一輪復(fù)習(xí) 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 考點(diǎn)規(guī)范練

1、單元質(zhì)檢四曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)單元質(zhì)檢第8頁 一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第15題只有一項(xiàng)符合題目要求,第68題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分)1.下列說法中正確的是()A.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體速度變化的方向始終是豎直向下的B.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體其加速度一定指向圓心C.兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.物體受一恒力作用,可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)答案:A解析:平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度,方向豎直向下,故其速度變化的方向始終豎直向下,選項(xiàng)A正確;

2、做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其加速度并不指向圓心,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;勻速圓周運(yùn)動(dòng)為變速運(yùn)動(dòng),所受的合力不可能為恒力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.如圖所示,甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā),分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后,立即沿原路線返回到O點(diǎn),OA、OB分別與水流方向平行和垂直,且OA=OB。若水流速度不變,兩人在靜水中游速相等,則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為()A.t甲<t乙B.t甲=t乙C.t甲>t乙D.無法確定答案:C解析:設(shè)水速為v0,人在靜水中速度為v,對(duì)甲,由OA所用時(shí)間t1=,由AO所用時(shí)間t2=,則甲所用時(shí)間t甲=t1

3、+t2=s式;對(duì)乙,由OB和由BO的實(shí)際速度v'=,故所用時(shí)間t乙=式;兩式相比得>1,即t甲>t乙,故選項(xiàng)C正確。3.(2015·廣東佛山質(zhì)檢)“套圈圈”是小孩和大人都喜愛的一種游戲。如圖所示,某小孩和大人直立在界外,在同一條豎直線上的不同高度分別水平拋出圓環(huán),并恰好套中前方同一物體。假設(shè)圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)可以視為平拋運(yùn)動(dòng),則()A.大人拋出的圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較短B.大人應(yīng)以較小的速度拋出圓環(huán)C.小孩拋出的圓環(huán)發(fā)生的位移較大D.小孩拋出的圓環(huán)單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量較小導(dǎo)學(xué)號(hào)34220380答案:B解析:圓環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng),小孩拋出的圓環(huán)的豎直位移較小,水平位移與大人拋出的圓環(huán)

4、的水平位移相等,所以小孩拋出的圓環(huán)發(fā)生的位移較小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;圓環(huán)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),所以有h=gt2,所以大人拋出的圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在水平方向上,圓環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng),由x=v0t可知,大人拋出的圓環(huán)的速度較小,選項(xiàng)B正確;圓環(huán)的加速度相同,單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量v=gt相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.(2015·遼寧沈陽質(zhì)檢)如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng)。有一個(gè)質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),筒口半徑和筒高分別為R和h,小球A所在的高度為筒高的一半。已知重力加速度為g,則()A.小球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度=B.小

5、球A受到重力、支持力和向心力三個(gè)力作用C.小球A受到的合力大小為D.小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上答案:A解析:小球A受到重力、支持力兩個(gè)力作用,合力的方向水平且指向轉(zhuǎn)軸,則mgtan =m2r(設(shè)漏斗內(nèi)壁傾角為),半徑r=,tan =,解得角速度=,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。5.2012年6月24日,航天員劉旺手動(dòng)控制神舟九號(hào)飛船完成與天宮一號(hào)的交會(huì)對(duì)接,形成組合體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道高度為340 km。測(cè)控通信由兩顆在地球同步軌道運(yùn)行的天鏈一號(hào)中繼衛(wèi)星、陸基測(cè)控站、測(cè)量船,以及北京飛控中心完成。根據(jù)以上信息和你對(duì)航天相關(guān)知識(shí)的理解,下列描述正確的是()A.組合體勻速圓周運(yùn)

6、動(dòng)的周期一定大于地球的自轉(zhuǎn)周期B.組合體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度一定大于第一宇宙速度C.組合體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度小于天鏈一號(hào)中繼衛(wèi)星的角速度D.神舟九號(hào)從低軌道必須加速才能與天宮一號(hào)交會(huì)對(duì)接答案:D解析:設(shè)飛船的質(zhì)量為m,軌道半徑為r,地球的質(zhì)量為M。根據(jù)牛頓第二定律得G=m=m2r=mr則得v=,=,T=2由于同步衛(wèi)星的軌道高度約3.6×104 km,遠(yuǎn)大于組合體的高度,則根據(jù)上式可知,組合體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定小于同步衛(wèi)星的周期,即小于地球自轉(zhuǎn)的周期,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度,等于近地衛(wèi)星的速度,由上式知,組合體勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度一定小于第一宇宙

7、速度,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由上式知,組合體的軌道半徑較小,角速度較大,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;神舟九號(hào)通過加速做離心運(yùn)動(dòng),可以到天宮一號(hào)的軌道上去,從而實(shí)現(xiàn)和天宮一號(hào)對(duì)接,故選項(xiàng)D正確。6.如圖所示,a為地球赤道上的物體,b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星,c為地球同步衛(wèi)星。關(guān)于a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是()A.地球?qū)、c兩星的萬有引力提供了向心力,因此只有a受重力,b、c兩星不受重力B.周期關(guān)系為Ta=c>TbC.線速度的大小關(guān)系為va<vc<vbD.向心加速度的大小關(guān)系為aa>ab>ac答案:BC解析:a物體在赤道上還受到地面對(duì)其支持力,b、c所受萬有

8、引力就可以看成其所受的重力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;b、c的周期滿足T=2,由于rb<rc,得Tb<Tc,a、c的周期都為地球的自轉(zhuǎn)周期,選項(xiàng)B正確;b、c的速度滿足v=,由于rb<rc,得vb>vc,a、c的角速度相等,v=r,由于ra<rc,得va<vc,選項(xiàng)C正確;b、c的向心加速度滿足a=,由于rb<rc,得ab>ac,a、c的角速度相等,a=r2,由于ra<rc,得aa<ac,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7.2013年6月20日,我國第一位“太空教師”王亞平老師在運(yùn)行的天宮一號(hào)內(nèi)給中小學(xué)生上了一堂物理課,做了如圖所示的演示實(shí)驗(yàn),當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)給其一初

9、速度,小球能在豎直平面內(nèi)繞定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若把此裝置帶回地球表面,仍在最低點(diǎn)給小球相同的初速度,則()A.小球仍能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.小球不可能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C.小球可能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)D.小球一定能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)答案:BC解析:因?yàn)橥鮼喥嚼蠋熢谶\(yùn)行的天宮一號(hào)內(nèi)做實(shí)驗(yàn)時(shí),小球處于完全失重狀態(tài),而把該裝置帶回地球表面時(shí),由于重力作用,小球不可能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確;若在最低點(diǎn)給小球的初速度比較大,小球可能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤。8.天宮一號(hào)是中國第一個(gè)目標(biāo)飛行器,于2011年9月29日21時(shí)

10、16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射,2013年6月發(fā)射的神舟十號(hào)飛船已與它成功對(duì)接。它們的運(yùn)行軌跡如圖所示,假設(shè)天宮一號(hào)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,周期為T,引力常量為G,則以下說法中正確的是()A.根據(jù)題中條件可以計(jì)算出地球的質(zhì)量B.根據(jù)題中條件可以計(jì)算出地球?qū)μ鞂m一號(hào)的引力大小C.在近地點(diǎn)P處,神舟十號(hào)的加速度比天宮一號(hào)大D.要實(shí)現(xiàn)神舟十號(hào)與天宮一號(hào)在近地點(diǎn)P處安全對(duì)接,神舟十號(hào)需在靠近P處制動(dòng)減速答案:AD解析:根據(jù)G=mr,可以求出地球的質(zhì)量,選項(xiàng)A正確;由于不知道天宮一號(hào)的質(zhì)量,因此不能求出地球?qū)ζ湟Υ笮?選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在近地點(diǎn)P處,神舟十號(hào)與天宮一號(hào)到地心的距離一樣,由G=ma可

11、知,它們的加速度大小相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;神舟十號(hào)在P點(diǎn)制動(dòng)時(shí),速度減小,做近心運(yùn)動(dòng),從而和天宮一號(hào)對(duì)接,選項(xiàng)D正確。二、填空、實(shí)驗(yàn)題(15分)9.為了測(cè)定滑塊與水平桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù),某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置,其中圓弧形滑槽末端與桌面相切。第一次實(shí)驗(yàn)時(shí),滑槽固定于桌面右端,末端與桌子右端M對(duì)齊,滑塊從滑槽頂端由靜止釋放,落在水平面的P點(diǎn);第二次實(shí)驗(yàn)時(shí),滑槽固定于桌面左側(cè),測(cè)出末端N與桌子右端M的距離為l,滑塊從滑槽頂端由靜止釋放,落在水平面的Q點(diǎn),已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。(1)實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)出的物理量是(用代號(hào)表示)。 A.滑槽的高度hB.桌子的高度HC.O點(diǎn)到P點(diǎn)的距

12、離d1D.O點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離d2E.滑塊的質(zhì)量m(2)寫出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式是=。 (3)如果第二次實(shí)驗(yàn)時(shí),滑塊沒有滑出桌面,測(cè)得滑行距離為x。則動(dòng)摩擦因數(shù)可表示為=。導(dǎo)學(xué)號(hào)34220381 答案:(1)BCD(2)(3)解析:(1)實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)出的物理量是桌子的高度H,O點(diǎn)到P點(diǎn)的距離d1,O點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離d2,答案為BCD。(2)由題意知H=gt2,d1=v1t,d2=v2t。由動(dòng)能定理有mgl=,所以=。(3)若滑塊沒有滑出桌面,測(cè)得滑行距離為x,則=mgx,所以=。三、計(jì)算題(本題共3小題,共37分)10.(10分)(2016·山東煙臺(tái)統(tǒng)考)如圖所示,截面為

13、ABC的三棱柱靜止在水平面上,CAB=。第一種情況讓小球在C點(diǎn)以初速度v0水平拋出,三棱柱固定不動(dòng)。則小球恰好能落在AC邊的中點(diǎn)D;第二種情況是在小球以初速度v0水平拋出的同時(shí),使三棱柱獲得一個(gè)大小為的水平速度而向右勻速運(yùn)動(dòng),小球恰好能落到三棱柱上的A點(diǎn),重力加速度大小為g。求:(1)第一種情況下小球從拋出到落到D點(diǎn)的時(shí)間;(2)第二種情況下小球落到A點(diǎn)時(shí)的速度大小。答案:(1)(2)解析:(1)設(shè)C點(diǎn)的高度為h,則小球到達(dá)D時(shí),下落的高度是h,根據(jù)h=得t1=,水平方向有x=v0t1,聯(lián)立得t1=。(2)三棱柱向右運(yùn)動(dòng)時(shí),小球下落的時(shí)間為t2=,水平方向:v0t2豎直方向的分速度:vy=gt

14、2合速度為v=聯(lián)立得v=。11.(12分)(2015·河北邯鄲高三質(zhì)檢)我國月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”已經(jīng)啟動(dòng),科學(xué)家對(duì)月球的探索會(huì)越來越深入。(1)若已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T,月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后,在月球表面高度為h的某處以速度v0水平拋出一個(gè)小球,小球飛出的水平距離為x。已知月球半徑為R月,引力常量為G,試求出月球的質(zhì)量M月。答案:(1)(2)解析:(1)設(shè)地球質(zhì)量為M,月球質(zhì)量為M月,根據(jù)萬有引力定律及向心力公式得G=M月rmg=G解得r=。(2)設(shè)月球

15、表面處的重力加速度為g月,小球飛行時(shí)間為t,根據(jù)題意x=v0th=g月t2mg月=G解得M月=。12.(15分)如圖所示,裝置BO'O可繞豎直軸O'O轉(zhuǎn)動(dòng),可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn),裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平,細(xì)線AC與豎直方向的夾角=37°。已知小球的質(zhì)量m=1 kg,細(xì)線AC長l=1 m,B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等。(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為1時(shí),細(xì)線AB上的張力為0而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°,求角速度1的大小;(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2= rad/s,求細(xì)線AC與豎直方向的夾角;(3)裝置可以以不同的角速度勻

16、速轉(zhuǎn)動(dòng),試通過計(jì)算在坐標(biāo)圖中畫出細(xì)線AC上張力FT隨角速度的二次方2變化的關(guān)系圖象。導(dǎo)學(xué)號(hào)34220382答案:(1) rad/s(2)53°(3)見解析解析:(1)當(dāng)細(xì)線AB上的張力為0時(shí),小球的重力和細(xì)線AC張力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,有mgtan 37°=mlsin 37°解得1= rad/s= rad/s。(2)當(dāng)2= rad/s時(shí),小球應(yīng)該向左上方擺起,假設(shè)細(xì)線AB上的張力仍然為0,則mgtan '=mlsin '解得cos '=,'=53°因?yàn)锽點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等,所以,當(dāng)'=53°時(shí),細(xì)線AB恰好豎直,且=tan 53°說明細(xì)線AB此時(shí)的張力恰好為0,故此時(shí)細(xì)線AC與豎直方向的夾角為53&