三角形內(nèi)角和教學(xué)教案

1、 北師大版四年級下冊三角形角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級四年級版本北師大教 師孔碧芬單 位仲愷高新區(qū)江中心小學(xué)課題名稱三角形角和教材分析三角形的角和是北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊第二單元的容。本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉鈍角、銳角、平角這些角的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過直觀操作來認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)學(xué)習(xí)的。為更好的讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的角和是180°，在教學(xué)中，我充分發(fā)揮現(xiàn)代化教學(xué)多媒體組合的優(yōu)勢，通過形象生動(dòng)的教學(xué)手段吸引學(xué)生注意力，把靜態(tài)的課本材料變成動(dòng)態(tài)的教學(xué)容。讓學(xué)生體會(huì)先“量一量，算一算”產(chǎn)生猜想，再“拼一拼，折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。運(yùn)用“量一量拼一拼折一折看一看”

2、的教學(xué)法，讓學(xué)生知道身邊的數(shù)學(xué)問題隨處可見，能用自己所學(xué)的知識(shí)解決生活當(dāng)中的事情，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。對于探索活動(dòng)，教材重視創(chuàng)設(shè)有趣的，具有挑戰(zhàn)性的問題情境，能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和探索興趣，使學(xué)生主動(dòng)、積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來。它是掌握多邊形角和及進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，因此，掌握三角形的角和是180度具有承前啟后的作用。 學(xué)情分析本節(jié)教材是在已經(jīng)掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數(shù)，認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及其分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。經(jīng)過四年的學(xué)習(xí)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟、發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的

3、興趣。 由于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。在學(xué)習(xí)中，以學(xué)生自己探索為主。在具體活動(dòng)中，學(xué)生先探索，再通過課件規(guī)、準(zhǔn)確的演示剪、拼、折、算的過程讓學(xué)生確定三角形角的度數(shù)和。這樣，學(xué)生及時(shí)在腦海中強(qiáng)化這一探究發(fā)現(xiàn)的過程。讓學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生探索能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)技能目標(biāo)：教會(huì)學(xué)生主動(dòng)探究新識(shí)的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。2、 過程方法目標(biāo)： 通過量、剪、拼、擺、折、算、觀察等驗(yàn)證方法，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、觀察和動(dòng)手操作能力。 能運(yùn)用三角形角和是180°這一規(guī)律解決實(shí)

4、際問題。3、情感態(tài)度目標(biāo)： 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念； 體驗(yàn)探索的樂趣和成功的快樂，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)精神，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并驗(yàn)證所有三角形的角之和都是180°。教學(xué)難點(diǎn)：通過小組討論、動(dòng)手操作等方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形角和是180度這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程。 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣談話導(dǎo)入 師：同學(xué)們，你們好！今天這節(jié)課我給同學(xué)們帶來一位老朋友，同學(xué)們猜猜它是誰? 形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān),三竿首尾連,學(xué)問不簡單   

5、 (打一幾何圖形)三角形（板書） 對,它就是幾何王國里的三角形。你們認(rèn)識(shí)它嗎？那么誰來說一說你對三角形都有哪些認(rèn)識(shí)？ 師：你們說的很好,除了你們所說的這些知識(shí)外，三角形還有許多奧妙等著我們?nèi)ヌ剿?、發(fā)現(xiàn)。 2、現(xiàn)在，我們來玩一個(gè)跟三角形的角有關(guān)的游戲。只要大家說出三角形任意兩個(gè)角的度數(shù)，老師就能猜出第三個(gè)角，你們相信嗎？ 要求每個(gè)4人小組拿出本組預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具袋。（含四個(gè)不同的三角形，包括直角、銳角和鈍角三角形至少各一個(gè)，且要求大小不一。） 3、活動(dòng)量一量：每人任意拿出一個(gè)自己帶來的三角形，用量角器量出三角形中三個(gè)角的度數(shù)，并寫在三角形中。（獨(dú)立完成，非小組合作。） 然后分別請幾個(gè)學(xué)生

6、報(bào)出不同三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，教師當(dāng)即說出第三個(gè)角的度數(shù)。（事先向?qū)W生說明誤差僅為3、4度左右。） 師：你們知道老師是怎么猜出來的嗎？ 師：真的嗎？！你是怎么知道的？你能驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎？ 小結(jié)：三角形里面的三個(gè)角我們叫做三角形的角，三個(gè)角的度數(shù)確實(shí)有一定的關(guān)系。到底它們之間有什么樣的秘密呢？我們今天這節(jié)課就要來揭開這個(gè)秘密。 出示課題： 三角形的角1、 生：猜謎底 回顧三角形有關(guān)知識(shí)2、猜想：學(xué)生可能回答： a：三角形的三個(gè)角肯定有一定的關(guān)系。 b：我知道三角形的三個(gè)角和是180°學(xué)生回顧已認(rèn)識(shí)的幾種三角形：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形；讓學(xué)生在具體的操作過程中既鞏固知識(shí)，又為

7、新知探究提供知識(shí)上的遷移作鋪墊。在這個(gè)過程中，學(xué)生都感到驚奇，教師的答案怎么和他們量出的答案會(huì)一致的。“探個(gè)究竟”的興趣油然而生。 二、探索交流、獲取知識(shí)1活動(dòng)小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)三角形角和是180°左右。 師：剛才我們已經(jīng)測量了各自手中的三角形的角度數(shù)，現(xiàn)在請大家把這些數(shù)據(jù)填在表格中，并算出三個(gè)角的和是多少。 2交流發(fā)現(xiàn)三角形形狀每個(gè)角數(shù)三個(gè)角和 師：觀察表格中的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？ 先在小組流。 然后全班匯報(bào)交流。 小結(jié)：通過測量三角形三個(gè)角然后計(jì)算，大部分同學(xué)發(fā)現(xiàn)三角形的角和是180°左右。 （說明：由于存在測量的誤差，所以結(jié)果有很小的差別，故而需要下面進(jìn)一步的

8、驗(yàn)證。） 教師邊說邊將課題補(bǔ)充完整：三角形的角和學(xué)生小組交流，并填寫記錄表。通過“量一量”發(fā)現(xiàn)三角形的角和是180°左右。3、 驗(yàn)證猜想，解決問題三、驗(yàn)證猜想，解決問題 （接上）1師：剛才同學(xué)們通過測量角的度數(shù)發(fā)現(xiàn)三角形的角和是180°左右，除了用測量計(jì)算的方法之外，還有其它辦法也可以知道三角形的角和的秘密嗎？ 2活動(dòng)：在4人小組中用各種三角形撕、拼、折等方法來驗(yàn)證三角形角和是180° 3反饋： 4、 繼續(xù)反饋 師：剛才同學(xué)們的方法都很好，還有其他方法嗎? e：我們小組是把一個(gè)長方形沿對角線剪成兩個(gè)三角形，因?yàn)殚L方形的四個(gè)角都是直角，角和是360。，所以一個(gè)三角形

9、的角和就是360°的一半，也就是180°。 師：你們的想法很獨(dú)特，非常好！ 師：剛才我們通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形不論大小，角和都是180°。那么，我們能不能說任何三角形的角和都是180°呢? 學(xué)生可能回答： 由于這三種三角形包括了所有的三角形，所以可以得出結(jié)論：任何三角形的角和都等于180°。 師：（出示一個(gè)大三角形）它的角和是多少度？生：是180°。 師：（出示一個(gè)很小的三角形 ）它的角和是多少度？生：是180°。 教師將大三角形平均剪成兩個(gè)小三角形。它的（指其中的一個(gè)小三角形）角和是多少

10、度？ 教師將大三角形平均剪成兩個(gè)小三角形。它的（指其中的一個(gè)小三角形）角和是多少度？    活動(dòng)師：你們同意誰的觀點(diǎn)？與小組的同學(xué)討論一下。 師：真不錯(cuò)，有的小組已經(jīng)學(xué)會(huì)了用實(shí)驗(yàn)和工具來證實(shí)自己的觀點(diǎn)。可為什么將三角形剪成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)小三角形的角和仍是180°呢？    師：同學(xué)們同意這個(gè)小組的觀點(diǎn)嗎?   師小結(jié)：【課件演示】邊演示邊總結(jié) 以上的實(shí)驗(yàn)再一次證實(shí)，直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形不論大小，任何一個(gè)三角形的角和都是180°。 小組商議。（如學(xué)生此時(shí)遇到困難，教師可適當(dāng)啟發(fā)：能不能用

11、折一折，拼一拼等方法來驗(yàn)證三角形的角和？） 學(xué)生可能回答：   a：我們小組是把一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來，然后再拼在一起，拼成了一個(gè)平角。所以三角形的角和是180°。    b：我們小組是把一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角向直角的方向?qū)φ郏鼈兤丛谝黄鹩中纬闪艘粋€(gè)直角，再加上原來的一個(gè)直角，一共是180°。所以我們小組得到的結(jié)論是三角形的角和是180°。    c：我們小組分別把每一個(gè)三角形（包括銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一個(gè)）的三個(gè)角撕下來，然后再分別拼在一起，結(jié)果都拼成了一個(gè)平角。所以我們小組得到的

12、結(jié)論是無論是怎樣的三角形，它的角和都是180°。    d：把三角形左右兩個(gè)角各向中間折過去，頂點(diǎn)相對，另一個(gè)角的頂點(diǎn)也向兩角頂點(diǎn)對齊，三個(gè)角頂點(diǎn)重合后，正好也是一個(gè)平角。說明三角形的三個(gè)角加起來也是180°。 學(xué)生可能回答：   a：如果把一個(gè)三角形剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的角和不就是180度的一半，變成90 °了。       b：還是180°。 學(xué)生可能回答：   a：我們小組認(rèn)為一個(gè)小三角形是180°，

13、因?yàn)樗€是一個(gè)三角形。    b：我們小組也一個(gè)三角形剪成兩個(gè)小三角形，經(jīng)過用量角器測量，每個(gè)三角形的角和是180°。 學(xué)生可能回答：    c：我們小組發(fā)現(xiàn)將三角形剪成兩個(gè)小三角形時(shí)是從一個(gè)角剪到它的對邊，這樣就使剪后的兩個(gè)小三角形的角總和與原三角形相比增加了兩個(gè)新的角，這兩個(gè)角的度數(shù)和正好是180,所以每個(gè)三角形的角和仍是180°。 從我校學(xué)生的學(xué)習(xí)水平出發(fā)，我們的教學(xué)不能全面開放，否則學(xué)生無所適從。因此我們設(shè)計(jì)了以上兩個(gè)活動(dòng)。 先通過測量計(jì)算這一活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中充分感知三角形的角和大小，但由于測量的誤差，教師并沒有

14、直接得出三角形角和的結(jié)論；然后，讓學(xué)生去想一想有沒有別的方法來求三角形的角和。讓學(xué)生的思維真正放飛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，自主性。 在這一實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生出現(xiàn)不同觀點(diǎn)，產(chǎn)生真實(shí)的辯論，通過小組間的合作更深刻地理解了“三角形角和是180”的結(jié)論。學(xué)生收獲的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，獲得的是解決問題的策略和方法。 既鞏固了本節(jié)課的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和深刻性，使學(xué)生進(jìn)一步深入理解了“任何三角形角和都是180?！边@一結(jié)論。 四、基本練習(xí)，鞏固知識(shí)【課件演示】1這里有三個(gè)三角形，每一個(gè)三角形都有一個(gè)角被小淘氣遮住了，你能猜出被遮住的角的度數(shù)嗎？

15、（學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視。） 以下為簡化后的圖示： 2它們說的對嗎？說說理由。 鈍角三角形：我的兩個(gè)銳角之和大于90度。 直角三角形：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90度。 3師：我們的生活中到處都有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能幫助我們解決生活中的實(shí)際問題。 小淘氣家的一塊三角形玻璃碎成了兩塊，（如圖）該拿哪一塊去配？說說你的道理。 4.小小魔術(shù)師（用魔術(shù)布蓋住三角形的兩個(gè)角，只露出一個(gè)60度的角） 師：你能猜出三角形的另外兩個(gè)角可能各是多少度嗎？本題為開放題，答案可為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形 學(xué)生反饋，并說一說自己的想法。 練習(xí)設(shè)計(jì)不同類型、不同層次的練習(xí)題，從基礎(chǔ)練習(xí)到變式練習(xí)再到

16、拓展性的思考練習(xí)，降低習(xí)題的坡度，照顧不同層次的學(xué)生，使學(xué)生始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情。而且在其中體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。 1、 運(yùn)用“任何三角形角和都是180?！边@一結(jié)論計(jì)算三角形的一個(gè)角的度數(shù)，屬本課知識(shí)的簡單應(yīng)用。 2、能夠進(jìn)一步靈活運(yùn)用“任何三角形角和都是180。”這一結(jié)論，再結(jié)合鈍角三角形、直角三角形中的隱含條件進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)推理和判斷。 3、 使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。 4、開放題的設(shè)置，有利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)進(jìn)行思維的發(fā)散，以及體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。同時(shí)，既照顧了普通同學(xué)對本題能有所斬獲，又給了學(xué)有余力的同學(xué)充分展示自己的機(jī)會(huì)。

17、五、引導(dǎo)歸納，建構(gòu)知識(shí)1、 這節(jié)課你有什么收獲？是怎樣研究三角形的角和是180°？ 2、 質(zhì)疑，解答：如果讓你畫一個(gè)“有兩個(gè)直角的三角形”送給老師，行嗎？ 3、這節(jié)課你還有那些遺憾？ 學(xué)生總結(jié)歸納，教師補(bǔ)充。 學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)，那是畫不出來的，因?yàn)椤叭切稳齻€(gè)角和是180°。”而兩個(gè)直角已經(jīng)是180°了，還有一個(gè)角就沒法畫了。如果一定要畫就不是三角形了?？偨Y(jié)歸納板書設(shè)計(jì)探索與發(fā)現(xiàn) 三角形的角和量 、 剪 、   拼 、 擺三角形的角和是180°。學(xué)習(xí)效果評價(jià)設(shè)計(jì)評價(jià)方式：知識(shí)與技能評價(jià)：和你的同桌講一講你所理解的密鋪，并說一說你知道的可以密鋪的圖形。創(chuàng)作一幅用到密鋪的圖畫，說一說這幅圖畫背后的設(shè)計(jì)思路。情感態(tài)度評價(jià)：（自評） 課上你表現(xiàn)怎么樣？你覺得你今天最大的進(jìn)步是什么？（互評） 你覺得你得同桌今天表現(xiàn)好嗎？你覺得今天全班誰表現(xiàn)的最好？評價(jià)量規(guī)： 容評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)自評小組評等級學(xué)習(xí)態(tài)度課堂上專心傾聽，積極發(fā)言，能表達(dá)自己的想法。聽講比較認(rèn)真