電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)

1、1.1.在圖所示的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用在圖所示的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絕緣的細(xì)線拴住的帶電小球在豎直平面內(nèi)絕緣的細(xì)線拴住的帶電小球在豎直平面內(nèi)繞懸點(diǎn)繞懸點(diǎn)O O做圓周運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng). .已知小球質(zhì)量為已知小球質(zhì)量為m m，帶負(fù)電，所受的電場(chǎng)力為帶負(fù)電，所受的電場(chǎng)力為1.5mg1.5mg，繩長(zhǎng)為，繩長(zhǎng)為L(zhǎng).L.若小球恰好能在豎直面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)若小球恰好能在豎直面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求小球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的最小速度和繩動(dòng)，求小球作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的最小速度和繩子所受的最大拉力。子所受的最大拉力。2.2.如圖所示如圖所示, ,一條長(zhǎng)為一條長(zhǎng)為l的細(xì)線的細(xì)線, ,上端固定上端固定, ,下端拴下端拴一質(zhì)

2、量為一質(zhì)量為m m的帶電小球?qū)⑺糜谝粍驈?qiáng)電場(chǎng)中的帶電小球?qū)⑺糜谝粍驈?qiáng)電場(chǎng)中, ,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E E, ,方向是水平的已知當(dāng)細(xì)線離方向是水平的已知當(dāng)細(xì)線離開(kāi)豎直位置的偏角為開(kāi)豎直位置的偏角為時(shí)時(shí), ,小球處于平衡小球處于平衡(1)(1)小球帶何種電荷小球帶何種電荷? ?求出小球所帶電量求出小球所帶電量(2)(2)要使小球能在豎直面內(nèi)作一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，要使小球能在豎直面內(nèi)作一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球在平衡位置的最小速度為多少？小球在平衡位置的最小速度為多少？(3)(3)如果使細(xì)線的偏角由如果使細(xì)線的偏角由增大到增大到, ,然后將小球然后將小球由靜止開(kāi)始釋放由靜止開(kāi)始釋放, ,

3、則則應(yīng)為多應(yīng)為多大大, ,才能使在細(xì)線到達(dá)豎直位才能使在細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí)小球的速度剛好為零置時(shí)小球的速度剛好為零? ?3.3.在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中, ,一不可伸長(zhǎng)的一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m m的帶電的帶電小球小球, , 另一端固定于另一端固定于O O點(diǎn)。把小球拉起直至點(diǎn)。把小球拉起直至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無(wú)初速釋放。已知小細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無(wú)初速釋放。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為大夾角為（如圖）。求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)（如圖）。求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉

4、力。細(xì)線對(duì)小球的拉力。 4.4.如圖所示，一半徑為如圖所示，一半徑為R R的絕緣圓形軌道豎直放的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點(diǎn)與一條水平軌道相連，軌道都置，圓軌道最低點(diǎn)與一條水平軌道相連，軌道都是光滑的是光滑的. .軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E E. .從水平軌道上的從水平軌道上的A A點(diǎn)由靜止釋放一點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為質(zhì)量為m m的帶正電的小球，為使小球剛好在圓軌的帶正電的小球，為使小球剛好在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求釋放點(diǎn)道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求釋放點(diǎn)A A距圓軌道最低點(diǎn)距圓軌道最低點(diǎn)B B的的距離距離s s. .已知小球受到的電場(chǎng)力大小

5、等于小球重力已知小球受到的電場(chǎng)力大小等于小球重力的的3/43/4倍倍. .5.5. 如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)( (場(chǎng)強(qiáng)為場(chǎng)強(qiáng)為E E）中放置一光滑軌道，中放置一光滑軌道，CDCD部分是水平的，部分是水平的，ACAC部分部分是半個(gè)圓弧，是半個(gè)圓弧，BOBO垂直垂直ACAC，AOAO= =BOBO= =COCO= =R R，一質(zhì)量，一質(zhì)量為為M M，電量為，電量為q q的帶電小球，從距的帶電小球，從距C C點(diǎn)點(diǎn)S S的地方的地方由靜止開(kāi)始釋放，剛好到達(dá)由靜止開(kāi)始釋放，剛好到達(dá)B B點(diǎn)，若場(chǎng)強(qiáng)不點(diǎn)，若場(chǎng)強(qiáng)不變，要使小球到達(dá)最高點(diǎn)變，要使小球到達(dá)最高點(diǎn)A A，小球釋

6、放時(shí)距，小球釋放時(shí)距C C點(diǎn)點(diǎn)的最近的距離為的最近的距離為多少？多少？ AB O D C 5.5.如圖所示，水平地面上方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在如圖所示，水平地面上方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在該電場(chǎng)中取一點(diǎn)該電場(chǎng)中取一點(diǎn)O O作為圓心，以作為圓心，以R = 10cmR = 10cm為半徑為半徑在豎直面內(nèi)作一個(gè)圓，圓平面平行于勻強(qiáng)電場(chǎng)在豎直面內(nèi)作一個(gè)圓，圓平面平行于勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線。在的電場(chǎng)線。在O O點(diǎn)固定一個(gè)電量為點(diǎn)固定一個(gè)電量為Q = 5Q = 51010-4-4 C C的帶負(fù)電的點(diǎn)電荷。現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量的帶負(fù)電的點(diǎn)電荷。現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量m = 3gm = 3g、電、電量量q = 2q = 21010-10 -10 C C的帶正電小球，放置在圓周上的帶正電小球，放置在圓周上與圓心在同一水平線上的與圓心在同一水平線上的a a點(diǎn)時(shí)，恰好能靜止。點(diǎn)時(shí)，恰好能靜止。若用一外力將小球從若用一外力將小球從a a點(diǎn)緩慢地移到圓周的最高點(diǎn)緩慢地移到圓周