萬有引力練習題

1、萬有引力強化訓練二一、人造衛(wèi)星相關(guān)參量計算及比較1、如圖所示，“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器于北京時間2011年11月3日凌晨實現(xiàn)剛性連接，形成組合體，使中國載人航天首次空間交會對接試驗獲得成功若已知地球的自轉(zhuǎn)周期T、地球半徑R、地球表面的重力加速度g、組合體運行的軌道距地面高度為h，下列表達式正確的是（）A組合體所在軌道處的重力加速度g= B組合體的運行周期T=C組合體圍繞地球作圓周運動的角速度大小= D組合體的線速度大小v=2、2012年我國宣布北斗導航系統(tǒng)正式商業(yè)運行北斗導航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導航、定位等功能“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心做勻速圓周運動，軌道

2、半徑為r，某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力則以下判斷中正確的是（）A這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為B衛(wèi)星l由位置A運動至位置B所需的時間為C衛(wèi)星l向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2D衛(wèi)星1由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做正功3、人造衛(wèi)星繞地球做勻速 圓周運動，其軌道半徑為R，線速度為v，周期為T，若要使衛(wèi)星的周期變?yōu)?T，可以采取的辦法是（ ）AR不變，使線速度變?yōu)?Bv不變，使軌道半徑變?yōu)镃使其軌道半徑變?yōu)?D使衛(wèi)星的高度增加4、據(jù)報道我國將在2020年左右發(fā)射一顆火星探測衛(wèi)星如果火

3、星半徑為R，火星表面的重力加速度為g0，萬有引力常量為G，不考慮火星的自轉(zhuǎn)求：（1）火星的質(zhì)量；（2）衛(wèi)星在距離火星表面高度h=R的圓軌道上的速度大小5、已知某星球半徑為R，若宇航員隨登陸艙登陸該星球后，在此星球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，小球能上升的最大高度為H（HR），（不考慮星球自轉(zhuǎn)的影響，引力常量為G）（1）求星球表面的自由落體加速度和該星球的質(zhì)量；（2）在登陸前，宇宙飛船繞該星球做勻速圓周運動，運行軌道距離星球表面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期。6、質(zhì)量為m的高空遙感探測衛(wèi)星在距地球表面高為h處繞地球做勻速圓周運動若地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G求：（1）探測衛(wèi)星的線速

4、度；（2）探測衛(wèi)星繞地球運動的周期；（3）探測衛(wèi)星的向心加速度7、2013年6月11日，我國神舟十號載人飛船成功發(fā)射飛船變軌后以速度v沿圓形軌道環(huán)繞地球做勻速圓周運動已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G求：（1）飛船繞地球運行時距地面的高度h；（2）飛船環(huán)繞地球運行的周期T8、宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度v0沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，球落到星球表面，小球落地時的速度大小為v已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求：（1）小球落地時豎直方向的速度vy；（2）該星球的質(zhì)量M；（3）若該星球有一顆衛(wèi)星，貼著該星球的表面做勻速圓周運動，求該衛(wèi)星的周期T9、一號衛(wèi)星和二號衛(wèi)星

5、分別繞地球做勻速圓周運動，它們的質(zhì)量之比為1：3，它們的軌道半徑之比為1：4，則：（1）一號衛(wèi)星和二號衛(wèi)星的線速度之比為多少？（2）一號衛(wèi)星和二號衛(wèi)星的周期之比為多少？（3）一號衛(wèi)星和二號衛(wèi)星的向心加速度之比為多少？10、科學家預測銀河系中所有行星的數(shù)量大概在2萬億3萬億之間日前在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆類地行星，半徑是地球半徑的兩倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的三倍衛(wèi)星a、b分別繞地球、類地行星做勻速圓周運動，它們距中心天體表面的高度均等于地球的半徑則衛(wèi)星a、b的（）A線速度之比為1： B角速度之比為3：C周期之比為： D加速度之比為4：311、兩質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑之比r1：r2=2：1

6、，則關(guān)于兩衛(wèi)星的下列說法正確的是（）A向心加速度之比為a1：a2=1：4 B角速度之比為1：2=2：1C線速度之比為v1:v2 =2：1 D周期之比為T1:T2=1：112、如圖所示，在同一軌道平面上同向旋的三個人造地球衛(wèi)星A、B、C，在某一時刻恰好在同一條直線上，它們的軌道半徑之比為1：2：3，則下列說法中正確的是（）A三顆衛(wèi)星的速度之比為1：4：9 B三顆衛(wèi)星的加速度之比為36：9：4CB衛(wèi)星加速后可與A衛(wèi)星相遇 DA衛(wèi)星運動27周后，C衛(wèi)星也恰回到原地點13、我國發(fā)射的衛(wèi)星成功進入了“拉格朗日點”的軌道，我國成為世界上第三個造訪的國家，如圖所示，該“拉格朗日點”位于太陽與地球連線的延長線

7、上，一飛行器位于該點，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動，則該飛行器的（ ）A向心力僅由太陽的引力提供 B周期小于地球公轉(zhuǎn)的周期C線速度大于地球公轉(zhuǎn)的線速度 D向心加速度小于地球公轉(zhuǎn)的向心加速度14、一恒星系統(tǒng)中，行星a繞恒星做圓周運動的公轉(zhuǎn)周期是0.6年，行星b繞恒星做圓周運動的公轉(zhuǎn)周期是1.9年，根據(jù)所學知識比較兩行星到恒星的距離關(guān)系( )A、行星a距離恒星近 B、行星b距離恒星近C、行星a和行星b到恒星的距離一樣 D、條件不足，無法比較15、人造地球衛(wèi)星A、B圍繞地球做勻速圓周運動的軌跡如圖所示，且RARB，關(guān)于它們的 線速度、周期、角速度、加速度的關(guān)系正確的是（）AvA

8、vB BTATBCAB DaAaB16、如圖所示，a為放在赤道上相對地球靜止的物體，b為放在北半球上相對地球靜止的物體，a、b隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動；c為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星（軌道半徑視為等于地球半徑）；d為地球同步衛(wèi)星，則（）A向心加速度大小關(guān)系為ac=aa B線速度大小關(guān)系為vdvaC角速度大小關(guān)系為cd D周期關(guān)系為TbTa17、四顆地球衛(wèi)星a、b、c、d的排列位置如圖所示，其中，a是靜止在地球赤道上還未發(fā)射的衛(wèi)星，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，四顆衛(wèi)星相比較（） Aa的向心加速度最大 B相同時間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長Cc相對于b靜止 Dd的運動周

9、期可能是23h18、繞地球做勻速圓周運動的地球同步衛(wèi)星，距離地表面高度約為地球半徑的5.6倍，線速度大小為v1，周期為T1；繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，距離地球表面高度為地球半徑的2倍，線速度大小為v2，周期為T2；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v3，周期為T3，則下列關(guān)系正確的是（）Av2v1v3 Bv1v2v3 CT1=T3T2 DT1T2T319、已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為0，同步衛(wèi)星離地高度為H，在距地面h高處圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星，求：人造地球衛(wèi)星繞地球運行的角速度20、在地球上空有許多繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，下面說法中正確的是（）A這些衛(wèi)星的發(fā)射速度

10、至少11.2km/sB離地越高的衛(wèi)星，周期越大C同一軌道上的衛(wèi)星，質(zhì)量一定相同D如果科技進步，我們可以發(fā)射一顆靜止在杭州正上空的同步衛(wèi)星，來為G20峰會提供安保服務21、已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，自轉(zhuǎn)周期為T，某顆地球同步衛(wèi)星距地心的距離為r，則下列說法正確的是（）A該同步衛(wèi)星運行速度大于第一宇宙速度 B該同步衛(wèi)星繞地球運行的速度大小為C無論哪個國家發(fā)射的地球同步衛(wèi)星在軌道上運行的線速度都是RD不同國家發(fā)射的地球同步衛(wèi)星所受到的向心力大小均相同二、雙星系統(tǒng)22、“雙星體系”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的半徑遠小于兩個星球之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體如圖所示，

11、相距為L的A、B兩恒星繞共同的圓心O做圓周運動，A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，周期均為T若有間距也為L的雙星C、D，C、D的質(zhì)量分別為A、B的兩倍，則（）AA、B運動的軌道半徑之比為BA、B運動的速率之比為CC運動的速率為A的2倍DC、D運動的周期均為T23、2015年7月14日，“新視野”號太空探測器近距離飛掠冥王星冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，同時繞它們連線上的O點做勻速圓周運動O點到冥王星的距離為兩者連線距離的八分之一，下列關(guān)于冥王星與卡戎的說法正確的是( )A質(zhì)量之比為81 B向心力大小之比為17 C角速度大小之比為 17 D線速度大小之比為17 24、如圖甲、乙、丙是位

12、于同一直線上的離其它恒星較遠的三顆恒星，甲、丙繞乙在半徑為R的圓軌道上運行若三顆星質(zhì)量均為M，萬有引力常量為G，則（）A甲星所受合外力為 B乙星所受合外力為C甲星和丙星的線速度相同 D甲星和丙星的角速度相同25、宇宙中存在一些離其他恒星較遠的兩顆星組成的雙星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用已知雙星系統(tǒng)中星體1的質(zhì)量為m，星體2的質(zhì)量為2m，兩星體相距為L，同時繞它們連線上某點做勻速圓周運動，引力常量為G求該雙星系統(tǒng)運動的周期三、衛(wèi)星發(fā)射與變軌26、在完成各項任務后，“神舟十號”飛船于2013年6月26日回歸地球如圖所示，飛船在返回地面時，要在P點從圓形軌道I進人橢圓軌道II，Q為軌道I

13、I上的一點，M為軌道I上的另一點，關(guān)于“神舟十號”的運動，下列說法中正確的有（）A飛船在軌道II上經(jīng)過P的速度大于經(jīng)過Q的速度B飛船在軌道II上經(jīng)過P的速度大于在軌道I上經(jīng)過M的速度C飛船在軌道II上運動的周期大于在軌道I上運動的周期D飛船在軌道II上經(jīng)過P點與在軌道I上經(jīng)過M點的加速度大小相等27、2016年9月15日22時04分，我國天宮二號空間實驗室發(fā)射成功如圖為發(fā)射過程的示意圖，先將天宮二號由地球表面發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再一次點火，將天宮二號送入圓軌道3軌道1、2相切于b點，軌道2、3相切于c點，則當天宮二號分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說

14、法正確的是（）A天宮二號在軌道3上的速率、角速度、加速度均大于在軌道1上的速率、角速度、加速度B天宮二號在軌道1上運行時的周期大于在軌道2上運行時的周期；在軌道2上運行時的周期大于在軌道3上運行時的周期C天宮二號在軌道1上經(jīng)過b點時的速度小于它在軌道2上經(jīng)過b點時的速度，在軌道2上經(jīng)過c點時的速度小于它在軌道3上經(jīng)過c點時的速度D天宮二號在軌道1上經(jīng)過b點的加速度小于在軌道2上經(jīng)過b點時的加速度，在軌道2上經(jīng)過c點的加速度小于在軌道3上經(jīng)過c點時的加速度28、嫦娥五號探測器是我國研制中的首個實施無人月面取樣返回的航天器，預計在2017年由長征五號運載火箭在中國文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，自動完成

15、月面樣品采集，并從月球起飛返回地球，航天器返回地球開始階段運行的軌道可以簡化為：發(fā)射時，先將探測器發(fā)射至近月圓軌道1上，然后變軌到橢圓軌道2上，最后由軌道2進入圓形軌道3，忽略介質(zhì)阻力，則以下說法正確的是（）A探測器在軌道2上經(jīng)過近月點A處的加速度大于在軌道1上經(jīng)過近月點A處的加速度B探測器在軌道2上從近月點A向遠月點B運動的過程中速度減小，機械能增大C探測器在軌道2上的運行周期小于在軌道3上的運行周期，且由軌道2變?yōu)檐壍?需要在近月點A處點火加速D探測器在軌道2上經(jīng)過遠月點B處的運行速度小于在軌道3上經(jīng)過遠月點B處的運行速度四、第一宇宙速度的計算29、已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g

16、，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響求：（1）地球的第一宇宙速度v；（2）若一顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度為h，衛(wèi)星做勻速圓周運動，求該衛(wèi)星的周期T30、某星球的半徑為R，在該星球表面某一傾角為的山坡上以初速度v0平拋一物體，經(jīng)過時間t該物體落到山坡上（1）求該星球的環(huán)繞速度；（2）若在距離該星球表面高h處有一顆衛(wèi)星繞著星球做勻速圓周運動，問：衛(wèi)星運行的周期是多少？（不計一切阻力）31、某星球的質(zhì)量約為地球的8倍，半徑約為地球的2倍，地球表面重力加速度g=10m/s2，忽略星體自轉(zhuǎn)求：（1）該星球表面的重力加速度g；（2）該星球的第一宇宙速度v與地球的第一宇宙速度v的比值32、我國月球探測計劃嫦娥工程已經(jīng)啟動，

17、“嫦娥1號”探月衛(wèi)星也已發(fā)射設想嫦娥1號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，飛船發(fā)射的月球車在月球軟著陸后，自動機器人在月球表面上沿豎直方向以初速度v0拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落回拋出點，已知該月球半徑為R，萬有引力常量為G，月球質(zhì)量分布均勻求：（1）月球表面的重力加速度；（2）月球的密度；（3）月球的第一宇宙速度33、飛船繞火星做勻速圓周運動，離火星表面的高度為H，飛行了n圈，所用的時間為t已知火星半徑為R，求：（1）火星表面的重力加速度g；（2）在火星上發(fā)射衛(wèi)星，則其“第一宇宙速度”多大？34、某一星球上，宇航員站在距離地面h高度處，以初速度v0沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)時間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求：（1）該星球表面的重力加速度g；（2）該星球的第一宇宙速度；（3）該星球的質(zhì)量M35、某人在某星球上做實驗，在星球表面水平固定一長