(高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練21)曲線方程、圓的方程(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué) 任課教師：葉雷 授課時(shí)間：2011 年 月 日(星期 ) : : 姓名年級性別 教學(xué)課題 曲線與方程、圓的方程教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_第 次課第 講 曲線與方程、圓的方程知識點(diǎn)一：曲線與方程在直角坐標(biāo)系中,當(dāng)曲線C和方程F(x，y)=0滿足如下關(guān)系時(shí)：曲線C上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程F(x，y)=0的解；以方程F(x，y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上，則稱曲線C為方程F(x，y)=0表示的曲線；方程F(x，y)=0是曲線C表示的方程.注：如果曲線C的方程是F(x ,y)=0，那么點(diǎn)P0(x0 ,y0)在曲線C

2、上的充要條件是F(x0 ,y0)=0；解析幾何研究的內(nèi)容就是給定曲線C，如何求出它所對應(yīng)的方程，并根據(jù)方程的理論研究曲線的幾何性質(zhì)。其特征是以數(shù)解形, 坐標(biāo)法是幾何問題代數(shù)化的重要方法；求曲線方程的步驟:建、設(shè)、現(xiàn)（限）、代、化.【例1】 點(diǎn)適合方程是點(diǎn)在曲線上的 ( )(A)充分條件 (B)必要條件 (C)充要條件 (D)什么條件也不是【例2】 曲線C：與C：的交點(diǎn)數(shù)是（ ）(A)1個(gè) (B) 2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)【例3】 已知定點(diǎn)，點(diǎn)M與A、B兩點(diǎn)所在直線的斜率之積等于，則點(diǎn)M的軌跡方程是 ?！纠?】 已知圓和兩點(diǎn)A（0，4），B（4，0）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時(shí)，求的重心的軌跡方程.【

3、例5】 如圖，圓與圓的半徑都是1，. 過動點(diǎn)分別作圓、圓的切線（分別為切點(diǎn)），使得.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動點(diǎn)的軌跡方程. 知識點(diǎn)二：圓的方程確定圓的方程需要有三個(gè)互相獨(dú)立的條件。的圓方程的適用范圍。一、圓的方程形式:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2,其中（a,b）是圓心坐標(biāo),r是圓的半徑；圓的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F>0）,圓心坐標(biāo)為（-，-），半徑為r=.圓的參數(shù)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2（r>0）的參數(shù)方程為:（為參數(shù),表示旋轉(zhuǎn)角），參數(shù)式常用來表示圓周上的點(diǎn)。注：確定圓的方程需要有三個(gè)互相獨(dú)立的條件, 通常也用待

4、定系數(shù)法;圓的方程有三種形式，注意各種形式中各量的幾何意義,使用時(shí)常數(shù)形結(jié)合充分運(yùn)用圓的平面幾何知識.圓的直徑式方程： ,其中是圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn).（用向量可推導(dǎo)）.二、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種：相離、相切、相交，判定方法有兩種：代數(shù)法：直線：Ax+By+C=0，圓：x2+y2+Dx+Ey+F=0，聯(lián)立得方程組一元二次方程（2）幾何法：直線:Ax+By+C=0，圓：(x-a)2+(y-b)2=r2，圓心（a，b）到直線的距離為d=，則三、圓和圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓圓心分別為O1、O2，半徑分別為r1，r2，|O1O2|為圓心距，則兩圓位置關(guān)系如下：|O1O2|>r1+

5、r2兩圓外離；|O1O2|=r1+r2兩圓外切；| r1-r2|<|O1O2|<r1+r2兩圓相交；| O1O2|=| r1-r2|兩圓內(nèi)切；0<| O1O2|<| r1-r2|兩圓內(nèi)含。注：直線和圓位置關(guān)系及圓和圓位置關(guān)系常借助于平面幾何知識，而一般不采用方程組理論（法）.四、圓的切線1.求過圓上的一點(diǎn)圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率,則由垂直關(guān)系,切線斜率為,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程;2.求過圓外一點(diǎn)圓的切線方程:(幾何方法)設(shè)切線方程為即,然后由圓心到直線的距離等于半徑,可求得,切線方程即可求出. (代數(shù)方法) 設(shè)切線方程為,即代入圓方程得一個(gè)關(guān)于的一元二

6、次方程,由,求得,切線方程即可求出.注：以上方法只能求存在斜率的切線,斜率不存在的切線,可結(jié)合圖形求得.過圓上一點(diǎn)的切線方程為.【例6】 例23.若直線與圓相切，則的值為( ) 【例7】 兩圓x2+y2-4x+2y+1=0與(x+2)2+(y-2)2=9的位置關(guān)系是（ ）(A)內(nèi)切 (B)相交 (C)外切 (D)相離【例8】 已知圓C與圓(x-1)2+y2=1關(guān)于直線y=-x對稱，則圓C的方程為( )(A) (x+1)2+y2=1 (B) x2+y2=1 (C)x2+(y+1)2=1 (D)x2+(y-1)2=1【例9】 若直線4x-3y-20與圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

7、(A)-3a7 (B)-6a4 (C)-7a3(D)-21a19【例10】 把參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程，結(jié)果是 。【例11】 過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為，則此直線的方程為 ?！纠?2】 圓的方程為x2+y26x8y0，過坐標(biāo)原點(diǎn)作長為8的弦，求弦所在的直線方程?！纠?3】 已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一個(gè)圓，求實(shí)數(shù)m取值范圍；求圓的半徑r取值范圍；求圓心軌跡方程.課堂檢測聽課及知識掌握情況反饋_.測試題(累計(jì)不超過20分鐘)_道；成績_；教學(xué)需:加快;保持;放慢;增加內(nèi)容課后鞏固作業(yè)_題; 鞏固復(fù)習(xí)_ ; 預(yù)習(xí)布置_簽字教學(xué)組長簽字： 學(xué)習(xí)管理師:老師課后賞識評價(jià)老師最欣賞的地方：老師想知道的事情：老師的建議：教案曲線與方程、圓的方程參考答案例1.A 例2.D 例3. x2+例4. (x例5. 解：以的中點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則，.由已知，得.因?yàn)閮蓤A半徑均為1，所以.設(shè)，則，即.(或)例6.D 例7.C 例8.C 例9.B例10. x2+(y-1)2=1 例11. x+y=0或x+7y-6=0例12. 解：x2+y26x8y=0即(x3)2+(y4)2=25，設(shè)所求直線為ykx，圓半徑為5，圓心M（3，4）到該直線距離為3， ，。 所求直線為y或。例13.m滿足-2(m