三角形的面積教學設計優(yōu)質課

1、三角形的面積教學設計教學內容：人教版五年級上冊三角形的面積。教學目標：、使學生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應用公式計算三角形的面積；、經(jīng)歷探索三角形面積計算方法的過程，培養(yǎng)學生抽象概括的能力。、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。教學關鍵：讓學生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準備：課件、兩個完全一樣的三角形各四組。學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、等腰直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。教學過程：一、創(chuàng)設情境，揭示課題師：老師今天給大家?guī)?/p>

2、來了一個你們比較熟悉的朋友紅領巾，那你們知道做一條紅領巾需要多少布料嗎？師：同學們，求需要多少布料也就是求紅領巾的什么？（面積）紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）二、動手操作，自主探究1、復習平行四邊形面積的求法師：回憶一下，我們上節(jié)課學習了什么圖形的面積？生：平行四邊形的面積，師：平行四邊形面積計算公式是什么？在推導平行四邊形面積時我們是把平行四邊形轉化成了什么圖形來求面積，能不能把三角形也轉化成我們會求面積的圖形來計算它的面積呢？為此老師給大家準備了學具，請同學們拿出學具袋里的學具，看一看按角分有哪些類型的三角

3、形，把它們分分類。比一比你發(fā)現(xiàn)什么？（突出每組中的兩個三角形完全一樣）2、分組實驗，合作學習。在實驗之前先請同學們聽清實驗要求：1， 請同學們用兩個三角形小組合作拼出不同的圖形并擺在桌面上；2， 小組長組織討論并做好實驗記錄。好，下面同學們開始實驗吧！實 驗 記 錄操作：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成了（ ）形。討論：拼成的新圖形和原來三角形有什么關系？（從拼出的圖形中選擇一種研究下面問題）1、 原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；2、原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；3、原三角形的面積等于拼成的（ ）形的（ ）。根據(jù)你選擇的圖形的面積計算公式寫出一個三角形的面積是：（ ）教師巡視

4、，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困生師：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（3）學生自己展示自己的剪拼過程，交流匯報。各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇代表性的情況匯報）展示：（用兩個完全一樣的三角形擺拼） （兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）底高2 底高2 長寬2 邊長邊長2(上面是每個三角形的面積)在每組同學在黑板匯報時 同學們有什么不懂的地方，可以問問這位小老師。同學們現(xiàn)在我們已經(jīng)把三角形轉化成了我們已經(jīng)學過的圖形了并且求出了它的面積，那以后我們每次求三角形的面積時都把它先拼成這些圖形再求面積，你覺得怎

5、么樣？你想說什么？(孩子們可能說我覺得太麻煩了，要有一個只屬于它自己的公式就好了)，師：大家都是這樣想的嗎？ 那我們現(xiàn)在就第二次小組合作探討出一個統(tǒng)一的計算三角形面積的公式。（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。請同學們觀察黑板上的轉化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，都可以拼成一個平行四邊形，誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？那么現(xiàn)在，你能得到三角形面積的計算公式嗎？根據(jù)學生回答板書：三角形的面積=底高21底高表示什么？2為什么要除以2？3如果用S表示三 角 形 面 積，用和h分別表示三 角 形的底

6、和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結合學生回答，教師板書S=ah2師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。師：同學們真了不起，推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？5、進行愛國教育師：同學們，你們知道嗎？今天我們動手一起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學知識）師：同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起!咱們通過小組合作也找到了三角形面

7、積的計算方法。來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我了？三、應用新知，解決問題1有了公式，下面我們可以解決紅領巾面積的問題了。（回應引入問題）（屏幕顯示）出示85頁例2：例2：紅領巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？學生獨立完成（一生板演），集體訂正。2你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“2”這一關鍵環(huán)節(jié)） 四、深化理解、應用拓展2、課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：師：你認識這些道路交通警示標志嗎？知道它們的具體含義嗎？ 交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個標志牌的面積大約是多少？（教育學生

8、要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。） 3、想一想，下面說法對不對？為什么 ？ （1）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）（2）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）（3）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平 方米。（ ）（4）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） （5）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）五、回顧總結，深化提高：1 這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式的？你覺得在這節(jié)課中你什么地方表現(xiàn)的最好？2、對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向