圓的面積教案

1、圓的面積教案楊 鳳 蓮教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元圓的面積。教學(xué)三維目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積公式，并能正確的計(jì)算圓的面積。（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、歸納的能力，以及邏輯推理能力。（3）培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2、過(guò)程與方法：（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，動(dòng)手實(shí)踐，推導(dǎo)、歸納出圓的面積計(jì)算公式。（2）滲透極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考的良好思維品質(zhì)，體驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)新知的快樂(lè)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）感受數(shù)學(xué)來(lái)源于

2、生活，又服務(wù)于生活。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并應(yīng)用圓面積公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：能想到沿直徑進(jìn)行切拼，并理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是r教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入課題滲透數(shù)形結(jié)合的思想1、課件展示：草坪上旋轉(zhuǎn)噴水頭噴水的情景。（2）學(xué)生觀察，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？你又能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？（3）學(xué)生觀察、討論、交流，引入圓的面積的教學(xué)。板書(shū)課題：圓的面積（4）教師強(qiáng)調(diào)什么是圓的面積呢？（圓所占平面的大小，叫做圓的面積）我們?cè)鯓拥玫綀A的面積呢？二、探究思考、初步感知滲透辯證思想1、用數(shù)方格的方法來(lái)估計(jì)2、通過(guò)計(jì)算圓內(nèi)外的正方形的面積來(lái)估計(jì)談話

3、引入：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。 三、實(shí)驗(yàn)操作、探索規(guī)律滲透轉(zhuǎn)化、化歸和極限的思想1、由舊知引入新知 （1）學(xué)生回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的？（2）看課件演示，想一想：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（3）引入問(wèn)題：可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？2、探索圓面積公式 （1）師拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能拼成一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視） （學(xué)生在說(shuō)的同時(shí)教師注意板書(shū)）（2）觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的

4、圖形，哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形呢？ （3）觀察黑板上的板書(shū)，由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書(shū)） 四、應(yīng)用公式、解決問(wèn)題滲透數(shù)學(xué)模型的思想1、如果旋轉(zhuǎn)噴水頭的射程是5米，那么，他能?chē)姷降淖畲竺娣e是多大呢？2、選定一棵樹(shù)干，通過(guò)測(cè)量計(jì)算它的橫截面積。五、課堂反思、總結(jié)提升強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的重要性小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲？圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)楊 鳳 蓮教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元圓的面積。教材分析：本節(jié)教學(xué)北師大版六年級(jí)上冊(cè)第21-23頁(yè)的內(nèi)容。使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算

5、圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)三維目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積公式，并能正確的計(jì)算圓的面積。（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、歸納的能力，以及邏輯推理能力。（3）培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2、過(guò)程與方法：（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，動(dòng)手實(shí)踐，推導(dǎo)、歸納出圓的面積計(jì)算公式。（2）滲透極限、轉(zhuǎn)化、以直代曲等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考的良好思維品質(zhì)，體驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)新知的快樂(lè)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。教學(xué)重點(diǎn)：掌握

6、圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并應(yīng)用圓面積公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：能想到沿直徑進(jìn)行切拼，并理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是r教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入課題滲透數(shù)形結(jié)合的思想（課件展示：草坪上旋轉(zhuǎn)噴水頭噴水的情景）師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？你又能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？學(xué)生觀察、討論、交流，引入圓的面積的教學(xué)。板書(shū)課題：圓的面積師：那么，什么是圓的面積呢？（圓所占平面的大小，叫做圓的面積）我們?cè)鯓拥玫綀A的面積呢？（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，不但可以讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，還能激發(fā)學(xué)生的探索欲望，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。）二、探究思考、初步感知滲透辯證思想1、用數(shù)

7、方格的方法來(lái)估計(jì)2、通過(guò)計(jì)算圓內(nèi)外的正方形的面積來(lái)估計(jì)師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。 （設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。）三、實(shí)驗(yàn)操作、探索規(guī)律滲透轉(zhuǎn)化、化歸和極限的思想1、由舊知引入新知 師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的？生：（略）師：請(qǐng)看課件演示，想一想：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)？生1：都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)。生2：都要運(yùn)用拼湊割補(bǔ)

8、的方法。師：是呀！我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時(shí)，都要運(yùn)用拼、湊、割、補(bǔ)的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，從而推及到把圓的面積轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形?。?、探索圓面積公式 師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能拼成一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視） 生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長(zhǎng)

9、的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。師：說(shuō)得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說(shuō)的是否一樣呢？生：我拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。（學(xué)生在說(shuō)的同時(shí)教師注意板書(shū)）師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長(zhǎng)方形呢？ 生：等分為16份的更接近長(zhǎng)方形。 師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？生：等分的份數(shù)越多，就越接近長(zhǎng)方形。師：下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書(shū)，你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書(shū)） 生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓?/p>

10、就是圓形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的一半×半徑即可。 生2：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑即可。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這樣的教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力, 滲透了化歸、極限的數(shù)學(xué)思想。）師：用字母怎么表示圓面積公式呢？ 生：S=rr 生：還可以寫(xiě)作S=r² （r²表示rr）（設(shè)計(jì)意圖：引進(jìn)用字母表

11、示數(shù)，是用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)。用字母表示即簡(jiǎn)單明了又能概括出數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律，再較大范圍內(nèi)肯定了數(shù)學(xué)規(guī)律的正確性。經(jīng)過(guò)這個(gè)階段的過(guò)渡，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，符號(hào)化思想逐漸的完善。）四、應(yīng)用公式、解決問(wèn)題滲透數(shù)學(xué)模型的思想1、如果旋轉(zhuǎn)噴水頭的射程是5米，那么，他能?chē)姷降淖畲竺娣e是多大呢？2、選定一棵樹(shù)干，通過(guò)測(cè)量計(jì)算它的橫截面積。（設(shè)計(jì)意圖：讓數(shù)學(xué)更多地聯(lián)系實(shí)際，貼近生活，達(dá)到生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，逐步滲透一種數(shù)學(xué)模型的思想。）五、課堂反思、總結(jié)提升強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的重要性小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲？師：同學(xué)們，轉(zhuǎn)化是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提