七年級數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)經(jīng)典例題及習(xí)題

1、經(jīng)典例題類型一有關(guān)概念的識別1下面幾個數(shù)：0.23 ，1.010010001，3，其中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4解析：本題主要考察對無理數(shù)概念的理解和應(yīng)用，其中，1.010010001，3，是無理數(shù)故選C舉一反三：【變式1】下列說法中正確的是（ ）A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是5的平方根的相反數(shù)【變式2】如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）A、1 B、1.4 C、 D、【變式3】 類型二計算類型題2設(shè)，則下列結(jié)論正確

2、的是（ ） A. B. C. D. 解析：（估算）因?yàn)椋赃xB舉一反三：【變式1】1）1.25的算術(shù)平方根是_；平方根是_.2） -27立方根是_. 3）_， _，_. 【變式2】求下列各式中的（1） （2）（3）類型三數(shù)形結(jié)合 3. 點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為，則A，B兩點(diǎn)的距離為_解析：在數(shù)軸上找到A、B兩點(diǎn)，舉一反三：【變式1】如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ）A1 B1 C2 D2變式2 已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示： 化簡 類型四實(shí)數(shù)絕對值的應(yīng)用4化簡下列各式：(1) |-1.4|(2) |-3.142

3、|(3) |-| 分析：要正確去掉絕對值符號，就要弄清絕對值符號內(nèi)的數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，然后根據(jù)絕對值的定義正確去掉絕對值。說明：這里對|2x-3|的結(jié)果采取了分類討論的方法，我們對這個絕對值的基本概念要有清楚的認(rèn)識，并能靈活運(yùn)用。舉一反三：【變式1】化簡：類型五實(shí)數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用5已知：=0，求實(shí)數(shù)a, b的值。舉一反三：【變式1】已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值?！咀兪?】已知那么a+b-c的值為_類型六實(shí)數(shù)應(yīng)用題6有一個邊長為11cm的正方形和一個長為13cm，寬為8cm的矩形，要作一個面積為這兩個圖形的面積之和的正方形，問邊長應(yīng)為多少cm。類型七易錯題7判斷

4、下列說法是否正確（1）的算術(shù)平方根是-3；（2）的平方根是±15.（3）當(dāng)x=0或2時，（4）是分?jǐn)?shù)類型八引申提高8（1）已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2-b2的值.（2）把下列無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：（1）分析：確定算術(shù)平方根的整數(shù)部分與小數(shù)部分，首先判斷這個算術(shù)平方根在哪兩個整數(shù)之間，那么較小的整數(shù)即為算術(shù)平方根的整數(shù)部分，算術(shù)平方根減去整數(shù)部分的差即為小數(shù)部分（2）解：(1) 設(shè)x= 則 -得 9x=6 . (2) 設(shè) 則 -，得 99x=23 . (3) 設(shè) 則 -，得 999x=107， .學(xué)習(xí)成果測評：A組（基礎(chǔ)）一、細(xì)心選一選1下列各式中正確的是（ ）A B. C

5、. D. 2. 的平方根是( )A4 B. C. 2 D. 3. 下列說法中 無限小數(shù)都是無理數(shù) 無理數(shù)都是無限小數(shù) -2是4的平方根 帶根號的數(shù)都是 無理數(shù)。其中正確的說法有（ ）A3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個4和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是（ ）A整數(shù) B.有理數(shù) C. 無理數(shù) D. 實(shí)數(shù)5對于來說（ ）A有平方根 B只有算術(shù)平方根 C. 沒有平方根 D. 不能確定6在（兩個“1”之間依次多1個“0”）中，無理數(shù) 的個數(shù)有（ ）A3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個7面積為11的正方形邊長為x，則x的范圍是（ ）A B. C. D. 8下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A-2與

6、B.-與 C. 與 D. 與9-8的立方根與4的平方根之和是（ ）A0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或410已知一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a ，則該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）A B. C. D. 二、耐心填一填11的相反數(shù)是_，絕對值等于的數(shù)是_，=_。12的算術(shù)平方根是_，=_。13_的平方根等于它本身，_的立方根等于它本身，_的算術(shù)平方根等于它本身。14已知x的算術(shù)平方根是8，那么x的立方根是_。15填入兩個和為6的無理數(shù)，使等式成立： _+_=6。16大于，小于的整數(shù)有_個。17若2a-5與互為相反數(shù)，則a=_，b=_。18若a=6，=3，且ab0，則a-b=_。19數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B分別表示實(shí)數(shù)則A、B兩點(diǎn)間的距離為_。20一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+2和a-4，則a=_，x=_。三、認(rèn)真解一解21計算 + &