有理數(shù)的加減法混合運算

1、1.3.2有理數(shù)的加減有理數(shù)的加減 混合運算混合運算課前練習課前練習41-311.1.計算計算（1 1）-7-4=-7-4= ； （2 2） ；（3 3）-2.5-3.1=-2.5-3.1= ；（；（4 4）-2-2-（-9-9）= = 。2.2.填空填空（1 1）（）（-20-20）+ + =-45 =-45 （2 2） + +（-5.5-5.5）=7=7（3 3） - -（-6-6）=-4 =-4 （4 4） - -（-6-6）=4=43.3.某班一周內(nèi)四個小組的德育積分如下：某班一周內(nèi)四個小組的德育積分如下：組數(shù)組數(shù)第一組第一組第二組第二組第三組第三組第四組第四組積分積分10010092

2、92-38-38-128-128（1 1）第三組和第四組的積分哪一組的積分高，高多少？）第三組和第四組的積分哪一組的積分高，高多少？（2 2）積分最高的組和積分最低的組相差多少？）積分最高的組和積分最低的組相差多少？n1、掌握有理數(shù)加減混合運算去括號添括、掌握有理數(shù)加減混合運算去括號添括號符號法則。號符號法則。n2、靈活運用有理數(shù)加減運算技巧。、靈活運用有理數(shù)加減運算技巧。n3、能利用混合運算解決實際問題。、能利用混合運算解決實際問題。學習目標學習目標去括號符號法則是重點，去括號符號法則是重點，分數(shù)小數(shù)混合運算是難點。分數(shù)小數(shù)混合運算是難點。溫故而知新：有理數(shù)加法法則溫故而知新：有理數(shù)加法法則

3、n有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則: : (1)(1)同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加, ,取相同的符號取相同的符號, ,并把絕對值相加。并把絕對值相加。 (2)(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加絕對值不相等的異號兩數(shù)相加, ,取絕對值較大的加數(shù)取絕對值較大的加數(shù)的符號的符號, ,并用較大的絕對值減去較小的絕對值并用較大的絕對值減去較小的絕對值; ;互為相反互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。數(shù)的兩個數(shù)相加得零。 (3)(3)一個數(shù)同零相加一個數(shù)同零相加, ,仍得這個數(shù)。仍得這個數(shù)。有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則n減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。相反數(shù)。na-b=a+(-b)a-b=a

4、+(-b)n“兩個變化兩個變化”： 減號變加號減號變加號 減數(shù)變相反數(shù)減數(shù)變相反數(shù)例例 1 計算計算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）這個式子中有加法，也有減法，我們可不可以這個式子中有加法，也有減法，我們可不可以利用有理數(shù)的減法法則，把這個算式改變一下？利用有理數(shù)的減法法則，把這個算式改變一下？根據(jù)有理數(shù)減法法則，原式可改寫為根據(jù)有理數(shù)減法法則，原式可改寫為（-20）+（+3）+（+5）+（-7）于是，問題就轉(zhuǎn)化成了幾個有理數(shù)的加法。于是，問題就轉(zhuǎn)化成了幾個有理數(shù)的加法。原式原式= （-20）+（+3）+（+5）+（-7） = （-20）+（-7） + （+3）+（+5） =（-27）

5、+（+8） = -19歸納：歸納：有理數(shù)加減混合運算有理數(shù)加減混合運算方法方法1.1.減法轉(zhuǎn)化成加法，減法轉(zhuǎn)化成加法，2.2.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加，運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加，3.3.按有理數(shù)加法法則進行運算。按有理數(shù)加法法則進行運算。3)8()2()10()9(215)7()18(121）（）（計算：練習練習1： (3)(40)(27)1924(32) (4) 9(2)(3)4問題問題1：7-11-69-），（1）讀出這兩個算式；）讀出這兩個算式；（2）“+、-”讀作什么？是哪種符號？讀作什么？是哪種符號？ “+、-”又讀作什么？是什么符號？又讀作什么？是什么符號？（3）這

6、兩個題目運算結(jié)果是什么？）這兩個題目運算結(jié)果是什么？（4）（）（-11）-7這題你根據(jù)什么運算法則計算的？這題你根據(jù)什么運算法則計算的？問題問題2：個題目之間加上減號就成了一）與（把兩個算式7-11-69-7-11-69-）（）（如何解如何解這個題目？這個題目？第一步：先把減法轉(zhuǎn)化成加法第一步：先把減法轉(zhuǎn)化成加法方法歸納小結(jié)：方法歸納小結(jié)：）（）（）（）（7-1169-7-11-69-即：轉(zhuǎn)化成即：轉(zhuǎn)化成-9，+6，+11，-7的和的和加號加號和和括號括號在計算時通?？梢栽谟嬎銜r通常可以省略省略!特別說明特別說明：7-1169-7-1169-）（）（原式方法方法2：問題：問題：雖然加號、括號都

7、省略了，雖然加號、括號都省略了，但但-9+6+11-7仍表示仍表示 -9，+6，+11，-7的的和和，所以這個算式還可，所以這個算式還可以讀作？以讀作？練習練習1：1.把下面的算式寫成省略加號和括號的形式，并把結(jié)果把下面的算式寫成省略加號和括號的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來。用兩種讀法讀出來。38-2-10-9）（）（）（）（2.判斷式子判斷式子-7+1-5-9的正確讀法是（的正確讀法是（ ） A.負7、正1、負5、負9 B.減7、加1、減5、減9 C.負7、加1、負5、減9 D.負7、加1、減5、減9 第二步：再用加法法則進行計算第二步：再用加法法則進行計算技巧：技巧：通常把同號兩數(shù)放在一

8、起分別相加通常把同號兩數(shù)放在一起分別相加）（）（解：原式7-1169-7-1169-交換加數(shù)的位置時必交換加數(shù)的位置時必須須連同前面的符號連同前面的符號一起交換一起交換1167-9-練習練習2：填空：填空：1.-4+7-4=-1.-4+7-4=- - - + + ；2.+6+9-15+3=2.+6+9-15+3= + + + + - - ；3.-9-3+2-4=3.-9-3+2-4= 9 9 3 3 4 4 2.2.技巧：技巧：通常把同號兩數(shù)放在一起分別相加通常把同號兩數(shù)放在一起分別相加）（）（解：原式7-1169-7-1169-交換加數(shù)的位置時必交換加數(shù)的位置時必須須連同前面的符號連同前面的

9、符號一起交換一起交換1167-9-7-11-69-2）（）（：計算例11761-省略省略加號加號和和括號括號即：多重符號的化簡即：多重符號的化簡歸納：歸納：有理數(shù)加減混合運算有理數(shù)加減混合運算方法方法1. 1.減法轉(zhuǎn)化成加法，減法轉(zhuǎn)化成加法，2.2.省略加號，括號，省略加號，括號，3.3.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加，運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加，4.4.按有理數(shù)加法法則進行運算。按有理數(shù)加法法則進行運算。3)8()2()10()9(215)7()18(121）（）（計算：練習練習1：歸納：歸納：有理數(shù)加減混合運算有理數(shù)加減混合運算方法方法1.1.減法轉(zhuǎn)化成加法，減法轉(zhuǎn)化成加法，2.2

10、.省略加號，括號省略加號，括號（即符號的化簡）（即符號的化簡），3.3.運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加，運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加，4.4.按有理數(shù)加法法則進行運算。按有理數(shù)加法法則進行運算。練習練習2：7-11-2)3(）（）（計算）（解：原式7-)11- (23145)711(-57-11-23下面是小明作本上的解題過程，請你當一回老師，批改下面是小明作本上的解題過程，請你當一回老師，批改小明的作業(yè)，有錯的請改正！小明的作業(yè)，有錯的請改正！第一步第一步第二步第二步第三步第三步第四步第四步第五步第五步鞏固與訓練：鞏固與訓練：1、計算計算 -24+3.2-13+2.8-3 解：解：原式原式=-24-13-3 + 3.2+2.8 = -40+6 = -34 解題小技巧：運用運算律將正負數(shù)分別相加。解題小技巧：運用運算律將正負數(shù)分別相加。2.計算計算）（）（654332210n注意解題技巧注意解題技巧654332210解：原式45464123416564434265324321）（）（）（）（3.計算計算 （-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.