一元二次方程練習題難度較高

1、一元二次方程練習題1、已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根、求的取值范圍； 、若，求的值。2.、已知關(guān)于的一元二次方程 有兩個實數(shù)根與 (1)求實數(shù)的取值范圍； (2)若 ，求的值。 3.已知 ， 是反比例函數(shù) 圖象上的兩點，且， （1）求 的值及點 的坐標； （2）若4 1，直接寫出的取值范圍4.（本小題8分）已知關(guān)于的方程 的兩根是一個矩形的兩鄰邊的長。 （1）為何值時，方程有兩個實數(shù)根； （2）當矩形的對角線長為 時，求的值。5已知關(guān)于的一元二次方程 . （1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根； （2）當RtABC的斜邊長 ，且兩直角邊和是方程的兩根時，求ABC的周長和面積. 6如果一元二次方程的

2、兩根、均為正數(shù)，且滿足1 2（其中），那么稱這個方程有“鄰近根” （1）判斷方程 是否有“鄰近根”，并說明理由； （2）已知關(guān)于的一元二次方程有“鄰近根”，求的取值范圍7設(shè)關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，一根大于1，另一根小于1，試求實數(shù)的范圍 8已知方程有兩實數(shù)根、，方程有兩實數(shù)根、，求的值。9已知關(guān)于的方程的解都是整數(shù)，求整數(shù)的值.10若關(guān)于的方程的各根均為整數(shù)，求的值并解此方程。11已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一個解是2,另一個解是正數(shù), 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值嗎?12已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. (1)求證:

3、不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根. (2)設(shè)x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.13已知關(guān)于的方程兩根的平方和比兩根的積大21，求的值14已知，當x為何值時，？15已知方程的一個解是2，余下的解是正數(shù)，而且也是方程的解，求a和b的值16試說明不論k為任何實數(shù)，關(guān)于x的方程一定有兩個不相等實數(shù)根17若方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和是S，求S的取值范圍18若關(guān)于x的方程的兩個根滿足，求m的值19若方程（m2）xm25m+8+(m+3)x+5=0是一元二次方程，求m的值20已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. 求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數(shù)根

4、.21某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，商店為適當增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？22如圖，要利用一面墻（墻長為 25 米）建羊圈，用 100 米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈， 求羊圈的邊長 AB， BC各為多少米？ 23已知RtABC中，C90，斜邊長

5、為5，兩直角邊的長分別是關(guān)于x的方程的兩個根，求m的值24某商場今年一月份銷售額100萬元，二月份銷售額下降10%，進入3月份該商場采取措施，改革營銷策略，使日銷售額大幅上升，四月份的銷售額達到129.6萬元，求三、四月份平均每月銷售額增長的百分率26在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始沿AB邊向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點C開始沿CB邊向終點B以2cm/s的速度移動，如果P，Q分別從A，C同時出發(fā)。如設(shè)移動時間為t秒，分別解答下列問題。 （1）如圖，當移動時間t=3秒時，這時PQ的長是 cm； （2）當P，Q移動到能使線段PQ正好平分ABC的面

6、積時，這時時間t為多少秒？ （3）如圖，連接A、Q，設(shè) ，當取多少時，點P關(guān)于AQ的對稱點P正好落在AC邊上。27某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數(shù)相同,求這個百分數(shù).28如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應(yīng)為多寬？29.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。 求：（1）若商場平均每

7、天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？30.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數(shù)相同,求這個百分數(shù).31.某商場今年1月份銷售額為100萬元,2月份銷售額下降了10%, 該商場馬上采取措施,改進經(jīng)營管理,使月銷售額大幅上升,4月份的銷售額達到129.6萬元,求3, 4月份平均每月銷售額增長的百分率.32.某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超

8、過700臺？33王紅梅同學將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時的年利率.（假設(shè)不計利息稅）34某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？35甲、乙兩人分別騎車從A，B兩地相向而行，甲先行1小時

9、后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過4小時兩人在途中的C地相遇，相遇后兩人按原來的方向繼續(xù)前進。乙在由C地到達A地的途中因故停了20分鐘，結(jié)果乙由C地到達A地時比甲由C地到達B地還提前了40分鐘，已知乙比甲每小時多行駛4千米，求甲、乙兩人騎車的速度。36象棋比賽中，每個選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分.如果平局，兩個選手各記1分，領(lǐng)司有四個同學統(tǒng)計了中全部選 手的得分總數(shù)，分別是1979，1980，1984，1985.經(jīng)核實，有一位同學統(tǒng)計無誤.試計算這次比賽共有多少個選手參加.37甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進，乙的速度不變，甲

10、每小時比原來多走1千米，結(jié)果甲到達B地后乙還需30分鐘才能到達A地，求乙每小時走多少千米38機械加工需要用油進行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量為36千克為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關(guān)（1）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑油用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量是多少千克？（2）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%這樣乙車間加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量下降到1