matlab課后習題答案1到6章

1、習題二1. 如何理解“矩陣是MATLAB最基本的數(shù)據(jù)對象”？答：因為向量可以看成是僅有一行或一列的矩陣，單個數(shù)據(jù)（標量）可以看成是僅含一個元素的矩陣，故向量和單個數(shù)據(jù)都可以作為矩陣的特例來處理。因此，矩陣是MATLAB最基本、最重要的數(shù)據(jù)對象。2. 設A和B是兩個同維同大小的矩陣，問：(1) A*B和A.*B的值是否相等？答：不相等。(2) A./B和B.A的值是否相等？答：相等。(3) A/B和BA的值是否相等？答：不相等。(4) A/B和BA所代表的數(shù)學含義是什么？答：A/B等效于B的逆右乘A矩陣，即A*inv(B)，而BA等效于B矩陣的逆左乘A矩陣，即inv(B)*A。3. 寫出完成下列

2、操作的命令。(1) 將矩陣A第25行中第1, 3, 5列元素賦給矩陣B。答：B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,1 3 5)(2) 刪除矩陣A的第7號元素。答：A(7)=(3) 將矩陣A的每個元素值加30。答：A=A+30;(4) 求矩陣A的大小和維數(shù)。答：size(A);ndims(A);(5) 將向量 t 的0元素用機器零來代替。答：t(find(t=0)=eps;(6) 將含有12個元素的向量 x 轉(zhuǎn)換成矩陣。答：reshape(x,3,4);(7) 求一個字符串的ASCII碼。答：abs(123); 或double(123);(8) 求一個ASCII碼所對應的字符。答：c

3、har(49);4. 下列命令執(zhí)行后，L1、L2、L3、L4的值分別是多少？A=1:9;B=10-A;.L1=A=B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1的值為0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0L2的值為1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0L3的值為0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0L4的值為4, 5, 65. 已知完成下列操作：(1) 取出A的前3行構(gòu)成矩陣B，前兩列構(gòu)成矩陣C，右下角子矩陣構(gòu)成矩陣D，B與C的乘積構(gòu)成矩陣E。答：B=A(1:3,:);C=A

4、(:,1:2);D=A(2:4,3:4);E=B*C;(2) 分別求E<D、E&D、E|D、E|D和find(A>=10&A<25)。答：E<D=，E&D=，E|D=，E|D=find(A>=10&A<25)=1; 5。6. 當A=34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0時，分析下列函數(shù)的執(zhí)行結(jié)果：all(A)，any(A)，isnan(A)，isinf(A)，isfinite(A)。答：all(A)的值為0any(A) 的值為1isnan(A) 的值為 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0isinf(

5、A) 的值為 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0isfinite(A) 的值為1, 0, 0, 0, 1, 1, 17. 用結(jié)構(gòu)體矩陣來存儲5名學生的基本情況數(shù)據(jù)，每名學生的數(shù)據(jù)包括學號、姓名、專業(yè)和6門課程的成績。答：student(1).id='0001'student(1).name='Tom'student(1).major='computer'student(1).grade=89,78,67,90,86,85;8. 建立單元矩陣B并回答有關問題。B1,1=1;B1,2='Brenden'B2,1=reshape(1

6、:9,3,3);B2,2=12,34,2;54,21,3;4,23,67;(1) size(B)和ndims(B)的值分別是多少？答：size(B) 的值為2, 2。ndims(B) 的值為2。(2) B(2)和B(4)的值分別是多少？答：B(2)=，B(4)= (3) B(3)=和B3=執(zhí)行后，B的值分別是多少？答：當執(zhí)行B(3)=后，B=1, 1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9, 12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67當執(zhí)行B3=后，B=1,; 1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9, 12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 2

7、3, 67習題三1. 寫出完成下列操作的命令。(1) 建立3階單位矩陣A。答：A=eye(3);(2) 建立5×6隨機矩陣A，其元素為100,200范圍內(nèi)的隨機整數(shù)。答：round(100+(200-100)*rand(5,6);(3) 產(chǎn)生均值為1，方差為0.2的500個正態(tài)分布的隨機數(shù)。答：1+sqrt(0.2)*randn(5,100);(4) 產(chǎn)生和A同樣大小的幺矩陣。答：ones(size(A);(5) 將矩陣A對角線的元素加30。答：A+eye(size(A)*30;(6) 從矩陣A提取主對角線元素，并以這些元素構(gòu)成對角陣B。答：B=diag(diag(A);2. 使用函

8、數(shù)，實現(xiàn)方陣左旋90o或右旋90o的功能。例如，原矩陣為A，A左旋后得到B，右旋后得到C。答：B=rot90(A);C=rot90(A,-1);3. 建立一個方陣A，求A的逆矩陣和A的行列式的值，并驗證A與A-1是互逆的。答：A=rand(3)*10;B=inv(A);C=det(A);先計算B*A，再計算A*B，由計算可知B*A=A*B，即A·A-1= A-1·A是互逆。4. 求下面線性方程組的解。答：A=4,2,-1;3,-1,;12,3,0;b=2;10;8;x=inv(A)*b方程組的解為x=5. 求下列矩陣的主對角線元素、上三角陣、下三角陣、秩、范數(shù)、條件數(shù)和跡。

9、(1) (2) 答：(1) 取主對角線元素：diag(A);上三角陣：triu(A)；下三角陣：tril(A);秩：rank(A);范數(shù)：norm(A,1); 或 norm(A);或 norm(A,inf);條件數(shù)：cond(A,1); 或 cond(A,2); 或 cond(A,inf)跡：trace(A);(2)【請參考(1)】。6. 求矩陣A的特征值和相應的特征向量。答：V,D=eig(A);習題四1. 從鍵盤輸入一個4位整數(shù)，按如下規(guī)則加密后輸出。加密規(guī)則：每位數(shù)字都加上7，然后用和除以10的余數(shù)取代該數(shù)字；再把第一位與第三位交換，第二位與第四位交換。答：a=input('請輸

10、入4位整數(shù)：');A=a/1000,a/100,a/10,a;A=fix(rem(A,10);A=rem(A+7,10);b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1)*10+A(2);disp('加密后的值為：',num2str(b);2. 分別用if語句和switch語句實現(xiàn)以下計算，其中a、b、c的值從鍵盤輸入。答：(1) 用if語句實現(xiàn)計算：a=input('請輸入a的值：');b=input('請輸入b的值：');c=input('請輸入c的值：');x=input('請輸入x的值：');if

11、 x>=0.5 & x<1.5y=a*x2+b*x+c;endif x>=1.5 & x<3.5y=a*(sin(b)c)+x;endif x>=3.5 & x<5.5y=log(abs(b+c/x);enddisp('y=',num2str(y);(2) 用switch語句實現(xiàn)計算：a=input('請輸入a的值：');b=input('請輸入b的值：');c=input('請輸入c的值：');x=input('請輸入x的值：');switch fix(

12、x/0.5) case 1,2 y=a*x2+b*x+c; case num2cell(3:6) y=a*(sin(b)c)+x; case num2cell(7:10) y=log(abs(b+c/x); enddisp('y=',num2str(y);3. 產(chǎn)生20個兩位隨機整數(shù)，輸出其中小于平均值的偶數(shù)。答：A=fix(10+89*rand(1,20);sum=0;for i=1:20sum=sum+A(i);endB=A(find(A<(sum/20);C=B(find(rem(B,2)=0);disp(C);4. 輸入20個數(shù)，求其中最大數(shù)和最小數(shù)。要求分別用循

13、環(huán)結(jié)構(gòu)和調(diào)用MATLAB的max函數(shù)、min函數(shù)來實現(xiàn)。答：(1) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)：v_max=0;v_min=0;for i=1:20x=input('請輸入第', num2str(i), '數(shù)：');if x> v_maxv_max=x;end;if x< v_minv_min=x;end;enddisp('最大數(shù)為：', num2str(v_max);disp('最小數(shù)為：', num2str(v_min);(2) 用max函數(shù)、min函數(shù)實現(xiàn)：for i=1:5A(i)=input('請輸入第'

14、, num2str(i), '數(shù)：');enddisp('最大數(shù)為：', num2str(max(A);disp('最小數(shù)為：', num2str(min(A);5. 已知：，分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和調(diào)用MATLAB的sum函數(shù)求s的值。答：(1) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)：s=0;for i=0:63 s=s+2i;ends(2) 調(diào)用sum函數(shù)實現(xiàn)：s=0:63;s=2.s;sum(s)6. 當n分別取100、1000、10000時，求下列各式的值。(1) (2) (3) (4) 要求分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運算（使用sum或prod函數(shù)）來實現(xiàn)。答：(1) 用循

15、環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)：sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)(k+1)/k;endsum使用sum函數(shù)：x=;for k=1:10000x=x, (-1)(k+1)/k;endsum(x)(2) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)：sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)(k+1)/(2*k-1);endsum使用sum函數(shù)：x=;for k=1:100x=x, (-1)(k+1)/(2*k-1);endsum(x)(3) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)：sum=0;for k=1:100sum=sum+1/(4k);endsum使用sum函數(shù)實現(xiàn)：x=;for k=1:100x=x, 1/(4k);

16、endsum(x)(4) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)：t=1;for k=1:100t=t*(2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endt使用prod函數(shù)實現(xiàn)：x=;for k=1:100x=x, (2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endprod(x)7. 編寫一個函數(shù)文件，求小于任意自然數(shù)n的斐波那契（Fibnacci）數(shù)列各項。斐波那契數(shù)列定義如下：答：function x=fibnacci(n)for i=1:n if i<=2 x(i)=1; else x(i)=x(i-1)+x(i-2); endend8. 編寫一個函數(shù)文件，用于求兩個矩陣的乘積和點

17、乘，然后在命令文件中調(diào)用該函數(shù)。答：函數(shù)文件myfnc.m：function x, y= myfnc(A, B)tryx=A*B;catchx=;endy=A.*B;命令文件myexe.m：A=input('請輸入矩陣A：');B=input('請輸入矩陣B：');x, y=myfnc(A, B);if length(x)=0 display('兩矩陣的維數(shù)不匹配，無法進行乘積運算！');else disp('矩陣A和矩陣B的乘積為：'); xenddisp('矩陣A和矩陣B的點乘為：');y9. 先用函數(shù)的遞歸調(diào)

18、用定義一個函數(shù)文件求，然后調(diào)用該函數(shù)文件求。答：函數(shù)文件myfnc.m：function sum=myfnc(n, m)if n<=1sum=1;elsesum= myfnc (n-1, m)+nm;end在命令窗口中調(diào)用myfnc.m文件，計算：sum=myfnc(100, 1)+ myfnc(50, 2)+myfnc(10,-1)10. 寫出下列程序的輸出結(jié)果。 s=0;a=12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23;for k=afor j=1:4if rem(k(j),2)=0s=s+k(j);endendend s答：執(zhí)行結(jié)果為s=108 命令文件e

19、xe.m執(zhí)行后的結(jié)果為：x = 41220 y=2 4 6第五章1. (1) x=-10:0.1:10;y=100./(1+x.2);plot(x,y)(2) x=-10:0.1:10;y=1/(2*pi)*exp(-x.2/2);plot(x,y)(3) ezplot('x2+y2=1')(4) t=-10:0.1:10; x=t.2;y=5*t.3; plot(x,y)2.(1)theta=0:0.01:2*pi;rho=5*cos(theta)+4;polar(theta,rho)(2)theta=0.001:0.1:2*pi;rho=12./sqrt(theta);po

20、lar(theta,rho)(3) theta=0.001:0.1:2*pi;rho=5./cos(theta)-7;polar(theta,rho)(4)theta=0.001:0.1:2*pi;rho=pi/3.*theta.2;polar(theta,rho)3.(1)t=0:pi/100:2*pi;x=cos(t);y=sin(t);z=t;plot3(x,y,z)(2)u=0:pi/100:2*pi;v=0:pi/100:2*pi;x=(1+cos(u).*cos(v);y=(1+cos(u).*sin(v);z=sin(u);plot3(x,y,z)(3)(4)5.plot函數(shù)：&

21、gt;> x=linspace(-10,10,200);>> y=;>> for x0=xif x0>0y=y,x0.2+(1+x0).(1/4)+5;elseif x0=0y=y,0;elseif x0<0y=y,x0.3+sqrt(1-x0)-5;endend>> plot(x,y)fplot函數(shù)：fplot('(x<0).*(x.3+sqrt(1-x)-5)+(x=0).*0+(x>0).*(x.2+(1+x).(1/4)+5)',-10,10)第六章1.A=randn(10,5)（1）mean(A) ;均

22、值 std(A) ;標準方差（2）max(max(A) ;最大元素 min(min(A) ;最小元素（3）B=sum(A,2) ;A每行元素的和 sum(B) ;A全部元素之和（4）sort(A) ;A的每列元素按升序排列 sort(A,2,descend) ;A的每行元素按將序排列2.（1）（2）X=1 4 9 16 25 36 49 64 81 100;Y=1:10;X1=1:100;Y1=interp1(X,Y,X1,'cubic')3.x=165 123 150 123 141;y=187 126 172 125 148;P=polyfit(x,y,3)P = 1.0e

23、+003 * -0.0000 0.0013 -0.1779 8.4330所以它的線性擬合曲線為：p(x)=1.3x2177.9x+84334.(1)P1=0 3 2;P2=5 -1 2;P3=1 0 -0.5;P=conv(conv(P1,P2),P3)P = 0 15.0000 7.0000 -3.5000 0.5000 -2.0000 -2.0000所以P(x)=15x5+7x4-3.5x3+0.5x2-2x-2(2)roots(P)ans = 0.7071 0.1000 + 0.6245i 0.1000 - 0.6245i -0.7071 -0.6667 (3)i=0:10;xi=0.2

24、*i;polyval(P,xi)ans = -2.0000 -2.3920 -2.6112 -1.7024 2.7104 15.0000 42.1120 94.1408 184.9056 332.5264 560.00005.(1)建立函數(shù)文件：function f=fxy(u)x=u(1);y=u(2);f=3.*x.2+2*x.*y+y.2在命令窗口中輸入以下命令：U,fmin=fminsearch('fxy',1,1)結(jié)果：U = 1.0e-004 * -0.0675 0.1715fmin = 1.9920e-010（2）f=inline('-sin(x)-cos

25、(x.2)');fmax=fminbnd(f,0,pi)fmax =0.73106.（1）x=pi/6 pi/4 pi/3;f=inline('sin(x).2+cos(x).2');dx=diff(f(x,5*pi/12)/(pi/12) 可參見第157頁例題6.19dx = 0 0 0x=pi/2時單獨計算：x=pi/2;f=inline('sin(x).2+cos(x).2');diff(f(x,pi)/(pi/2)ans = 0（2）x=1:3;f=inline('sqrt(x.2+1)');dx=diff(f(x,4)結(jié)果：dx

26、 =0.8219 0.9262 0.96087.（1）f=inline('sin(x).5.*sin(5*x)');quad(f,0,pi)ans =0.0982（2）f=inline('(1+x.2)./(1+x.4)');quad(f,-1,1)ans =2.2214（3）f=inline('x.*sin(x)./(1+cos(x).2)');quad(f,0,pi)ans =2.4674（4）f=inline('abs(cos(x+y)');dblquad(f,0,pi,0,pi)ans =6.28328.N=64; %采樣

27、點數(shù)T=5; %采樣時間終點t=linspace(0,T,N); %給出N個采樣時間ti（i=1:N）y=exp(-t); %求各采樣點樣本值ydt=t(2)-t(1); %采樣周期f=1/dt; % 采樣頻率Y=fft(y); %計算y的快速傅里葉變換YF=Y(1:N/2+1); %F(k)=Y(k)f=f*(0:N/2)/N; %使頻率軸f從0開始plot(f,abs(F) %繪制振幅-頻率圖9.（1）矩陣求逆法：A=2 3 5;3 7 4;1 -7 1;b=10;3;5;x=inv(A)*bx = -1.8060 -0.53733.0448矩陣除法法：A=2 3 5;3 7 4;1 -7 1;b=10;3;5;x=Abx = -1.8060 -0.53733.0448矩陣分解法：A=2 3 5;3 7 4;1 -7 1;b=10;3;5;L,U=lu(A);x=U(Lb)x = -1.8060 -0.53733.0448（2）方法同（1）10.函數(shù)文件：line_solution(A,b)function x,y=line_solution(A,b)m,n=size(A);y=;if norm(b)>0if rank(A)=rank(A,b)if rank(A)=ndisp('原方程組有唯一解x');x=Ab;