列車過橋問題奧數(shù)教案分享

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 學員姓名：劉騎成 年 級： 六年級下 第 4 課時 學校：新世界教育 輔導(dǎo)科目： 奧數(shù) 教師：劉鵬飛課 題列車過橋問題授課時間：4月12上午8:0010:00備課時間： 4月11日教學目標1、理解和掌握簡單的列車過橋問題；2、對于問題能夠仔細分析、靈活求解，切忌生搬硬套關(guān)系式。重點、難點掌握列車過橋的基本公式并能夠利用公式解決此類問題；理解列車完全通過一座橋梁所行的路程等于車長與橋長之和?？键c及考試要求多以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)難度較大教學內(nèi)容 火車過橋是一種特殊的行程問題。需要注意從車頭至橋起，到車尾離橋止，火車所行距離等于橋長加上車長。列車過橋問題

2、的基本數(shù)量關(guān)系為：車速×過橋時間=車長+橋長。火車過橋問題： （1）解題思路：先車速歸一，再用公式“橋長之差÷時間之差=歸一后的車速”，即 （2）畫示意圖，分析求解。列車所行路程為車頭到車頭或車尾到車尾的距離，而不是車頭到車尾的距離。  （3）與追及問題的區(qū)另：追及問題所用公式，要求時間歸一。一、行程類復(fù)習1、追擊問題甲、乙二人分別從相距300千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行35千米，經(jīng)過5小時相遇，問：乙的速度是多少？2、相遇問題 甲、乙兩列火車同時從兩地相向開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米兩車相遇時，甲車正好走了300千米，兩地相距多少千

3、米？2、甲、乙兩清潔車執(zhí)行A、B兩地間清潔任務(wù)，甲單獨清掃需2h，乙單獨需3h,兩車同時從A、B兩地相向開出，相遇時甲比乙多掃6km，A、B間共多少km？ 解析：甲每個小時清掃AB兩地全長的，乙每小時清掃AB兩地全長的。則甲乙兩人同時清掃需要時間為。已知小時甲比乙多清掃，且每小時甲比乙多清掃全長的。那么小時甲比乙多清掃全長的。即全長的就是。那么全長是二、火車過橋問題1）例1 一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋，需要多少時間？分析 列車過橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經(jīng)過的距離=車長+橋長，車尾行駛這段路程所用的時間用車長與橋長和除以車速。解：（800+150）&

4、#247;19=50（秒）答：全車通過長800米的大橋，需要50秒。例2 一列火車長200米，以每秒8米的速度通過一條隧道，從車頭進洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長多少米？分析 先求出車長與隧道長的和，然后求出隧道長。火車從車頭進洞到車尾離洞，共走車長+隧道長。這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解：（1）火車40秒所行路程：8×40=320（米）（2）隧道長度：320-200=120（米）答：這條隧道長120米。2） 難題點撥1兩列火車相向而行，甲車每小時行乙車每小時行兩車錯車時，甲車上一乘客從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始計時，到車尾離開他的車窗共用了13秒。問：乙車長多少

5、米？點撥：兩列火車是相對運動，錯車而過時的速度是兩列火車的速度和，所以距離是乙車的車長。知道兩列火車的速度以及乙車完全通過甲車中一乘客的窗口所用的時間，可以求出乙車的車長。 答：乙車長390米。難題點撥2 一列火車長420米，從路邊站立的一個人旁邊完全經(jīng)過用了30秒，以同樣的速度完全通過一座大橋，從車頭上橋到車尾離橋一共用了3分鐘。這座大橋長多少米？點撥：由條件火車從路邊站立的一個人旁邊完全經(jīng)過用了30秒，可以求出這列火車的速度，火車以這樣的速度完全通過一座大橋用了3分鐘，可以求出車長與橋長之和，再從中減去車長就是橋長。這列火車每秒行多少米？車長與橋長之和是多少米？這座大橋長多少米？答：這座大橋長2100米。3、 課后作業(yè)相關(guān)小升初和奧數(shù)原題、模擬題（自備打印）四、學生對于本次課的評價： 特別滿