人教A版數(shù)學(xué)必修一教案：§1.1.2集合間的基本關(guān)系

1、§1.1.2集合間的基本關(guān)系一. 教學(xué)目標(biāo):1知識與技能(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.2. 過程與方法讓學(xué)生通過觀察身邊的實例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗其現(xiàn)實意義. 3.情感.態(tài)度與價值觀 (1)樹立數(shù)形結(jié)合的思想 (2)體會類比對發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用.二.教學(xué)重點.難點 重點：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.難點：難點是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別三.學(xué)法與教學(xué)用具 1.學(xué)法：讓學(xué)生通過觀察.類比.思考.交流.討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系. 2.學(xué)用具：投

2、影儀.四.教學(xué)思路 ()創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題l：實數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，57，53等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生；欲知誰正確，讓我們一起來觀察.研探.(二)研探新知投影問題2：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系了嗎？ （1）； (2)設(shè)A為新華中學(xué)高一(2)班女生的全體組成的集合，B為這個班學(xué)生的全體組成的集合； (3)設(shè) 組織學(xué)生充分討論.交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個集合之間的關(guān)系:一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素

3、，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為B的子集. 記作： 讀作：A含于B(或B包含A). 如果兩個集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個集合相等. 教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號與表示兩個實數(shù)大小關(guān)系的等號之間有什么類似之處，強(qiáng)化學(xué)生對符號所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問題2中實例1和實例3的Venn圖.A（B）B 圖1 圖2 投影問題3：與實數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論? 教師引導(dǎo)學(xué)生通過類比，思考得出結(jié)論: 若. 問題4：請同學(xué)們舉出幾個具有包含關(guān)系.

4、相等關(guān)系的集合實例，并用Venn圖表示. 學(xué)生主動發(fā)言，教師給予評價.(三)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解 然后教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第7頁中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問題： (1)集合A是集合B的真子集的含義是什么?什么叫空集? (2)集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別? (3)0，0與三者之間有什么關(guān)系? (4)包含關(guān)系與屬于關(guān)系正義有什么區(qū)別?試結(jié)合實例作出解釋. (5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎? (6)能否說任何一人集合是它本身的子集，即? (7)對于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A與C有什么關(guān)系? 教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中

5、遇到的困惑過程，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題看法.(四)鞏固深化，發(fā)展思維 1. 學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題： 例1某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長度合格的產(chǎn)品的集合則下列包含關(guān)系哪些成立？試用Venn圖表示這三個集合的關(guān)系。 例2 寫出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.2.學(xué)生做教材第7頁的練習(xí)第l3題，教師及時檢查反饋。強(qiáng)調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集，而不寫子集.(五)歸納整理，整體認(rèn)識 1請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法又那些.2. 在本節(jié)課的學(xué)

6、習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方,請向老師提出.(六)布置作業(yè) 第12頁習(xí)題 1.1A組第5題.A組一、選擇題1 給出下列六個關(guān)系式：（1）0 0,1， (2) 00,1，(3)0，(4)00,1， (5)00，(6)0.其中正確的是( ) A (1)(2)(4)(5) B. (2)(3)(4)(5) C. (2)(4)(5) D. (2)(4)(5)(6)2已知非空集合P滿足：P0,1,2,3,4;若aP,則5aP.符合上述要求的集合P的個數(shù)是 （ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 313集合A=x | x=2k+1,kZ與B=x | x=4k1,kZ之間的關(guān)系是 ( ) A. AB

7、B. BA C. A=B D. AB4設(shè)集合A= x | x=54a+a,aR、B=y | y=4b+4b+2,bR,則下列關(guān)系式中正確的是 （ ）A. A=B B. BA C.AB D. AB5設(shè)集合A=a | a,b=+.那么 （ ）A. bA B. bA C.bA D.bA6若集合A=x | 3<x<5與集合B= x | x<a滿足AB,則實數(shù)a的取值范圍為 （ ）A. a>5 B. a<5 C. a5 D. a5二、填空題7滿足條件Aa,b,c,d的集合A的個數(shù)為 .8滿足條件aPa,b,c的集合P有 個.9已知集合A=xR | ax3x+2=0,aR,若A中元素至多只有一個，則a的取值范圍是 .10設(shè)集合M=a,a+d,a+2d,N= a,aq,aq,其中a0,且M=N,則q= .11設(shè)集合,且,則實數(shù)的取值集合為(用列舉法表示).三、解答題12已知集合A= x | x3x+4=0,B= x | (x+1)(x+3x-4)=0,其中APB,