三元一次方程組的解法2

1、8.4 三元一次方程組解法舉例三元一次方程組解法舉例 活動活動1 1 紙幣問題紙幣問題 小明手頭有小明手頭有12張面額分別是張面額分別是1元、元、2元、元、5元的紙幣，共計(jì)元的紙幣，共計(jì)22元，其中元，其中1元紙?jiān)垘诺臄?shù)量是幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的元紙幣數(shù)量的4倍求倍求1元、元、2元、元、5元的紙幣各多少張？元的紙幣各多少張？ 設(shè)設(shè)1 1元、元、2 2元、元、5 5元的紙幣分別是元的紙幣分別是x張、張、y張、張、 z張，根據(jù)題意可以得到下列三個張，根據(jù)題意可以得到下列三個方程方程: : x+ +y+ +z=12,=12, x+2+2y+5+5z=22,=22, x= =4y. 活動活動1 1

2、活動活動1 1把三個方程合在一起寫成把三個方程合在一起寫成 xyzxyzxy12,2522,4 . 三元一次方程組：含有三個相同三元一次方程組：含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程像這樣的方程組叫做三元一次方程組組 活動活動1 1討論討論:如何解三元一次方程組？如何解三元一次方程組？ 活動活動2觀察方程組：觀察方程組： 活動活動2xyzxyzxy12,2522,4 . 仿照前面學(xué)過的代入法，可以把仿照前面學(xué)過的代入法，可以把分分別代入別代入，得到兩個只含，得到兩

3、個只含y，z的方程的方程 yzyz5126522 總結(jié)：總結(jié)： 解三元一次方程組的基本思路是：通解三元一次方程組的基本思路是：通過過“代入代入”或或“加減加減”進(jìn)行消元，把進(jìn)行消元，把“三三元元”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“二元二元”，使解三元一次方程，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程為解一元一次方程 活動活動2三元一次方程組三元一次方程組二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元活動活動3問題問題1：解三元一次方程組：解三元一次方程組 xzxyzxyz3472395978 活動活動3 自主練習(xí)、鞏固新知自主練習(xí)、鞏固新知 1解下列三元一次方程組解下列三元一次方程組 . xyyzzx29,(1)3,247. xyzxyzxyz34,(2) 2312,6. 2甲、乙、丙三個數(shù)的和是甲、乙、丙三個數(shù)的和是35，甲數(shù)的甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的三分之，乙數(shù)的三分之一等于丙數(shù)的二分之一求這三個一等于丙數(shù)的二分之一求這三個數(shù)數(shù) 活動活動4小結(jié)與作業(yè)小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)：小結(jié)：本節(jié)內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容：1.1.三元一