高中數(shù)學(xué)22等差數(shù)列（1）導(dǎo)學(xué)案新人教版必修(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§2.2等差數(shù)列(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解等差數(shù)列的概念，了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列；2. 探索并掌握等差數(shù)列的通項公式；3. 正確認(rèn)識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)、指定的項.預(yù)習(xí)案【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】認(rèn)真研讀教材，進行礎(chǔ)知識梳理，并勾畫課本，寫上提示語，標(biāo)注序號等等 。1. 完成預(yù)習(xí)自測題目或某幾個題目2. 將預(yù)習(xí)中不能解決的問題標(biāo)識出來，并寫道“我的疑問”處。3. 限時 5 分鐘，獨立完成?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P36 P39 ，找出疑惑之

2、處）復(fù)習(xí)1：什么是數(shù)列？復(fù)習(xí)2：數(shù)列有幾種表示方法？分別是哪幾種方法？二、新課導(dǎo)學(xué)探究任務(wù)一：等差數(shù)列的概念問題1：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看以下四個數(shù)列有什么共同特征？ 0，5，10，15，20，25， 48，53，58，63 18，15.5，13，10.5，8，5.5 10072，10144，10216，10288，10366新知：1.等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第 項起，每一項與它 一項的 等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的 ， 常用字母 表示. 2.等差中項：由三個數(shù)a，A， b組成的等差數(shù)列，這時數(shù) 叫做數(shù) 和 的等差中項，用等式表示為A= 探究任務(wù)二：

3、等差數(shù)列的通項公式問題2：數(shù)列、的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什么？ 若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得： ，即： ， 即： ，即： 由此歸納等差數(shù)列的通項公式可得： 已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項.探究案【學(xué)習(xí)建議】請同學(xué)們用5分鐘時間認(rèn)真思考這些問題，并結(jié)合預(yù)習(xí)中自己的疑問開始下面的探究學(xué)習(xí)。例1 求等差數(shù)列8，5，2的第20項； 401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項？如果是，是第幾項？變式：（1）求等差數(shù)列3，7，11，的第10項.（2）100是不是等差數(shù)列2，9，16，的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由.小結(jié)：要求出數(shù)列中的項

4、，關(guān)鍵是求出通項公式；要想判斷一數(shù)是否為某一數(shù)列的其中一項，則關(guān)鍵是要看是否存在一正整數(shù)n值，使得等于這一數(shù).例2 已知數(shù)列的通項公式，其中、是常數(shù)，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是多少？變式：已知數(shù)列的通項公式為，問這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項與公差分別是什么？小結(jié)：要判定是不是等差數(shù)列，只要看（n2）是不是一個與n無關(guān)的常數(shù). 我的收獲 （反思靜悟，體驗成功） 1.。訓(xùn)練案1. 完成書后習(xí)題1. 在等差數(shù)列中，已知，d3，n10，求；已知，d2，求n；已知，求d；已知d，求.2. 在等差數(shù)列的首項是， 求數(shù)列的首項與公差. 3. 等差數(shù)列1，3，7，11，求

5、它的通項公式和第20項. §2.2等差數(shù)列（2）探究任務(wù)：等差數(shù)列的性質(zhì)1. 在等差數(shù)列中，為公差， 與有何關(guān)系？2. 在等差數(shù)列中，為公差，若且，則，有何關(guān)系？ 典型例題例1 在等差數(shù)列中，已知，求首項與公差.變式：在等差數(shù)列中， 若，求公差d及.小結(jié)：在等差數(shù)列中，公差d可以由數(shù)列中任意兩項與通過公式求出. 例2 在等差數(shù)列中，求和. 變式：在等差數(shù)列中，已知，且，求公差d.小結(jié)：在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則，可以使得計算簡化. 當(dāng)堂檢測練1. 在等差數(shù)列中，求的值. 練2. 已知兩個等差數(shù)列5，8，11，和3，7，11，都有100項，問它們有多少個相同項？ 1. 一個等差數(shù)列中，則（ ）. A. 99 B. 49.5 C. 48 D. 492. 等差數(shù)列中，則的值為（ ）.A . 15 B. 30 C. 31 D. 643. 等差數(shù)列中，是方程，則