三年級(jí)奧數(shù)巧求面積

1、輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名輔導(dǎo)科目奧數(shù)年 級(jí)三年級(jí)授課教師課 題巧求面積授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容專題簡(jiǎn)析：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。利用這些知識(shí)我們能解決許多有關(guān)面積的問(wèn)題。在解答比較復(fù)雜的關(guān)于長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算的問(wèn)題時(shí)，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加輔助線或運(yùn)用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化等解題技巧。因此，敏銳的觀察力和靈活的思維在解題中十分重要。例題1 把一張長(zhǎng)為4米，寬為3米的長(zhǎng)方形木板，剪成一個(gè)面積最大的正方形。這個(gè)正方形木板的面積是多少平方米？思路導(dǎo)航：要使剪成的正方形面積最大，就要使它的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)（如圖），

2、那么只能選原來(lái)的長(zhǎng)方形寬為邊長(zhǎng)，即正方形的邊長(zhǎng)是3米。正方形的面積：3×3=9米。練 習(xí) 一1，把一張長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形紙剪成一個(gè)面積最大的正方形，這張正方形紙的面積是多少平方厘米？2，把一塊長(zhǎng)2米、寬6分米的長(zhǎng)方形鐵板切割成一個(gè)面積最大的正方形，這個(gè)正方形鐵板的面積是多少？3，將一張長(zhǎng)10厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形紙片剪成一個(gè)面積最大的正方形，那么剪下的另一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是多少？例題2 學(xué)校里有一個(gè)正方形花壇，四周種了一圈綠籬，綠籬總長(zhǎng)20米?；▔拿娣e是多少平方米？思路導(dǎo)航：要求正方形花壇的面積，必須知道花壇的邊長(zhǎng)是多少。根據(jù)綠籬總長(zhǎng)是20米，可求出花壇的邊長(zhǎng)為20

3、7;4=5米，所以花壇的面積是：5×5=25平方米。練 習(xí) 二1，一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為36厘米，那么這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？2，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)有一個(gè)正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷磚，瓷磚總長(zhǎng)400米，求游泳池的面積是多少平方米。3，在公園里有兩個(gè)花圃，它們的周長(zhǎng)相等。其中長(zhǎng)方形花圃長(zhǎng)40米，寬20米，求另一個(gè)正方形花圃的面積。例題3 求下面圖形的面積。（單位：厘米）思路導(dǎo)航：圖形無(wú)法直接求出它的面積，我們可以畫(huà)一條輔助線，將這個(gè)圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形。如下圖：從圖上可以看出，左邊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4厘米，寬為2厘米，面積為4×2=8平方厘米；右邊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3厘米，寬為1厘米，面

4、積為3×1=3平方厘米。所以，這個(gè)圖形的面積為：83=11平方厘米。想一想：這道題還可以怎樣畫(huà)輔助線，分割后求面積呢？練 習(xí) 三計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）例題4 有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米。如果把它們按下圖疊放，這個(gè)圖形的面積是多少？思路導(dǎo)航：如果兩個(gè)長(zhǎng)方形沒(méi)有疊放，那么它們的面積就是8×3×2=48平方厘米，現(xiàn)在兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊了一部分，重疊部分是個(gè)邊長(zhǎng)3厘米的正方形，面積是3×3=9平方厘米，因此，這個(gè)圖形的面積是489=39平方厘米。練 習(xí) 四1，兩張邊長(zhǎng)8厘米的正方形紙，一部分疊在一起放在桌上（如下圖），桌面被蓋住的面積是多

5、少？2，求下圖中陰影部分的面積。（單位：分米）3，一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形部分重合（如下圖），求沒(méi)有重合的陰影部分面積相差多少？（單位：厘米）例題5 一個(gè)長(zhǎng)方形若長(zhǎng)增加2厘米，面積就增加10平方厘米，若寬減少3厘米，面積就減少18平方厘米。求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。從圖上可以看出，長(zhǎng)增加2厘米，面積就增加10平方厘米，說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方形的寬是10÷2=5厘為；寬減少3厘米，面積就減少18平方厘米，說(shuō)明原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18÷3=6厘米。所以，原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是：6×5=30平方厘米。練 習(xí) 五1，一個(gè)長(zhǎng)方形，若長(zhǎng)減少5厘米，面積就減少50平方厘米，若寬增加7厘米，面積就增加28平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？2，一個(gè)正方形若邊長(zhǎng)都