相交線與平行線全章知識(shí)點(diǎn)歸納及典型題目練習(xí)(含答案)

1、第五章相交線與平行線1. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為 .2. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為 .對頂角的性質(zhì)： 3. 兩直線相交所成的四個(gè)角中， 如果有一個(gè)角是直角，那么就稱這兩條直線相互 垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)一條直線與已知直線垂直 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中， .4. 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做 .5. 兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒有公共頂點(diǎn)的角中，如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直

2、線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對角叫 做 :如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對角叫做 :如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們在第三條直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對角叫做 .6. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相 同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有與兩種7. 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線 .推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么 .8. 平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成： .兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)

3、角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡單說成：9. 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線10. 平行線的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成: .兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 單說成： .兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) .簡單說成： .11. 判斷一件事情的語句，叫做 .命題由和兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是.命題?？梢詫懗?“如果那么” 的形式，這時(shí)“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是 .如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立 .像這樣的命題叫做 .如果題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立，像這樣的命題叫做 .定理都是真命題.12. 把

4、一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱 .圖形平移的方向不一定是水平的 .平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段 .熟悉以下各題:13.如圖，BC _ AC,CB = 8cm, AC = 6cm, AB = 10cm,那么點(diǎn)A到BC的距離是 ,點(diǎn)B到AC的距離是 ,點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離是 ，點(diǎn)C到AB的距離是 14.設(shè)a、b、c為平面上三條不同直線,a）若a/b,b/c，貝U a與c的位置關(guān)系是 ；b）若a丄b, b丄c ,貝U a與

5、c的位置關(guān)系是 :c）若a/b, b丄c,貝U a與c的位置關(guān)系是 15.如圖，已知 AB、CD、EF 相交于點(diǎn) O, AB丄 CD , OG 平分/ AOE,/ FOD = 28°, 求/ COE、/ AOE、/ AOG 的度數(shù).B16.如圖， AOC與.BOC是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是.AOC與.BOC的平分線，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由.DAOB如圖，AB / DE,試問/ B、/ E、/ BCE有什么關(guān)系.解：/ B+Z E=Z BCEAB過點(diǎn)C作CF / AB,c<則/b=n()D17.又 AB/ DE , AB / CF,()/ B +Z E = / 1

6、 + Z 2即/ B +Z E = / BCE .18.如圖，已知/ 1 = Z 2 求證：a / b.直線a/b，求證：Z1 Z2 .19閱讀理解并在括號內(nèi)填注理由：如圖，已知AB/ CD，/ 1 = 7 2，試說明EP/ FQ .證明： AB / CD ,7 MEB =7 MFD ()又/ 1 = 7 2, 7 MEB 7 1 = 7 MFD 7 2,即 7 MEP =7 EP/.()20.已知 DB / FG / EC, A 是 FG 上一點(diǎn)，7 ABD = 60°, 7 ACE = 36,AP 平分7 BAC ,求：7 BAC的大小；7 FAG的大小.C21.如圖，已知 AB

7、C, AD _ BC 于 D, E 為 AB 上一點(diǎn)，EF _ BC 于 F, DG/BA交CA于G.求證.122.已知：如圖/ 仁/2，/ C=Z D,問/ A與/ F相等嗎？試說明理由.參考答案1鄰補(bǔ)角 2.對頂角，對頂角相等3垂直 有且只有垂線段最短 4點(diǎn)到直線的距離 5同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角6平行相交 平行7平行這兩直線互相平行8同位角相等 兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行9平行10.兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).11.命題 題設(shè) 結(jié)論由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)題設(shè)結(jié)論 真命題 假命題12.平移相同平行且相等13.6cm 8cm1

8、0cm 4.8cm. 14.平行 平行 垂直 15. 28°118°59°16. OD 丄OE 理由略17. 1 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）DE /CF （平行于同一直線的兩條直線平行）2 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.18./ 1 = 7 2 ，又/ 2 =Z 3（對頂角相等），/ 1 = 7 3二a/ b （同位角相等兩直線平行） Ta/ b /-Z 1=7 3（兩直線平行，同位角相等）又/ 2 =7 3（對頂角相等）/ 1 = 7 2.19.兩直線平行，同位角相等MFQFQ同位角相等兩直線平行20.96°, 12° .21. Tad _ BC, FE _ BC . EFB "ADB =90： . EF/AD.2=/3：DGBAj/3Z1 Z2.