滬科版七年級數(shù)學(xué)16有理數(shù)的乘方一

1、1.6 有理數(shù)的乘方（一）451.1.邊長為邊長為a a的正方形的面積為的正方形的面積為 ；2.2.棱長為棱長為a a的正方體的體積為的正方體的體積為 ；3.3.（2 2）（2 2）（2 2）= = ；4.4.（1 1）（2 2）（3 3）（4 4） 5=5= ；5.5.（1 1）（1 1）（1 1）（1 1） （1 1）= = 。 若對折100次，算式中有幾個2相乘？把一張紙對折2次可裁成4張，即22張；對折3次可裁成8張，即222張；問題：若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結(jié)果）1次2次20次動手做一做：請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對動手做一做：請同學(xué)們把一張長方形的紙多次

2、對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？對折對折次數(shù)次數(shù)1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次5 5次次紙的紙的層數(shù)層數(shù)層數(shù)可層數(shù)可表示為表示為24816 3223242522222 2222 222222222如果對折如果對折n次，那么紙的層數(shù)是次，那么紙的層數(shù)是_.2n對折對折1010次裁成的張數(shù)用以下算式計算次裁成的張數(shù)用以下算式計算2 22 22 22 22 22 22 22 22 22 2是一個有是一個有1010個個2 2相乘的乘積式；相乘的乘積式；對折對折100100次裁成的張數(shù)，可用算式次裁成的張數(shù)，可用算式 計算，在這個積中有計算

3、，在這個積中有100100個個2 2相乘。這么相乘。這么長的算式有簡單的記法嗎？長的算式有簡單的記法嗎？2 22 22 22 22 22 2 100100個個2 2個個 相加可記為：相加可記為：a3aaaa2aaa4aaaaa3 3個個 相加可為：相加可為：a4 4個個 相加可為：相加可為：a 個個 相加可記為：相加可記為：an邊長為邊長為 的正方形的面積可記的正方形的面積可記為：為：a2aaa3aaaa那么那么4 4個個 相乘可記為：相乘可記為：a棱長為棱長為 的正方體的體積可記為：的正方體的體積可記為：a個個 相乘又可記為：相乘又可記為：na?aaaanaaaaa.?.aaaan個個這種求

4、這種求 個個 的積的運算，叫做乘方。的積的運算，叫做乘方。n乘方的結(jié)果叫做冪。乘方的結(jié)果叫做冪。在在 中，中， 叫做底數(shù)，叫做底數(shù)， 叫做指數(shù)。叫做指數(shù)。naanna冪冪底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)因數(shù)的個數(shù) 讀作讀作 的的 次方，也可以讀作次方，也可以讀作 的的 次冪。次冪。aannnana冪冪na冪冪na冪冪na冪冪na冪冪指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)因數(shù)的個數(shù)指數(shù)指數(shù)因數(shù)的個數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)底數(shù)底數(shù)因數(shù)因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)相同

5、因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)相同因數(shù)個相同的因數(shù)個相同的因數(shù) 相乘，即相乘，即 na我們把它記作我們把它記作 naaaaa.n個個例例1說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計算：說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計算：( (1) ) ( (4) )3； ( (2) ) ( (2) )4；( (3) ) 07； ( (4) ) (2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16； (3) 07 =0000 000=0；(4)323 322228333327 解：解：(1) (4)3 =(4)(4)(4)=64；.2)2( ;4)1(43 341 444 422 22221664思考：例1的兩個冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為

6、什么這兩個冪一個是正數(shù)而另一個是負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負(fù)呢？當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時，冪的正負(fù)由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時，冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時，冪是負(fù)數(shù)。如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個冪有可能是負(fù)數(shù)嗎？不可能！正數(shù)的任何次冪是都是正數(shù)計算計算：2.計算：計算： 102 , 103 , 104.解：解：（1）102 =1010= 100；103 = 10 1010 = 1 000；（2）104 =10 1010 10 =10 000（3）答：答：10的幾次方，冪的結(jié)果中的幾次方，冪的結(jié)果中1后面就有幾個后面就有幾個0.觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：想一想：1.乘方是

7、特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；2.冪是乘方運算的結(jié)果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0。3.進(jìn)行乘方運算應(yīng)先確定符號后再計算。( (1) )負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)個負(fù)數(shù)( (連同符號連同符號) )，用小括號括起來這也，用小括號括起來這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法；是辨認(rèn)底數(shù)的方法；( (2) )分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時一定要把整分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來個分?jǐn)?shù)用小括號括起來223( 3) ，32)32(22由上題中由上題中你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？和和(2) -1的冪很有規(guī)律: -1的奇次冪是-1 ， -1的偶次冪是1。(1) 1的任何次冪都為 1。判斷下列各題是否正確：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） 32232222332222)2()2()2()2(24對錯錯