三角形的內(nèi)角和設(shè)計

1、三角形的內(nèi)角和教學設(shè)計一、教材分析：三角形的內(nèi)角和，是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級下冊第七單元的內(nèi)容。由于在后面的教材中，本課內(nèi)容還會進行深入探討。所以本課教材在編寫上，體現(xiàn)的就是通過一系列的實驗、操作活動，讓學生推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。為后面的理論論證作好了準備。教學重難點：重點：了解三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，學會解決簡單的實際問題。讓學生通過拼圖法觀察問題，分析問題，最終解決問題來突出本節(jié)課的重點。難點：證明三角形的內(nèi)角和等于180°。通過三種證明方法讓學生從不同的角度體會三角形內(nèi)角和為180 °，從而達到突破難點的目的。二、學情分析：在上

2、學期學生已經(jīng)掌握了角的分類及度量的知識。在本課之前，學生又研究了三角形的特性、三邊間的關(guān)系及三角形的分類等知識。積累了一些有關(guān)三角形的知識和經(jīng)驗，形成了一定的空間觀念，可以在比較抽象的水平上進一步認識三角形，探索新知。三、目標分析：根據(jù)學生已有的認知基礎(chǔ)及本課教材的地位、作用，依據(jù)教學大綱確定本課的教學目標為：1、知識與技能：通過測量、剪拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和是180°，并能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決簡單的實際問題。2、過程與方法：在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中，培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理的能力。 3、情感態(tài)度與價值觀：學生在參與數(shù)學學習活動的過程中，感受數(shù)學思想方法

3、，體驗數(shù)學的魅力，獲得成功的體驗，產(chǎn)生喜歡數(shù)學的積極情感。 四、過程分析：（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 你知道嗎?在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。 想一想：三角形的三個內(nèi)角和是多少? 你有什么辦法可以驗證呢?（二）師生互動，探究問題把三個角拼在一起試試看？（三）證明問題，加深認識三角形的內(nèi)角和等于180°.已知，求證：A+B+C=180°CBA F21ECBA證明：

4、過A作EFBA， B=2，C=1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 又2+1+BAC=180°B+C+BAC=180°證明：延長BC到D，過C作CEBA， A=1 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)B=2(兩直線平行，同位角相等)又1+2+ACB=180°A+B+ACB=180。21EDCBA證明3：過A作AEBC，B=BAE (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)EAB+BAC+C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)B+C+BAC=180°CBEA（四）例題講解，形成技能如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80 °方向，C島在B島

5、的北偏西40 °方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？北.AD北.CB.東E（五）課后作業(yè)，分層練習（1）在ABC中，A=55°， B=43 ° 則A CB= . _ （2）在ABC中,A=80°,B=C , 則C_度。 （3）在直角三角形ABC中,一個銳角為40 °,則另一個銳角是_度。（4）在ABC中， A :B:C=2:3:4,求A 、B、 C的度數(shù)。（1）一個三角形中最多有 個直角？為什嗎？（2）一個三角形中最多有 個鈍角？為什嗎？（3）一個三角形中至少有 個銳角？為什嗎？（4）任意 一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少為 .應(yīng)

6、用創(chuàng)新：1、如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一 樣的玻璃,那么最省事的辦法是 ( )(A)帶去(B)帶去(C)帶去(D)帶和去2、在直角中，=度 ，是高，找出圖中相等的角BCA、在ABC中，A=°， B和 C的平分線相交于，（）求的度數(shù)。（） 將A換個度數(shù)，那求出是多少？你能體會A和有什么關(guān)系嗎？CBA五、教法分析：本節(jié)課結(jié)合七年級學生的理解能力、思維特征和依賴直觀圖形學習數(shù)學的年齡特征，采用多媒體輔助教學，將知識形象化、生動化、具體化，在教學中采用啟發(fā)式、師生互動式等方法，充分發(fā)揮學生的主動性、積極性，特別是用三種拼圖法得出三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論，教師采用點撥的方法，啟發(fā)學生主動思考，嘗試用多種方法來證明這個結(jié)論，使整個課堂生動有趣，極大限度地培養(yǎng)了學生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識成為學生自己的知識。利用多媒體輔助教學，直觀地反映了教學內(nèi)容，使學生思維活動得以充分展開，從而優(yōu)化了教學過程，大大提高了課堂教學效率六、教學反思：在探究三角形內(nèi)角和定理時，學生存在著證明難的問題，因此在講授的過程中注意強調(diào)：1、通過拼圖法找到三內(nèi)角之間的聯(lián)系。2、應(yīng)用三種證明方法