圓與圓的位置關(guān)系講義學(xué)生版(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓與圓的位置關(guān)系（1）中考要求板塊考試要求A級(jí)要求B級(jí)要求C級(jí)要求圓與圓的位置關(guān)系了解圓與圓的位置關(guān)系能利用圓與圓的位置關(guān)系解決簡單問題知識(shí)點(diǎn)睛一、圓與圓的位置關(guān)系1. 圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系可以是兩圓相交、兩圓相切(內(nèi)切或外切)、兩圓相離、兩圓內(nèi)含設(shè)兩個(gè)圓為、，半徑分別為、，且，與間距離為，那么就有兩圓相離；兩圓相外切；兩圓相內(nèi)切；兩圓相交；兩圓內(nèi)含(這里)2. 連心線的性質(zhì)連心線是指通過兩圓圓心的一條直線連心線是它的對(duì)稱軸兩圓相切時(shí)，由于切點(diǎn)是它們唯一的公共點(diǎn)，所以切點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上如果兩圓、相交于、兩點(diǎn)，那么垂直平分如果兩個(gè)半徑不相等的圓、圓相離，那么

2、內(nèi)公切線交點(diǎn)、外公切線交點(diǎn)都在直線上，并且直線上，并且直線平分兩圓外公切線所夾的角和兩圓內(nèi)公切線所夾的角如果兩條外公切線分別切圓于、兩點(diǎn)、切圓于、兩點(diǎn)，那么兩條外公切線長相等，且、都被垂直平分例題精講一、圓與圓位置關(guān)系的確定【例1】 右圖是北京奧運(yùn)會(huì)自行車比賽項(xiàng)目標(biāo)志，圖中兩車輪所在圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)含 B相交 C相切 D外離【鞏固】如圖是一個(gè)五環(huán)圖案，它由五個(gè)圓組成下排的兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)含B外切C相交D外離【例2】 如圖，日食圖中表示太陽和月亮的分別為兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 【鞏固】圖中圓與圓之間不同的位置關(guān)系有（ ）A2種B3種C4種D5種【例3】 大圓半徑為6，小

3、圓半徑為3，兩圓圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ）A外離B外切相交D內(nèi)含【鞏固】已知O1的半徑為3cm，O2的半徑R為4cm，兩圓的圓心距O1O2為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A相交B內(nèi)含C內(nèi)切D外切【例4】 已知與的半徑分別為和，圓心距，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A外離B外切C相交D內(nèi)切【鞏固】兩圓的圓心坐標(biāo)分別是和，它們的半徑分別是3和5，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）A相交B外離C外切D內(nèi)切【例5】 分別以梯形ABCD的上底AD、下底BC的長為直徑作、，若兩圓的圓心距等于這個(gè)梯形的中位線長，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是_【例6】 如圖，的半徑分別為1cm，2cm，圓心距為5cm如果由圖

4、示位置沿直線向右平移3cm，則此時(shí)該圓與的位置關(guān)系是_【例7】 已知和的半徑分別是一元二次方程的兩根，且，則和的位置關(guān)系是 【鞏固】已知與半徑的長是方程的兩根，且，則與的位置關(guān)系是_【例8】 已知關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，其中分別是的半徑，為此兩圓的圓心距，則的位置關(guān)系為_【鞏固】已知和的半徑分別是一元二次方程的兩根，且，則和的位置關(guān)系是_【鞏固】如圖，點(diǎn)在直線上，厘米，的半徑均為厘米以每秒厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，的半徑也不斷增大，其半徑（厘米）與時(shí)間(秒)之間的關(guān)系式為（1）試寫出點(diǎn)之間的距離（厘米）與時(shí)間(秒)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）問點(diǎn)出發(fā)后多少秒兩圓相切？【例9】 如圖，的

5、圓心在直線上，兩圓半徑都為，開始時(shí)圓心距，現(xiàn)同時(shí)沿直線以每秒的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒【鞏固】如右圖，在矩形中，點(diǎn)從開始沿折線以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從開始沿邊以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）為何值時(shí)，四邊形為矩形?（2）如右圖，如果和的半徑都是，那么為何值時(shí)，和外切?二、圓與圓位置關(guān)系的性質(zhì)【例10】 已知和外切，它們的半徑分別為2cm和5cm，則的長是（ ）A2cmB3cmC5cmD7cm【鞏固】的半徑為，點(diǎn)是外一點(diǎn)，則以M為圓心且與O相切的圓的半徑是 【例11】 和相切，的直徑為，的直徑為則的長是_【鞏固】若和

6、相切，它們的半徑分別為和，則圓心距為_【例12】 如圖，兩兩相外切，的半徑，的半徑，的半徑，則是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角三角形或鈍角三角形【鞏固】已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒有公共點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )ABC或D或【例13】 已知O1和O2的半徑分別為1和4，如果兩圓的位置關(guān)系為相交，那么圓心距O1O2的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 課后作業(yè)1. 右圖是一個(gè)“眾志成城，奉獻(xiàn)愛心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是A外離 B相交C外切 D內(nèi)切2. 已知O1、O2的半徑分別為6和3，O1、O2的坐標(biāo)分別是(5，0)和(0，6)，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A相交B外切C內(nèi)切D外離3. 如圖，和的半徑為和，連接交于點(diǎn)，若將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則與共相切