圓的面積教案

1、圓的面積教案楊 鳳 蓮教學內容：北師大版小學六年級數(shù)學上冊第一單元圓的面積。教學三維目標：1、知識與技能：（1）理解圓的面積公式的推導過程，掌握圓的面積公式，并能正確的計算圓的面積。（2）培養(yǎng)學生觀察、操作、分析、歸納的能力，以及邏輯推理能力。（3）培養(yǎng)學生靈活運用公式解決實際問題的能力。2、過程與方法：（1）引導學生學會利用已有知識，運用數(shù)學思想方法，動手實踐，推導、歸納出圓的面積計算公式。（2）滲透極限、轉化、以直代曲等數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的空間觀念3、情感、態(tài)度與價值觀：（1）培養(yǎng)學生認真觀察、深入思考的良好思維品質，體驗自主發(fā)現(xiàn)新知的快樂，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。（2）感受數(shù)學來源于

2、生活，又服務于生活。教學重點：掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并應用圓面積公式解決簡單實際問題。教學難點：能想到沿直徑進行切拼，并理解長方形的長就是r教具準備：課件教學過程：教學過程：一、創(chuàng)設情境、導入課題滲透數(shù)形結合的思想1、課件展示：草坪上旋轉噴水頭噴水的情景。（2）學生觀察，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？你又能提出哪些數(shù)學問題呢？（3）學生觀察、討論、交流，引入圓的面積的教學。板書課題：圓的面積（4）教師強調什么是圓的面積呢？（圓所占平面的大小，叫做圓的面積）我們怎樣得到圓的面積呢？二、探究思考、初步感知滲透辯證思想1、用數(shù)方格的方法來估計2、通過計算圓內外的正方形的面積來估計談話

3、引入：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。 三、實驗操作、探索規(guī)律滲透轉化、化歸和極限的思想1、由舊知引入新知 （1）學生回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計算的？（2）看課件演示，想一想：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？（3）引入問題：可以把圓轉化成一個已學過的圖形來推導出圓面積的計算公式呢？2、探索圓面積公式 （1）師拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能拼成一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視） （學生在說的同時教師注意板書）（2）觀察一下剛才兩個同學拼成的

4、圖形，哪個更接近長方形呢？ （3）觀察黑板上的板書，由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書） 四、應用公式、解決問題滲透數(shù)學模型的思想1、如果旋轉噴水頭的射程是5米，那么，他能噴到的最大面積是多大呢？2、選定一棵樹干，通過測量計算它的橫截面積。五、課堂反思、總結提升強調數(shù)學思想方法的重要性小組同學說一說在本節(jié)課的學習收獲？圓的面積教學設計楊 鳳 蓮教學內容：北師大版小學六年級數(shù)學上冊第一單元圓的面積。教材分析：本節(jié)教學北師大版六年級上冊第21-23頁的內容。使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算

5、圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單問題。教學三維目標：1、知識與技能：（1）理解圓的面積公式的推導過程，掌握圓的面積公式，并能正確的計算圓的面積。（2）培養(yǎng)學生觀察、操作、分析、歸納的能力，以及邏輯推理能力。（3）培養(yǎng)學生靈活運用公式解決實際問題的能力。2、過程與方法：（1）引導學生學會利用已有知識，運用數(shù)學思想方法，動手實踐，推導、歸納出圓的面積計算公式。（2）滲透極限、轉化、以直代曲等數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的空間觀念3、情感、態(tài)度與價值觀：（1）培養(yǎng)學生認真觀察、深入思考的良好思維品質，體驗自主發(fā)現(xiàn)新知的快樂，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。（2）感受數(shù)學來源于生活，又服務于生活。教學重點：掌握

6、圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并應用圓面積公式解決簡單實際問題。教學難點：能想到沿直徑進行切拼，并理解長方形的長就是r教具準備：課件教學過程：一、創(chuàng)設情境、導入課題滲透數(shù)形結合的思想（課件展示：草坪上旋轉噴水頭噴水的情景）師：請同學們觀察，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？你又能提出哪些數(shù)學問題呢？學生觀察、討論、交流，引入圓的面積的教學。板書課題：圓的面積師：那么，什么是圓的面積呢？（圓所占平面的大小，叫做圓的面積）我們怎樣得到圓的面積呢？（設計意圖：創(chuàng)設問題情境，不但可以讓學生知道數(shù)學來源于生活，還能激發(fā)學生的探索欲望，滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想。）二、探究思考、初步感知滲透辯證思想1、用數(shù)

7、方格的方法來估計2、通過計算圓內外的正方形的面積來估計師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。 （設計意圖：從學生熟悉的數(shù)方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關于平面圖形面積計算的知識和經驗。）三、實驗操作、探索規(guī)律滲透轉化、化歸和極限的思想1、由舊知引入新知 師：請同學們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計算的？生：（略）師：請看課件演示，想一想：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？生1：都要把它轉化為已經學過的圖形來推導。生2：都要運用拼湊割補

8、的方法。師：是呀！我們學習一種新圖形的面積時，都要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉化成已經學過的圖形，再根據(jù)兩者之間的關系，推導出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉化成一個已學過的圖形來推導出圓面積的計算公式呢？（設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想轉化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到把圓的面積轉化成以前學過的平面圖形?。?、探索圓面積公式 師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能拼成一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視） 生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長

9、的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。（學生在說的同時教師注意板書）師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？ 生：等分為16份的更接近長方形。 師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書） 生1：因為拼成的平行四邊形的底也

10、就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的一半×半徑即可。 生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的一半×半徑即可。（設計意圖：通過這樣的教學活動讓學生經歷了知識的形成過程，不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和演算推理能力, 滲透了化歸、極限的數(shù)學思想。）師：用字母怎么表示圓面積公式呢？ 生：S=rr 生：還可以寫作S=r² （r²表示rr）（設計意圖：引進用字母表

11、示數(shù)，是用符號表示數(shù)量關系和變化規(guī)律的基礎。用字母表示即簡單明了又能概括出數(shù)量關系的一般規(guī)律，再較大范圍內肯定了數(shù)學規(guī)律的正確性。經過這個階段的過渡，使學生進一步領會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，符號化思想逐漸的完善。）四、應用公式、解決問題滲透數(shù)學模型的思想1、如果旋轉噴水頭的射程是5米，那么，他能噴到的最大面積是多大呢？2、選定一棵樹干，通過測量計算它的橫截面積。（設計意圖：讓數(shù)學更多地聯(lián)系實際，貼近生活，達到生活材料數(shù)學化，數(shù)學教學生活化，逐步滲透一種數(shù)學模型的思想。）五、課堂反思、總結提升強調數(shù)學思想方法的重要性小組同學說一說在本節(jié)課的學習收獲？師：同學們，轉化是我們在數(shù)學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)！（設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現(xiàn)，也要關注學習經驗的反思提