第一二章作業(yè)題

1、第一章 引論（Introduction）1知識要點數(shù)字電路的發(fā)展及其在信息技術(shù)領(lǐng)域中的地位；數(shù)字信號與模擬信號之間的關(guān)系及數(shù)字信號的基本特點；數(shù)字系統(tǒng)輸入/輸出特性及其邏輯特點，數(shù)字邏輯電路（Digital Logic Circuit）的主要內(nèi)容。重點：1數(shù)字信號（Digital Signal）與模擬信號（Analog Signal）之間的關(guān)系；2數(shù)字信號的基本特點；3數(shù)字系統(tǒng)（Digital System）輸入/輸出特性及其邏輯特點。難點：1數(shù)字信號的基本特點；2數(shù)字系統(tǒng)的特點。數(shù)字信號只在離散時刻（觀測時刻）變化；其取值也是離散的，即數(shù)字信號只能取有限種不同的值，為方便電路中處理，這些數(shù)值

2、可以用二進制（Binary Number)表達（0，1）。數(shù)字系統(tǒng)的特點：（1）只需考慮觀測時刻的輸入/輸出關(guān)系，無須考慮其連續(xù)的變化；（2）只需考慮有限的信號取值，不考慮其中間值；（3）任何時刻一根輸入/輸出線上的狀態(tài)只能為0或1，所以輸入/輸出具有有限狀態(tài)，輸入-輸出的關(guān)系可以采用有限表格進行表達；（4）對于輸出的討論只是考慮在哪些輸入條件下輸出會等于0，哪些條件下會等于1，于是輸入-輸出關(guān)系體現(xiàn)為邏輯關(guān)系。2Exercises1.1 Define the following acronyms: ASIC, CAD, CD, CO, CPLD, DIP, DVD, FPGA, HDL, I

3、C, IP, LSI, MCM, MSI, NRE, PBX, PCB, PLD, PWB, SMT, SSI, VHDL, VLSI.ASCIC(1.2 Research the definitions of the following acronyms:ABEL, CMOS, DDPP, JPEG, MPEG, OK, PERL(Is OK really an acronym?). 1.3 Draw a digital circuit consisting of a 2-input AND gate and three inverters,where an inverter is conn

4、ected to each of the AND gates inputs and its output for each of the four possible combinations of inputs applied to the two primary inputs of this circuit determine the value produced at the primary output. Is there a simpler circuit that gives the same input/output behavior?第二章 信息的二進制表達（Binary Exp

5、ression of Information）1知識要點十進制、二進制、八進制和十六進制數(shù)的表示方法以及它們之間的相互轉(zhuǎn)換、二進制數(shù)的運算；符號-數(shù)值碼，二進制補碼、二進制反碼表示以及它們之間的相互轉(zhuǎn)換；符號數(shù)的運算；溢出的概念。BCD碼、n中取1碼（獨熱碼）、格雷碼等編碼表達的特點及其與二進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。重點：1十進制（Decimal）、二進制（Binary）、八進制（Octal）和十六進制（Hexadecimal）數(shù)的表示方法以及它們之間的相互轉(zhuǎn)換；2二進制數(shù)的運算；3符號數(shù)的表達：符號-數(shù)值碼（Signed-Magnitude System，原碼），二進制補碼（Twos Compl

6、ement，補碼）、二進制反碼（Ones Complement，反碼）表示以及它們之間的相互轉(zhuǎn)換；4符號數(shù)（Signed Number）的運算；溢出（Overflow）的概念；5BCD碼（Binary Codes for Decimal Numbers）、n中取1碼（1-out-of-n code，獨熱碼）、格雷碼（Gray Code）的特點及其與二進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。難點：1符號數(shù)的表達及相互轉(zhuǎn)換；2符號數(shù)的加減運算及溢出的判斷。（1）十進制、二進制、八進制和十六進制數(shù)的表示方法以及它們之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)制是指多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成方法以及從低位到高位的進位規(guī)則。對于一個具有p位整數(shù)，n位小

7、數(shù)的r進制數(shù)N，有 （2-1）式中，為基數(shù)，為第位的數(shù)值，為數(shù)值大小?？梢岳霉剑瑢進制的數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。式中，r為待轉(zhuǎn)換進制的基數(shù)；為第位的權(quán)重；的取值為；為第位的值。將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成其他進制的數(shù)的方法要分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩方面進行討論。整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法是：將該十進制數(shù)的整數(shù)部分除以r，取其余數(shù)，作為轉(zhuǎn)換后r進制數(shù)整數(shù)部分的最低位；然后將上次除法的商再除以r，再取其余數(shù)，作為r進制整數(shù)部分的次低位；以此類推，一直到除法的商為0為止。小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法是：將該十進制數(shù)的小數(shù)部分乘以r，取其積的整數(shù)部分，作為轉(zhuǎn)換后r進制數(shù)小數(shù)部分的最高位；然后將乘法后的積的小數(shù)部分再乘以r，再取其整

8、數(shù)部分作為r進制小數(shù)部分的次高位；以此類推，一直到乘法的積的小數(shù)部分為0，或者達到要討論的精度為止。將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)和十六進制數(shù)的方法如下。整數(shù)部分：以二進制數(shù)的小數(shù)點為分界點，依次向左每三位（四位）二進制數(shù)等效為一位八進制（十六進制）數(shù)，位數(shù)不足在高位加0；小數(shù)部分：以二進制數(shù)的小數(shù)點為分界點，依次向右每三位（四位）二進制數(shù)等效為一位八進制（十六進制）數(shù)，位數(shù)不足在低位加0。將一個八進制（十六進制）數(shù)轉(zhuǎn)換成一個十六進制（八進制）數(shù)，需要經(jīng)過兩個步驟：第一，先將八進制（十六進制）數(shù)轉(zhuǎn)化成二進制數(shù)；第二，再將轉(zhuǎn)換后的二進制數(shù)轉(zhuǎn)化成十六進制（八進制）數(shù)。（2）二進制數(shù)的加減運算多位二進制數(shù)

9、相加減時，可以列出豎式進行運算。運算要點和十進制數(shù)的類似，即小數(shù)點對齊，從低位向高位逐位進行運算。進位和借位規(guī)則為：逢2進1，借1當(dāng)2。（3）符號數(shù)的表示方法和相互轉(zhuǎn)換原碼（符號-數(shù)值碼）：規(guī)定原碼的最高位用來表示數(shù)的符號，其后各位用來表示數(shù)的絕對值。對正數(shù)，符號位用0表示；對負(fù)數(shù)，符號位用1表示。對于0，有兩種表示（+ 0、 0），所以n位二進制原碼的表示范圍為 ( 1) + ( 1)。 補碼：規(guī)定正數(shù)的補碼表示和其原碼表示相同，負(fù)數(shù)的補碼表示是其對應(yīng)正數(shù)的補碼表示逐位求反后再加1。這樣規(guī)定的目的是保證兩個相加為0的符號數(shù)，其補碼表示之和也為0。所以，零的補碼表示只有一種，n位二進制補碼的表

10、示范圍為 + ( 1)。反碼：規(guī)定正數(shù)的反碼表示和其原碼表示相同，負(fù)數(shù)的反碼表示是其對應(yīng)正數(shù)的反碼表示逐位求反。零的反碼表示有兩種（全0和全1），所以n位二進制反碼的表示范圍為 (1) + (1)三種表達方式之間的轉(zhuǎn)換方法： 對于正數(shù)，不同表達方式結(jié)果相同，直接改下標(biāo)即可； 對于負(fù)數(shù)，可以先按轉(zhuǎn)換前的表達方式將其改為對應(yīng)的正數(shù)，修改下標(biāo)后，再按轉(zhuǎn)換后的表達方式將其改為負(fù)數(shù)。（4）二進制補碼運算帶符號的二進制運算可以用補碼進行加減運算：被加數(shù)補碼+加數(shù)補碼=和補碼，被加數(shù)、加數(shù)以及和都為補碼。運算時只考慮加法，減法可采用代數(shù)和的方式進行運算。補碼運算過程中會產(chǎn)生溢出。溢出是指運算結(jié)果超出表示的位

11、數(shù)而導(dǎo)致結(jié)果錯誤。異號數(shù)相加絕不會溢出；同號數(shù)相加可能會溢出。溢出的判斷方法為：同號數(shù)相加發(fā)生符號位變化。（5）BCD碼、格雷碼的構(gòu)建方式以及與二進制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換8421BCD碼、2421BCD碼、余3碼都是BCD碼，即十進制編碼。每個編碼表示十進制數(shù)碼中的一位（09），故如果要將數(shù)字轉(zhuǎn)換成BCD碼，必須先將數(shù)字轉(zhuǎn)換成十進制。其中8421和2421為該種編碼形式中各位上的權(quán)重。格雷碼的特點是連續(xù)數(shù)值變化時碼字（相鄰碼字）之間只有1位不同。 由n位二進制數(shù)直接得到n位Gray碼的方法為：對n位二進制碼從右到左編號0n-1；若二進制碼第i位和第i+1位相同，則Gray碼第i位為0，否則為1；二

12、進制碼第n+1位當(dāng)做0處理。2Exercises2.1 Perform（完成） the following number system conversions（轉(zhuǎn)換）:(1) 10100.1101=? (2) 101111.0111=? 2.2 Convert the following octal numbers into binary and hexadecimal:7436.11=?=?2.3 Convert the following hexadecimal numbers into binary and octal:9E36.7A=?=?2.4 What are the octal

13、values of the four 8-bit bytes in the 32-bit number with octal representation 34125016732?2.5 Convert the following numbers into decimal:(1) 10100.1101=? (2) 15C.38=?2.6 Perform the following number system conversions:(1) 23851=? (2) 125.17=?2.7 Add the following pairs of binary numbers, showing all

14、 carries: 2.8 Repeat Drill 2.7 using subtraction instead of addition, and showing borrows instead of carries.2.9 Add the following pairs of octal numbers:2.10 Add the following pairs of hexadecimal numbers:2.11 Write the 8-bit signed-magnitude (符號-數(shù)值數(shù)制), twos-complement, and ones-complement represen

15、tations for each of these decimal numbers: +25, -42.2.12 Indicate whether or not overflow occurs when adding the following 8-bit twos-complement numbers:(1) (2) 2.13 Each of the following arithmetic operations is correct in at least one number system. Determine possible radices of the numbers in eac

16、h operation.(1) 41/3=13 (2) 23+44+14+32=2232.14 The first expedition to Mars found only the ruins of a civilization. From the artifacts and pictures, the explorers deduced that the creatures who produced this civilization were four-legged beings with a tentacle that branched out at the end with a nu

17、mber of grasping “fingers”. After much study, the explorers were able to translate Martian mathematics. They found the following equation:with the indicated solutions x = 5 and x = 8. The value x = 5 seemed legitimate enough, but x = 8 required some explanation. Then the explorers reflected on the w

18、ay in which Earths number system developed, and found evidence that the Martian system had a similar history. How many fingers would you say the Martians had (From The Bent of Tau Beta Pi, February, 1956)?2.15 Your pointy-haired boss says every code word has to contain at least one “zero”, because i

19、t “saves power”. So how many different 3-bit binary state encodings are possible for the traffic-light controller of Table X2-1?Table X2-1 States in a traffic-light controllerLightsStateN-SGreenN-SYellowN-SRedE-WGreenE-WYellowE-WRedCodeWordN-S goONOffOffOffOffON000N-S waitOffONOffOffOffON001N-S dela

20、yOffOffONOffOffON010E-W goOffOffONONOffoff100E-W waitOffOffONOffONOff101E-W delayOffOffONOffOffON1102.16 List all of the “bad” boundaries in the mechanical encoding disk of Figure X2-1,where an incorrect position may be sensed.Figure X2-1 A mechanical encoding disk using a 3-bit binary code2.17 On-b

21、oard altitude transponders on commercial and private aircraft use Gray code to encode（編碼） the altitude readings that are transmitted to air traffic controllers. Why?2.18 An incandescent（白熾燈） light bulb is stressed（加壓） every time it is turned on, so in some applications the lifetime of the bulb is limited by the numbe