第十七章達(dá)標(biāo)測試卷-2020秋冀教版（河北）八年級數(shù)學(xué)上冊

1、第十七章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(110小題各3分，1116小題各2分，共42分)1一個等腰三角形的兩邊長分別為6和12，則這個等腰三角形的周長為()A18 B24 C30 D24或302等腰三角形的一個角為70°，則這個等腰三角形的頂角為()A70° B55° C40° D40°或70°3如圖，DEAC，BFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，且DEBF，若利用“HL”證明RtDECRtBFA，則需添加的條件是()AECFA BDCBACDB DDCEBAF (第3題) (第5題)4下列各組長度的線段能構(gòu)成直角三角形的是()A30，40，50 B7

2、，12，13C5，9，12 D3，4，6 5.如圖，在等邊三角形ABC中，AB10 cm，D是AB的中點，過點D作DEAC于點E，則EC的長是()A2.5 cm B5 cm C7 cm D7.5 cm6如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時40 n mile的速度向正北方向航行，2 h后到達(dá)燈塔P的北偏東40°方向的N處，則N處與燈塔P的距離為()A40 n mile B60 n mile C70 n mile D80 n mile(第6題)(第7題)7如圖，在ABC中，ABAC，A36°，BD，CE分別為ABC與ACB的平分線，BD，CE相

3、交于點F，則圖中的等腰三角形有()A6個 B7個 C8個 D9個8如圖，三角形紙片ABC，ABAC，BAC90°，點E為AB的中點沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕EF交BC于點F.已知EF，則BC的長是()A. B3 C3 D3 (第8題) (第9題) (第10題)9如圖，在ABC中，ACBC，點D和E分別在AB和AC上，且ADAE.連接DE，過點A的直線GH與DE平行，若C40°，則GAD的度數(shù)為()A40° B45° C55° D70°10如圖，在鈍角三角形ABC中，ABC為鈍角，先以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，再以點

4、C為圓心，AC長為半徑畫弧兩弧交于點D，連接AD，CB的延長線交AD于點E.下列結(jié)論錯誤的是()ACE垂直平分AD BCE平分ACDCABD是等腰三角形 DACD是等邊三角形11如圖，在ABC中，C90°，AC2，點D在BC上，ADC2B，AD，則BC的長為()A.1 B.1 C.1 D.1 (第11題) (第12題) (第13題)12如圖，ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為()A. B2 C3 D4 13如圖，在RtABC中，ACB90°，CDAB于點D，將BCD沿CD折疊，點B恰好落在AB的中點E處，則A的度數(shù)是(

5、)A75° B60° C45° D30°14如圖，它是臺階的示意圖，已知每級臺階的寬度都是30 cm，每級臺階的高度都是15 cm，連接AB，則AB等于()A195 cm B200 cmC205 cm D210 cm (第14題) (第15題)15如圖，過邊長為1的等邊三角形ABC的邊AB上一點P，作PEAC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PACQ時，連接PQ交AC于D，則DE的長為()A. B. C. D.16如圖，在ABC中，ABAC，BAC90°，直角EPF的頂點是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn).給出以下四個結(jié)論：AE

6、CF；PEF是等腰直角三角形；S四邊形AEPFSABC；EFAP.當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與點A，B重合)，上述結(jié)論中始終正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個 (第16題) (第19題)二、填空題(17小題3分，18，19小題每空2分，共11分)17用反證法證明“a>b”時，應(yīng)先假設(shè)_18觀察下列幾組勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；，按此規(guī)律，當(dāng)直角三角形的較短直角邊長是11時，較長直角邊長是_；當(dāng)直角三角形的較短直角邊長是2n1時，較長直角邊長是_19如圖，在ABC中，ABBC，B120°，AB的垂直平分線交AC于點D

7、，交AB于E.若AC6 cm，則ADE_，AD_cm.三、解答題(20小題8分，2123小題各9分，24，25小題各10分，26小題12分，共67分)20如圖，在ABC中，CDAB于D，ABAC13，BD1.求：(1)CD的長；(2)BC的長(第20題)21.如圖，在ABC中，C90°，且ACBC，AD平分BAC，交BC于點D，DEAB于點E.(1)求證：ACDAED；(2)若AB6 cm，求BDE的周長(第21題)22如圖，在ABC中，ABAC，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，AC上，且BECF，BDCE.(1)求證：DEF是等腰三角形；(2)當(dāng)A40°時，求DEF的度數(shù)

8、(第22題)23如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB90°，ACBC4，D為ABC的一個外角ABF的平分線上一點，且ADC45°，CD交AB于點E.(1)求證：ADCD；(2)求AE的長(第23題)24如圖，OAOB，OA45 cm，OB15 cm，一機(jī)器人在B處發(fā)現(xiàn)有一個小球自A點出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O，機(jī)器人立即從B處出發(fā)以相同的速度勻速直線前進(jìn)去攔截小球，在點C處截住了小球，求機(jī)器人行走的路程BC.(第24題)25如圖，ABC是邊長為3 cm的等邊三角形，動點P，Q同時從A，B兩點出發(fā)，分別沿AB，BC方向勻速運動，它們的速度都是1 cm/s，當(dāng)點P到達(dá)點B時

9、，P，Q兩點停止運動設(shè)點P的運動時間為t s，則當(dāng)t為何值時，PBQ是直角三角形？(第25題)26如圖，在等腰直角三角形BCD中，BDC90°， BF平分DBC，與CD相交于點F，延長BD到A，使DADF.(1)求證：FBDACD.(2)延長BF交AC于點E，且BEAC，求證：CEBF.(3)在(2)的條件下，H是BC邊的中點，連接DH，與BE相交于點G，如圖. 試探索CE，GE，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論(第26題)答案一、1.C2.D3.B4.A5.D6.D7C8.B9C點撥：ACCB，C40°，BACB×(180°40°)70&#

10、176;，ADAE，ADEAED×(180°70°)55°，GHDE，GADADE55°.10D11D點撥：ADC2B，ADCBBAD，BDAB，DBDA.在RtADC中，DC1，BC1.故選D.12D13.D14.A15A點撥：如圖，過P作PFBC，PF交AC于F.PFBC，ABC是等邊三角形，PFDQCD，APF是等邊三角形，APPFAF，PEAC，AEEF，APPF，APCQ，PFCQ.在PFD和QCD中，PFDQCD，F(xiàn)DCD，AEEF，EFFDAECD，AECDDEAC，AC1，DE.(第15題)16C二、17.ab18.60；2n2

11、2n1960°；2三、20.解：(1)AB13，BD1，AD13112.在RtACD中，CD5.(2)在RtBCD中，BC.21(1)證明：AD平分CAB，ACBC于點C，DEAB于點E，CDDE.在RtACD與RtAED中，RtACDRtAED.即ACDAED.(2)解：由(1)知ACDAED，ACAE.又ACBC，BCAE，BDE的周長為DEBDEBCDBDEBBCEBAEEBAB6 cm.22(1)證明：ABAC，BC.在DBE和ECF中，DBEECF.DEEF.DEF是等腰三角形(2)解：由(1)可知DBEECF，BDECEF.ABC180°，A40°，B

12、C，B×(180°40°)70°.BDEBED110°.CEFBED110°.DEF70°.23(1)證明：如圖，過點D作DMAB，DNBF，垂足分別為M，N.(第23題)BD平分ABF，DMDN.ADC45°ABC，BADBCD.又DMADNC90°，ADMCDN.ADCD.(2)解：ADCD，ADC45°，CADACE67.5°.又CAB45°，AEC67.5°.ACEAEC.AEAC4.24解：小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等，運動時間相等，BCCA.設(shè)B

13、CCAx cm，則OC(45x)cm，由勾股定理可知OB2OC2BC2，即152(45x)2x2，解得x25.答：機(jī)器人行走的路程BC是25 cm.25解：根據(jù)題意，得APBQt cm.在ABC中，AB3 cm，B60°，BP(3t)cm.若PBQ是直角三角形，則BQP90°或BPQ90°.當(dāng)BQP90°時，BQBP，即t(3t)，解得t1；當(dāng)BPQ90°時，BPBQ，即3tt，解得t2.綜上，當(dāng)t1或t2時，PBQ是直角三角形26(1)證明：BCD是等腰直角三角形，且BDC90°，BDCD，BDCCDA90°.在FBD和ACD中，F(xiàn)BDACD(SAS)(2)證明：BEAC，BEABEC90°.BF平分DBC，ABECB