2017高考遼寧理科數(shù)學(xué)(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1( )A. B. C. D.2.設(shè)集合，.若,則( )A. B. C. D.3.我國古代數(shù)學(xué)著名算法統(tǒng)宗中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈( )A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞4.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將

2、一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為( )A B p Cp Dp5.設(shè)滿足約束條件，則的最小值是( ) A. B. C. D.6. 安排名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有( )A12 種 B18 種 C24 種 D36 種7. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去問老師詢問成語競賽的成績老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績看后甲對大家說：我還是不知道我的成績根據(jù)以上信息，則（ ）A乙可以知道四人的成績 B丁可以知道四人的成績C乙、丁可以知道對方的成績 D乙、丁可以知道自己的成績8.執(zhí)行右面的程

3、序框圖，如果輸入的，則輸出的（ ）A2 B3 C4 D59.若雙曲線的一條漸近線被圓所截得的弦長為，則的離心率為（ ）A B C D.10. 已知直三棱柱中，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）A. B. C. D.11. 若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極小值為（ ）A. B. C. D.12. 已知是邊長為的等邊三角形，為平面內(nèi)一點(diǎn)，則的最小值是（ ）A. B. C. D.2、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13. 一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)抽取一件，有放回地抽取100次，表示二等品件數(shù)，則14. 函數(shù)的最大值是.15. 等差數(shù)列的前項和為，則16. 已知是拋物線

4、的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，的延長線交軸于點(diǎn)，若為中點(diǎn)，則三、解答題：17.（12分）的內(nèi)角的對邊分別為,已知,(1) 求;(2) 若的面積為,求。18.（12分）海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新,舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:),其頻率分布直方圖如下:(1) 設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立,記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于”,估計的概率.(2) 填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3) 根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值(精

5、確到).附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819. （12分）如圖,四棱錐中,側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面,是的中點(diǎn).(1) 證明:直線；(2) 點(diǎn)在棱上,且直線與底面所成角為,求二面角的余弦值.20. （12分）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點(diǎn)滿足.(1)求點(diǎn)的軌跡方程；(2)設(shè)點(diǎn)在直線上，且.證明：過點(diǎn)且垂直于的直線過的左焦點(diǎn)。21. （12分）已知函數(shù)，且,（1）求；（2）證明：存在唯一的極大值點(diǎn)，且.22.【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（10分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）為曲線上的動點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足,求點(diǎn)的