女子中學(xué)高二年級(jí)數(shù)學(xué)周周清（第21周js）

1、不為失敗找理由，要為成功找方法 鎮(zhèn)江崇實(shí)女子中學(xué)高二年級(jí)數(shù)學(xué)周周清 （第21周） 班級(jí) 姓名 一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1. 若命題是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_2. 若x0，y0，2x+3y100，2x+y60，則z = 6x+4y的最大值是 _3. 曲線在的切線方程為 4. 平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為_(kāi)5. 已知拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率為2，則雙曲線的方程為_(kāi)6.若動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線相切，則圓心的軌跡方程為 . 7.下列4個(gè)命題“若，則互為相反數(shù)”的逆命題； “若，則”的逆否命題若存在導(dǎo)函數(shù)，

2、則“”是“為的極值點(diǎn)”的充要條件直線不再平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，則 是 的必要不充分條件8.若兩圓，相內(nèi)切，則實(shí)數(shù) 9.橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，橢圓右頂點(diǎn)到的距離為，則的值為 .10.若直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，則的值為 11.已知直線，平面，且，給出下列命題：若，則； 若，則； 若，則； 若，則；其中正確命題的個(gè)數(shù)是 .12. 是橢圓上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，分別是橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，且，則該橢圓的離心率為 .13.若曲線與直線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .14橢圓的右焦點(diǎn)，直線與曲線相切，且交橢圓于兩點(diǎn)，記的周長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)的所有可能取值所成的集合為 .二、解答題（本

3、題共6小題，共90分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15（本小題滿分14分）已知圓過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在直線上。 (1) 求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求直線被圓截得的弦長(zhǎng) 16. （本小題滿分14分）已知命題方程表示圓；命題函數(shù)方程在上單調(diào)遞增(1) 若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍(2) 若命題和命題中有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍17（本小題滿分15分）如圖，所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為等腰梯形，(1) 求證：（2）若為線段的中點(diǎn)，求證：18（本小題滿分15分）c如圖，已知海島A與海岸公路BC的距離為50km，B、C間的距離為100km，從A到C，必須先坐船到BC上某一

4、點(diǎn)D，船速為25km/h，再乘汽車，車速為50km/h設(shè)BAD=。記BAD=（為確定的銳角，滿足（1） 試將由A到C所用時(shí)間t表示為的函數(shù)t（），并指出函數(shù)的定義域；（2）問(wèn)為多少時(shí)，使從A到C所用時(shí)間最少？并求出所用的最少時(shí)間19（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)點(diǎn)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的最小值20（本小題滿分16分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，橢圓過(guò)且離心率為，（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）為橢圓上異于橢圓左右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)， 與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線交橢圓于另外一點(diǎn) ，直線交橢圓于另外一點(diǎn) ， 直線與直線的斜率之積 直線與直線的交點(diǎn)是否在一條直線上？說(shuō)明理由_x_y_A_F

5、_O_B_C_M_D 、20142015學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案注意：前幾小題有改變了1 （無(wú)等號(hào)為錯(cuò)誤）2 （或?qū)憺椋? （或?qū)憺椋? 5（，1 （或?qū)憺?，無(wú)等號(hào)為錯(cuò)誤）6 （也可寫為）7 8或 9 10 11 12. 解析：設(shè)點(diǎn)C，則有13. 解析： 函數(shù)圖像如圖所示：直線 則14. 解析：BQAF設(shè)A，B，切點(diǎn)為Q則同理可求得：有橢圓第二定義： 所以： 15（本小題滿分14分）解：線段的垂直平分線為圓心， 3分半徑故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 7分圓心到直線的距離 10分所以弦長(zhǎng)為 14分16（本小題滿分14分）解：命題為真命題 ，即整理得，解得實(shí)數(shù)的取值范圍為 5分當(dāng)

6、命題為真命題時(shí)有恒成立，解得 9分若命題是真命題，命題是假命題，則有，解得；11分若命題是假命題，命題是真命題，則有，解得13分故所求實(shí)數(shù)的取值范圍為 14分注：若第小題得結(jié)果，而以下推理均正確，則總共扣3分17（本小題滿分15分）證明：在中，因?yàn)?，所以 3分又因?yàn)?， 所以 平面 7分連結(jié)，與交于點(diǎn)，連接因?yàn)闉檎叫?，所以為中點(diǎn)在ACE中，/ 11分因?yàn)?平面，平面， 所以 /平面 15分18（本小題滿分15分）解：，所以到所用時(shí)間，所以到所用時(shí)間，所以 ，定義域?yàn)?5分 8分令；所以，單調(diào)增； 10分因?yàn)?，則時(shí)，所以，單調(diào)減；12分因此，取到最小值 14分答：當(dāng)時(shí)，由到的時(shí)間最少，最少時(shí)間為小時(shí) 15分注：若定義域?qū)懗砷]區(qū)間不扣分；若寫成扣2分19（本小題滿分16分）解：, 2分 由得， 3分當(dāng)時(shí)，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為 5分當(dāng)時(shí)，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為 7分關(guān)于的不等式有解 9分設(shè)當(dāng)時(shí)， 在單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)， 12分當(dāng)時(shí)， 在單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)， 15分綜上可知，函數(shù)的最小值為所以實(shí)數(shù)的最小值為 16分20（本小題滿分