個角和3條邊。你們想不想知道三角形的邊與邊之間、角與角之間有什么關系呢？今天就讓我們一起來學習三角形三邊的關系以及三角形三個內角之間的關系。(板書課題：三角形三邊的關系及內角和)二、探究新知1探究三角形三邊的關系。(1)如果老師給你三根小棒，你能圍成一個三角形嗎？指2名學生分別用教師準備好的4厘米、5厘米、7厘米和4厘米、5厘米、9厘米的小棒上講臺操作。學生操作后，發(fā)現(xiàn)：4厘米、5厘米、7厘米的三根小棒可以圍成三角形，4厘米、5厘米、7厘米的小棒不能圍成三角形。(2)小組合作：要求學生將吸管任意剪成3段，看能不能圍成一個三角形。學生動手量一量每段吸管的長度，