2012年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）

1、.2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東卷理科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁?？偡种?50分。考試用時120分鐘，考試完畢，務(wù)必將試卷和答題卡一并上交。本卷須知：1.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上。2.第I卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答案不能答在試卷上。3.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液

2、、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4.填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。參考公式：錐體的體積公式：V=Sh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。假如事件A，B互斥，那么PA+B=PA+PB；假如事件A,B獨(dú)立，那么PAB=PA·PB。第I卷共60分一、 選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1 假設(shè)復(fù)數(shù)x滿足z2-i=11+7ii為虛數(shù)單位，那么z為A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 2 全集=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3,，B=2,4 ，那么C

3、uAB為A 1,2,4 B 2,3,4C 0,2,4 D 0,2,3,4 3 設(shè)a0 a1 ，那么“函數(shù)fx= a3在R上是減函數(shù) ，是“函數(shù)gx=2-a 在R上是增函數(shù)的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件4采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1,2，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間1,450的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間451,750的人做問卷B，其余的人做問卷C.那么抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為A7 B 9 C 10 D155的約束條件，那么目的函數(shù)z=3x

4、-y的取值范圍是ABC-1,6D6執(zhí)行下面的程序圖，假如輸入a=4，那么輸出的n的值為A2B3C4D57假設(shè)，那么sin=ABCD8定義在R上的函數(shù)fx滿足fx+6=fx，當(dāng)-3x-1時，fx=-x+2，當(dāng)-1x3時，fx=x。那么f1+f2+f3+f2021=A335B338C1678D20219函數(shù)的圖像大致為10橢圓C：的離心學(xué)率為。雙曲線x²-y²1的漸近線與徑有四個交點(diǎn)，以這四個焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，那么橢圓c的方程為11現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，延求這卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種

5、數(shù)為A232 B252 C472 D48412設(shè)函數(shù)x=，gx=ax2+bx假設(shè)y=fx的圖像與y=gx圖像有且僅有兩個不同的公共點(diǎn)Ax1,y1,Bx2,y2,那么以下判斷正確的選項(xiàng)是A.當(dāng)a<0時，x1+x2<0,y1+y2>0B. 當(dāng)a<0時, x1+x2>0, y1+y2<0C.當(dāng)a>0時，x1+x2<0, y1+y2<0D. 當(dāng)a>0時，x1+x2>0, y1+y2>0 第卷共90分二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分。13假設(shè)不等式的解集為，那么實(shí)數(shù)k=_。14如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱

6、長為1，E,F分別為線段AA1,B1C上的點(diǎn)，那么三棱錐D1-EDF的體積為_。15設(shè)a0.假設(shè)曲線與直線xa，y=0所圍成封閉圖形的面積為a，那么a=_。16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在0,1，此時圓上一點(diǎn)P的位置在0,0，圓在x軸上沿正向滾動。當(dāng)圓滾動到圓心位于2,1時，的坐標(biāo)為_。三、解答題：本大題共6小題，共74分。17本小題總分值12分向量m=sinx，1，函數(shù)fx=m·n的最大值為6.求A；將函數(shù)y=fx的圖象像左平移個單位，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=gx的圖象。求gx在上的值域。18本小題總分值12分在

7、如下圖的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=60°，F(xiàn)C平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF。求證：BD平面AED；求二面角F-BD-C的余弦值。19本小題總分值12分 先在甲、乙兩個靶。某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為,每命中一次得2分，沒有命中得0分。該射手每次射擊的結(jié)果互相獨(dú)立。假設(shè)該射手完成以上三次射擊。求該射手恰好命中一次得的概率；求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX20本小題總分值12分在等差數(shù)列an中，a3+a4+a5=84，a5=73.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；對任意mN，將數(shù)列an中落入?yún)^(qū)間9n，92n內(nèi)的項(xiàng)的個數(shù)記為bm，求數(shù)列bn的前m項(xiàng)和Sn。21本小題總分值13分在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2pyp0的焦點(diǎn)，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過M，F(xiàn)，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的間隔 為。求拋物線C的方程；是否存在點(diǎn)M，使得直線MQ與拋物線C相切于點(diǎn)M？假設(shè)存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由；假設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，直線l：y=kx+與拋物線C有兩個不同的交點(diǎn)A，B，l與圓Q有兩個不同的交點(diǎn)D，E，求當(dāng)k2