等腰三角形 (4)

1、 15.3 等腰三角形 (1) 主備：鄒富凡 審核：八年級數(shù)學備課組學習目標：1、 掌握等腰三角形的性質(zhì)及其推論。2、 運用等腰三角形的性質(zhì)及其推論進行有關證明和計算。學習重難點：重點：等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明。難點：“三線合一”的理解及例1的講解。學習過程：一、 創(chuàng)設情景，引入新知活動1：請同學們把一張長方形的紙片對折，剪去（或用刀子裁）一個角，再把它展開，得到的是什么樣圖形? 知識回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角問題：剪出的三角形是軸對稱圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)這個三角形有哪些特點嗎？說一說你的猜想 結(jié)論

2、: 二、 合作交流，探索新知ADB( C )ACBD活動2：下圖是剛才剪下的等腰三角形紙片，標上字母如圖所示： 把邊AB疊合到邊AC上，這時點B與C重合，并出現(xiàn)折痕AD，觀察圖形，ADB與ADC有什么關系？圖中哪些線段或角相等？AD與BC垂直嗎？為什么？ 活動3：由上面的性質(zhì)我們可以得到等腰三角形如下性質(zhì)：性質(zhì)1： 問題：這個命題的題設是什么？結(jié)論是什么？根據(jù)命題的題設和結(jié)論寫出 已知： 求證： 證明： 練習1（口答)1、 如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的頂角的度數(shù)是多少？2、如果等腰三角形的頂角是40°，那么它的底角的度數(shù)是多少？3、如果等腰三角形的一個角是40&

3、#176;，那么其它的兩個角各是多少度？如果等腰三角形的一個內(nèi)角是120°，則其它的兩個角各是多少度？4、等邊三角形各內(nèi)角有什么關系？各等于多少度？推論： 活動4：提出問題：從性質(zhì)1的證明過程可以知道，BD=CD，ADB=ADC=90°，由此，你能得出等腰三角形還具有什么性質(zhì)？讓學生運用數(shù)學語言表述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。性質(zhì)2 活動5：例1 如圖在ABC中，AB=AC，BAC=120°，點D、E是底邊的兩點，且BD=AD，CE=AE，求DAE的度數(shù)ABCDE三、 鞏固練習，強化新知ACBD練習：課本練習第3題。如圖，在ABC中，AB=AC（1）ADBD，_ = _； _ = _（等腰三角形底邊上的高與_、_重合）（2）AD是中線_ _；_= _（等腰三角形底邊上的中線與_、_重合）（3）AD是角平分線_ _；_= _（等腰三角形頂角的平分線與_、_重合）四、 師生互動，總結(jié)