解決歸一問題

1、解決歸一問題教學(xué)內(nèi)容：新編人教版三年級(jí)上冊(cè)第六單元多位數(shù)乘一位數(shù)P71例8教材分析：本單元教材集中編排解決問題， 更有利于學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解決問題的方法和 策略。例 8 主題圖在解決問題的過程中學(xué)習(xí)利用示意圖分析問題， 分析數(shù)量關(guān)系 的解題策略， 使學(xué)生獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)， 逐步掌握解決問題的策略?！跋胍幌搿?與例題既有相同點(diǎn)又有不同點(diǎn)。 在相同問題情境下， 二者都是先要求出單位數(shù)量， 但例 8 是求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，即正歸一，用乘法計(jì)算； “想一想”是求一個(gè) 數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，即反歸一，用除法解決。 “做一做”則進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生 歸納總結(jié)出不同問題的共同之處：第一步都是用除法算出單位數(shù)量。

2、 學(xué)情分析：學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過乘加、 乘減等兩步計(jì)算的解決問題， 具備一定的問 題分析能力，積累了一些解決問題的方法和策略。 在計(jì)算方面， 學(xué)生已初步掌握 列綜合算式的方法。 但是本節(jié)課前， 學(xué)生還未學(xué)習(xí)過多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算和倍 的有關(guān)認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會(huì)用乘除兩步計(jì)算解決含有“歸一”數(shù)量關(guān)系 的實(shí)際問題。2. 學(xué)會(huì)用畫示意圖分析數(shù)量關(guān)系的解題策略，溝通圖形、表格及具體數(shù)量 之間的聯(lián)系，提高比較、分析和綜合的能力。3. 體會(huì)“歸一”問題的本質(zhì)，感知數(shù)學(xué)思想，掌握解題方法。 教學(xué)重點(diǎn)：用畫示意圖的方法分析問題，感知問題的解決方法。 教學(xué)難點(diǎn)：溝通圖形、表格及具體數(shù)

3、量之間的聯(lián)系，建立解決歸一問題的模型。 教學(xué)準(zhǔn)備：禮品道具。教學(xué)過程：課前談話：看到這么多老師緊張嗎？你坐著還緊張啊， 那我站著的不是更緊張了。 有沒有什么辦法來讓我們變得不那么緊張？ 我還有一種方法。（拿出禮物）看禮物的時(shí)候，你緊張嗎？我們的注意力集中到 這兒了，也就沒工夫緊張了，是嗎？那我們是今天最后一節(jié)課了，一會(huì)兒你累了困了，怎么辦？我也聽說咱們?nèi)?6）班的同學(xué)愛動(dòng)腦筋，很會(huì)想辦法解決問題。所以我特地準(zhǔn) 備了一些見面禮，能者得之。第一份禮物每個(gè) 3 元，我買了 7 個(gè)，花了多少錢？ 揭題：看來同學(xué)們都能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題， 今天我們一起再來學(xué) 習(xí)解決問題。可以開始上課了嗎？一、

4、談話引入師：我還另外買了 8 個(gè)同樣的禮盒，（出示：買了 8 個(gè)同樣的禮盒，需要多少錢？） 誰知道？學(xué)生質(zhì)疑：缺少信息。師：那我如果告訴你這條信息呢。（補(bǔ)充信息：買 3 個(gè)禮盒用了 18 元。如果買 8 個(gè)同樣的禮盒，需要多少錢？）二、新知探究1、看題 生舉手，師：看來很多同學(xué)讀懂了這里的數(shù)學(xué)信息，那好，你能用圖把它們表示 出來嗎？請(qǐng)你動(dòng)手畫一畫。2、畫圖展示 2-3 生的示意圖交流：（1）你有什么想說的嗎？（同樣的；信息要完整等）把不完善的圖補(bǔ)充一下。（2）師指較復(fù)雜圖，他的圖你看得懂嗎？這一部分表示什么意思？這里呢？ 這兒還有一副，它表示的意思和剛才的是 （一樣的） 但是這幅圖更加（簡單）

5、小結(jié)：你們的想法太好了。 用簡單的圖就可以把題目中的數(shù)學(xué)信息直觀地表示出 來。3、列式解答 師：現(xiàn)在會(huì)解決了嗎？在自己的本子上寫一寫，并和同桌說說你是怎么想的。 巡視傾聽，找小老師板演并請(qǐng)他說說自己的想法。師：你都聽明白了嗎？有沒有問題需要問小老師？追問：算式中的6表示什么？（師自己指）這個(gè)，這個(gè)，其實(shí) 每一個(gè)的價(jià)格都是6。第二步為什么用乘法？改寫成綜合算式。4、檢查我們的解答正確嗎？怎么檢查？師：我們可以把48帶回情境，48元買了 8個(gè)禮物，那每個(gè)禮物就是6元。6元 一個(gè)，買3個(gè)，一共是18元，符合題目中的信息，說明我們的解答是正確的。（設(shè)計(jì)意圖：輕松的氛圍中經(jīng)歷解決問題的一般過程，借助畫圖

6、的方法分析問題， 初步解決歸一問題的生活實(shí)際。）5、聯(lián)系過渡：這樣的一幅圖是不是只能解決買禮物的問題呢？ 師：我們來看看這樣的幾道題目。（出示三道題目）想一想，哪些題目也可以這樣表示呢？（看學(xué)生反饋，決定是否同桌討論。） 交流：（1）為什么第三個(gè)不可以？師：哦，雖然也是3、18、8,但是它表達(dá)的數(shù)量關(guān)系不一樣，所以就不能用這 幅圖來表示了。而第1/2兩題雖然情境都不一樣，但是它們表達(dá)的（意思、 關(guān)系、數(shù)量關(guān)系）是一樣的。（2） 第一題怎么解決？ （ 18-3=6 6 X 8=48）先算出什么？（3）第二題呢？（先算出什么？）（4）做了這三道題目，你有什么想說的嗎？（你發(fā)現(xiàn)這幾道題目有什么共同點(diǎn)

7、） （算式都是一樣的；都可以用一幅圖表示）也就是都要先求（一份是多少）。我們可以把這樣的1件的價(jià)格，1分鐘做的朵 數(shù)，1分鐘爬行的距離叫做一份。小結(jié)：看來知道一份是多少很重要。（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題可以借助簡單的示意圖來分析理解之余，感 知不同的情境，只要它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的，就可以用一類方法解決，初步建 立歸一問題的解題模型。）三、應(yīng)用練習(xí)1、練習(xí)一：（1）繼續(xù)來看，（出示圖形）你看懂了哪些數(shù)學(xué)信息？ 我們把它表示在這樣的表格里：4份，一共是20（2）知道了這個(gè)信息，你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？誰會(huì)解決？列式還有嗎？填寫表格（3）10個(gè)呢？ 50個(gè)呢？怎么都難不倒你，有什么秘訣？生：

8、我知道一個(gè)是多少了呀。師：你的意思是知道了一個(gè)是多少，無論幾個(gè)你都能解決了？（4）如果總數(shù)是40,那么有幾份呢？你是怎么想的？（5）觀察這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：生：第一步都是除法。師：都是先求一一（一份是多少）不同點(diǎn)：生：第二步一個(gè)是乘，一個(gè)是除。師：這題為什么用乘法？為什么用除法？（指另一道）（設(shè)計(jì)意圖：溝通圖形、表格與具體數(shù)量之間的聯(lián)系，鞏固正歸一的解題方法，感知到只要知道一份是多少，就能求出這樣的幾份。同時(shí)在觀察正歸一與反歸一 的算式中，發(fā)現(xiàn)它們的異同，注意到具體問題具體分析。）3、練習(xí)二：再過10來天就要到國慶節(jié)了。商店促銷，原來買 3個(gè)是18元，現(xiàn) 在一一（出示題目：買4個(gè)禮盒用了 18元。買8個(gè)同樣的禮盒，需要多少錢？）小組討論師：你們組是怎么想的？生：18+18=36 8里面有2個(gè)4.師：8里面有2個(gè)4, 2個(gè)4是什么意思？你的意思是把4個(gè)禮盒可以看做一份， 8里面就有這樣的2份。小結(jié)：原來一份不僅可以指 1 個(gè)，還可以把同樣的幾個(gè)看做一份。（設(shè)計(jì)意圖： 在實(shí)際的問題情境中， 打破先求“一個(gè)禮盒是多少錢” 的思維定勢(shì)， 深化對(duì)“ 1”的認(rèn)識(shí)，它不僅指“ 1 個(gè)”，還可以把“這樣的幾個(gè)”看做一份，對(duì) 歸一的內(nèi)涵進(jìn)行拓展。 ）4、練習(xí)三：買 5瓶飲料需 20 元，旅行團(tuán)準(zhǔn)備購買 50瓶，這樣的飲料， 200元 夠嗎？生獨(dú)立做題，