GMAT數(shù)學與詞匯復習資料

1、機考數(shù)學題匯編及答案1排列組合和概率1、 10人中有6人是男性，問組成4人組，3男1女的組合數(shù)。基本組合題：C63 C412、 有4對人，任取3人，組成一個小組，不能從任意一對中取2個，問有多少種可能性？C83 C41 C61 先取得所有的組合數(shù)，然后減去選取了成對的情況，3、 15人中取5人，有3個不能都取，有多少種取法?C155 C1224、 7人比賽，A在B的前面的可能性有多少種P77 / 2 A在B前的次數(shù)與在其后的次數(shù)相等5、 3對人分為A,B,C三組，考慮組順和組中的人順，有多少種分法?P33 ×（P22 ）3 先考慮組順，再考慮人順6、 17個人中任取3人分別放在3個屋

2、中，其中7個只能在某兩個屋，另外10個只能在另一個屋，有多少種分法？P72 P1017、 A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6這六個位置，問A不在1，B不在2，C不在3的排列的種數(shù)？P66 -3P55 +3P44 -P33 (先取總數(shù)，后分別把A放1，B放2, C放3,把這個數(shù)量算出，從總數(shù)中減去即可，建議用三個同樣的環(huán)相互交錯取總數(shù)的方法計算)8、 4幅大小不同的畫，要求兩幅最大的排在一起，有多少種排法？ 2P339、 5輛車排成一排，1輛黃色，1兩藍色，3輛紅色，且3輛紅車不可分辨，問有多少種排法？P55 /P33 如果再加一個條件2輛不可分辨的白色車，同理：P77 /P33

3、P2210、 6個身高不同的人分成2排，每排3人，每排從左到右，由低到高，且后排的人比他身前的人高，問有多少種排法？5種。窮舉發(fā)。6個人，為1，2，3，4，5，6，即1561，5，6，三數(shù)固定，把2，3，4，在里面擺。此題在2001年一月份出現(xiàn)。11、 擲一個均勻硬幣2N次，求出現(xiàn)正面K次的概率。C2nk(1/2) 2n 獨立重復試驗。如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是P，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生K次的概率為Pn（K）Cnk Pk (1P) n-k（一夫婦生四孩子，問生2男2女的情況之幾率；每次生男女概率相同，1/2,如拋硬幣問題（拋四次，2次朝上）,即C42(1/2) 43/

4、812、 有5個白色珠子和4個黑色珠子，從中任取3個，問其中至少有一個是黑色的概率。 1- C53 /C9313、 自然數(shù)計劃S中所有滿足n100, 問滿足n(n+1)(n+2) 被6整除的n的取值概率？ 由于3個連續(xù)自然數(shù)必包括一個偶數(shù)及一個可被3整除的數(shù)，因此10014、 設(shè)0為正方形ABCD 坐標為（1，1），（1，1），（1，1），（1，1）中的一點，求起落在x2+y21的概率。面積法。x2+y21為一個以原點為圓心，半徑為1的圓，面積為,正方形面積為4，ANSWER: /415、 A>B（成功的概率）？（1） A前半部分的成功概率為1，B前半部分成功概率為1.4%.（2） A后

5、半部分的成功概率為10，B后半部分成功概率為8.5%.C. P(A)=1%*10% P(B)=1.4%*8.5% 16、 集合A中有100個數(shù)，B中有50個數(shù)，并且滿足A中元素于B中元素關(guān)系a+b=10的有20對。問任意分別從A和B中各抽簽一個，抽到滿足a+b=10的a,b的概率。C201 /C1001 C50117、 有兩組數(shù)，都是1，2，3，4，5，6，分別任意取出兩個，其中一個比另一個大2的概率？2*4/ C61 C61由于注明分別，即分兩次取。18、 從0到9這10個數(shù)中任取一個數(shù)并且記下它的值，再取一個數(shù)也記下它的值。當兩個值的和為8時，出現(xiàn)5的概率是多少？2/9. 總共有(8,0)

6、(0,8)（1，7）（7,1）（6,2）(2,6)(5,3)(3,5)(4,4)集合中不能有重復元素19、 5雙不同顏色的襪子，從中任取兩只，是一對的概率為多少？ 5/ C10220、 從0到9中挑出4個數(shù)編4位數(shù)的電話號碼，求首位不是0且數(shù)字不重復的概率。 (P104 -C93)/10421、 兩把keys,放到有5個keys的keychain（直線）中，相鄰的概率為多少? OKOKOKOKOKO 兩把keys放入后的排列為P72，兩把keys相鄰的情況把兩把看成一把，放入上圖O的位置C61再排兩把keys,即再×2，所以為2 C61 /P72 .放入環(huán)的情況相當于放入4個keys

7、的直線中，2 C51 /P62 考友可自行畫圖理解。22、 3男生，3女生，從中挑出4個，問男女相等的概率？ C32 C32 /C6423、 4對夫婦，從中任意選出3人組成一個小組，不能從任一對夫婦中同時選擇兩人，問符合選擇條件的概率是多少？(C83 C61 C41 )/C8324、 從6雙不同的手套中任取4只，求其中恰有一雙配對的概率。C61 C52 C21 C21 /C12425、 3個打字員為4家公司服務(wù)，每家公司各有一份文件錄入，問每個打字員都收到文件的概率？ (C42 C21 )C31 /34 先把文件分為2，1，1三堆，然后把這三堆文件分給三個打字員。26、 有4組人，每組一男一女

8、，從每組各取一人，問取出兩男兩女的概率。 與11題相同。C42(1/2) 43/827、 一個人擲飛標，其中擊中靶心的概率為0.7,他連續(xù)擲4次飛標，有2次擊中靶心的概率為多少？ 見11題C42 ×072×03228、 某種硬幣每擲一次正面朝上的幾率為0.6，問連續(xù)拋5次，至少有4次朝上的概率。 見11題065C54 ×064×0.4 29、 A的發(fā)生概率為0.6，B發(fā)生的概率為0.5，問A,B都不發(fā)生的最大概率？ 0.4 請畫兩個圓分別代表A,B發(fā)生的概率，當B包含于A時，即是A,B 都不發(fā)生的最大概率。 IA+B-A3B+AB AB=1-0.6-0.

9、5+0.630.5=0.430、 某種動物由出生而活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)齡為20歲的這種動物活到25歲的概率。 0.56/0.7 P(0-20)*P(20-25)=P(0-25)31、 There are 6 groups in a room. Each group consists of 3 men. How many handshakes will there be if each man only shakes hands with people who are outside his group?18C2 - 6(3C2) = 18X17/2 - 6

10、(3X2/2) = 153 - 18 = 135. I) 18 people shake had with each other or 18C2 II) Then subtract the hand shakes within each group. Six such group with 6 hand shakes each or 6(3C2) 32、 if you tossed a coin three times, what's the probability that you get the same side all three times. the probability

11、that you get one side 1/8 plus the probsbility that you get another side 1/8 totaling 1/4.1、一只袋中狀語5個乒乓球，其中3只白色，2只紅色，現(xiàn)從袋中取球兩次，每次一只，取出后不足放回。試求：1）兩只球都是白色的概率 2）兩只球顏色不同的概率 3）至少有一只白球的概率1）C32 /C52 2) C31C21 /C52 3) 1- C22 /C522、甲乙兩個射手彼此獨立地射擊同一目標各一次，甲射中的概率為0.9，乙射中的概率為0.8，求目標被射中的概率。 1-(1-0.9)(1-0.8)=0.983、三人

12、獨立地去破譯一個密碼，他們能譯出的概率分別為1/5,1/3,1/4, 求將此密碼譯出的概率。 1-(1-1/5)(1-1/3)(1-1/4)=3/54、某市共有10000輛自行車，其牌照號碼從00001到10000，求偶然遇到的一輛自行車，其牌照號碼中有數(shù)字8的概率。 1-(9/10)45、電話號碼由四個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的任一個數(shù)，求電話號碼是由完全不同的數(shù)字組成的概率。 P104 /1046、袋中有a只白球，b只紅球，依次將球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率（1ka+b） Ca1 Pa+b-1a+b-1 /Pa+ba+b =a/(a+

13、b)7、3封不同的信，有4個信箱可供投遞，共有多少種投信的方法? 438、有5個隊伍參加了某聯(lián)賽，兩兩之間進行循環(huán)賽兩場，沒有平局，試問總共輸?shù)膱龃问嵌嗌伲?2C529、從5位男同學和4位女同學中選出4位參加一個座談會，要求與會成員中既有男同學又有女同學，有幾種不同的選法？ C94 C54 -C44 =12010、七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有幾種不同的坐法？ P77 2P66 +P55 =372011、用0，2，4，6，9這五個數(shù)字可以組成數(shù)字不重復的五位偶數(shù)共有多少個？ P55 -2P44 +P33 =78 9不在末位，0不在首位12、6張同排聯(lián)號的電影票，分給3名男生和3名女生，如欲男女相間而坐，則不同的分法數(shù)為多少？ 2 P33 P33=7213甲乙丙丁戊五人并排站成一排，如果乙必須站在甲的右邊（甲乙可以不相鄰），那么不同的排法共有多少種？ (1/2)P5514、晚會上有5個不同的唱