西南交大管理運(yùn)籌學(xué)A離線作業(yè)

1、管理運(yùn)籌學(xué)A第一次作業(yè)二、主觀題(共6道小題)6.簡(jiǎn)述線性規(guī)劃問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的組成部分及其特征答： 7.簡(jiǎn)述建立線性規(guī)劃問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的步驟答：1.確定決策變量2.確定目標(biāo)函數(shù)3.確定約束條件方程8.簡(jiǎn)述化一般線性規(guī)劃模型為標(biāo)準(zhǔn)型的方法答：9.答： 10.答：（1）（1，3/2），Z=35/2；（2）（5，0），Z=-5；（3）無(wú)限解；（4）（-2，3），Z=711.答：管理運(yùn)籌學(xué)A第二次作業(yè)三、主觀題(共14道小題)10.針對(duì)不同形式的約束（，=，）簡(jiǎn)述初始基本可行解的選取方法答：對(duì)于和=形式的約束，一般將引入的人工變量作為初始基變量；形式的約束，一般將引入的松弛變量作為初始基變量。11.簡(jiǎn)述如

2、何在單純型表上判別問(wèn)題是否具有唯一解、無(wú)窮多解、無(wú)界解或無(wú)可行解答：最優(yōu)單純形表中，有且僅有基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零，則可判斷該解為唯一最優(yōu)解；最優(yōu)單純形表中，除基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零外，又存在某個(gè)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零，則可判斷該問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解；若單純形表中存在檢驗(yàn)數(shù)大于零的變量，該變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)全都小于等于零，那么該線性規(guī)劃問(wèn)題具有無(wú)界解；最優(yōu)單純形表中，若人工變量不為零，則該線性規(guī)劃問(wèn)題無(wú)可行解。12.簡(jiǎn)述若標(biāo)準(zhǔn)型變?yōu)榍竽繕?biāo)函數(shù)最小，則用單純形法計(jì)算時(shí)，如何判別問(wèn)題已取得最優(yōu)解答：13.答：1，4不可行；2，3可行14.答： （1）生產(chǎn)方案是：不生產(chǎn)1、3兩種產(chǎn)品，只生產(chǎn)第2種產(chǎn)品100/3個(gè)單

3、位，不是最優(yōu)方案。（2）30，45，15.（3）最優(yōu)生產(chǎn)方案：不生產(chǎn)第3種產(chǎn)品，1、2兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)20個(gè)單位，最大利潤(rùn)170015.答：（1）不可行。 （2）多重解。 （3）若a12、a22、a32全是0或負(fù)數(shù)時(shí)16.答： （1）a =2，b =0，c =0，d =1，e =4/5，f =0， g =-5；最優(yōu)解。（2）a =7，b =-6，c =0，d =1，e =0，f =1/3， g =0；最優(yōu)解17.答： （1）X =（12/7，15/7），Z =-120/7；（2）X =（5/6，0，17/5，0，0），Z =81/5； （3）X =（2，6），Z =36； （4）X =（-3，0

4、），Z =-918.答：（1）X =（4，2），Z =28； （2）無(wú)限界解19.若基本可行解中非0變量的個(gè)數(shù)( )于約束條件的個(gè)數(shù)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)退化解答：小20.線性規(guī)劃問(wèn)題若有最優(yōu)解，一定可以在可行域的( )達(dá)到答：頂點(diǎn)21.確定初始基本可行解時(shí)，對(duì)大于型的約束，應(yīng)當(dāng)引入( )變量答：人工22.目標(biāo)函數(shù)中人工變量前面的系數(shù)M（M是充分大的正數(shù)）的作用是 答：使人工變量不可能進(jìn)入最優(yōu)解23.解包含人工變量線性規(guī)劃問(wèn)題的單純形法有( )有( ) 答：大M法、兩階段法管理運(yùn)籌學(xué)A第三次作業(yè)二、主觀題(共9道小題)6.簡(jiǎn)述對(duì)偶單純形法的計(jì)算過(guò)程及它的優(yōu)點(diǎn)答：7.怎樣根據(jù)最優(yōu)單純形表找出原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)

5、題的變量、最優(yōu)解及檢驗(yàn)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系答： 8.答：依次為q4，q5，q1，q2，q3，對(duì)偶問(wèn)題的解為（0，1/4，1/2）9.答：不是最優(yōu)解，因?yàn)閤6=-5不可行。最優(yōu)解為（15，65/3，5），對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解為（6，9，1）10.對(duì)偶單純形法與單純形法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗(yàn)但不完全滿足 約束答：非負(fù)11.若原問(wèn)題有最優(yōu)解，那么對(duì)偶問(wèn)題 有最優(yōu)解，且原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu) 相等 答：一定 ，目標(biāo)值12.原問(wèn)題可行，而對(duì)偶問(wèn)題不可行，則原問(wèn)題 界答：無(wú)13.對(duì)偶問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題是 問(wèn)題答：原14.若原問(wèn)題中第i個(gè)約束條件是“=”型約束，那么對(duì)偶問(wèn)題的變量qi應(yīng)是 變量答：自

6、由管理運(yùn)籌學(xué)A第四次作業(yè)三、主觀題(共6道小題)7.簡(jiǎn)述西北角法、最小元素法、差值法確定運(yùn)輸問(wèn)題初始基本可行解的過(guò)程并指出那種方法得出的解較優(yōu)答： 西北角法的基本思想是優(yōu)先滿足西北角位置的供銷(xiāo)需求，逐步給出初始基可行解為止。最小元素法基本思想是就近供應(yīng)，即從單位運(yùn)價(jià)表中最小的運(yùn)價(jià)開(kāi)始確定供銷(xiāo)關(guān)系，然后次小。一直到給出初始基可行解為止。差值法基本思想是優(yōu)先滿足運(yùn)費(fèi)差值最大的供銷(xiāo)需求，逐步給出初始基可行解。三種方法比較，差值法得出的解較優(yōu)。 8.簡(jiǎn)述把產(chǎn)銷(xiāo)不平衡化為產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題的基本過(guò)程答：9.簡(jiǎn)述運(yùn)輸方案的調(diào)整過(guò)程答：當(dāng)在表中空格處出現(xiàn)負(fù)檢驗(yàn)數(shù)時(shí)，表明未得最優(yōu)解。同單純形法一樣，調(diào)整的關(guān)鍵在于確

7、定換入變量，換出變量以及調(diào)整值。對(duì)表上作業(yè)法而言，若有兩個(gè)和兩個(gè)以上的負(fù)檢驗(yàn)數(shù)時(shí)，一般選其中最小的負(fù)檢驗(yàn)數(shù)，以它對(duì)應(yīng)的空格為調(diào)入格。即以它對(duì)應(yīng)的非基變量為換入變量。在換入變量空格的閉回路中，取標(biāo)負(fù)號(hào)且運(yùn)輸量最小的數(shù)字格所對(duì)應(yīng)的基變量為換出變量，以保證所有變量非負(fù)的約束。調(diào)整值即為換出變量的值。10.答：（1）可以 （2）不能，非零元素少于9個(gè)。（3）不能，有閉回路。（4）可以11.根據(jù)表判斷是否已取得了最優(yōu)解，為什么？ 答：（1）不是最優(yōu)解。（2）是。 （3）不是12.答： （1）最優(yōu)解：A1 B1，35；A1 B2，15；A2 B2，25；A2 B3，20； A2 B4，15； A3 B1，

8、25；（2）增加一個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)，最優(yōu)解：A1 B4，10；A1虛售點(diǎn)，90；A2 B1，50；A2 B3，50；A3 B2，70；A3 B3，10；A3 B4，70；（3）增加一個(gè)產(chǎn)地，最優(yōu)解：A1 B1，5；A1 B2，15；A1 B3，5；A1 B4，15； A2 B4，30；A3 B3，30；虛產(chǎn)地 B4，5；管理運(yùn)籌學(xué)A第五次作業(yè)三、主觀題(共3道小題)11.簡(jiǎn)述G=（V，E）來(lái)表示圖時(shí)，符號(hào)V，E的意義答： V 表示圖 G 的點(diǎn)集合，E 表示圖 G 的邊集合。 12.網(wǎng)絡(luò)的最小費(fèi)用流與最小費(fèi)用最大流是什么關(guān)系 答：答：網(wǎng)絡(luò)的最小費(fèi)用流是指網(wǎng)絡(luò)的流值等于某一目標(biāo)流的流值時(shí)，在這所有的流中費(fèi)用最小的流；也就是在滿足某一目標(biāo)運(yùn)輸量下，所有的運(yùn)輸方案中，運(yùn)輸費(fèi)用最小的運(yùn)輸方案。而網(wǎng)絡(luò)的最小費(fèi)用最大流是指在網(wǎng)絡(luò)流值達(dá)到最大時(shí)，所有流中費(fèi)用最小的流；