魯教版八年級數(shù)學上冊：5.2 平行四邊形的判定 教案

1、.?平行四邊形的斷定?教學設(shè)計教學目的： 1、 探究并掌握平行四邊形的斷定定理；2、 體驗幾何研究的一般思路和方法，體會在推理過程過程中運用的數(shù)學思想；3、 經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探究過程，開展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣。教學重點：平行四邊形的斷定定理。 教學難點：平行四邊形斷定定理的應(yīng)用。學習過程：1、 情境引入師：工人王師傅遇到了這樣的一個問題：出示幻燈片王師傅在上班的路上撿到了如下圖的木板，他想利用這塊木板中完好的一角，制作出一個平行四邊形。你能用學過的知識，幫助他嗎？學生說出兩種解決方法。師：利用我們學過的數(shù)學知識，我們就可以變廢為寶了。前面的學

2、習都是用兩組對邊來斷定平行四邊形，能不能只用一組對邊來斷定呢？這節(jié)課我們帶著這個問題繼續(xù)探究平行四邊形的斷定?！驹O(shè)計意圖】本節(jié)課采用情境引入的方式，以問題喚醒學生的記憶，讓學生再次回憶平行四邊形的斷定方法，既復習了知識，又對本節(jié)課定理的證明作了鋪墊。二、探究新知師：同學們，大家手里有兩根長度相等的小棒，在平面內(nèi)怎樣擺放才能使它們的四個端點恰好是一個平行四邊形的四個頂點呢？你想怎樣擺放？請同學們動手試試看，同桌兩個人交流。學生利用課前準備好的學具動手操作、觀察，完成探究活動。引導學生通過觀察、實驗、猜測到：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形?！驹O(shè)計意圖】讓學生自己動手操作，并通過觀察、猜測經(jīng)

3、歷知識的開展形成過程，體驗了“發(fā)現(xiàn)知識的快樂，變被動承受為主動探究。三、推理論證得到命題后，假如要說明這是一個真命題，需要給出證明，證明之前需要畫出圖形，寫出求證。學生畫出圖形，寫出求證。：AB/CD，AB=CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形學生獨立完成，然后老師組織學生匯報。得到定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形?！驹O(shè)計意圖】學生上節(jié)課已經(jīng)接觸過此種類型的證明，類比前面的過程，把證明平行四邊形的問題逐步轉(zhuǎn)化為三角形的問題，如利用三角形全等證明角相等、線段相等、三角形全等等問題，表達化歸的思想。用幾何語言描繪定理：AB/CD，AB=CD 四邊形ABCD是平行四邊形【設(shè)計意圖】鍛煉學

4、生書寫符號語言的才能，進步學會自覺運用符號語言的意識。四、練一練ABCD如圖，線段AD是線段BC經(jīng)過平移得到的，分別連接AB,CD,四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由。學生口答，老師組織學生進展評價?！驹O(shè)計意圖】訓練學生純熟運用平行四邊形的斷定定理2。5、 典型例題如圖：在平行四邊形ABCD中，點M，N分別在AD和BC上，點E，F(xiàn)分別在BD上，DM=BN，DF=BE。求證：四邊形MENF是平行四邊形。 【設(shè)計意圖】例題是一個難點，因此采用小組合作交流，組內(nèi)同學互相幫助，用更好更多的方法來解決問題。變式：當點E、F在直線BD上時，其他條件不變，上述結(jié)論仍然成立嗎？【設(shè)計意圖】加深對所學知識

5、的理解，進步證明三角形全等的才能。通過變式，訓練學生從運動的角度看問題，讓學生體會數(shù)學的變與不變之美。C練習：EA：四邊形ABDC與四邊形DCEF都是平行四邊形. D求證：四邊形ABFE是平行四邊形.FB六、試一試如圖，以方格紙的格點為頂點用直尺畫出三個平行四邊形，并說明你畫圖的方法和其中道理?！驹O(shè)計意圖】學生們在學習了平行四邊形的三種斷定方法后，可以運用知識在方格內(nèi)用直尺畫出平行四邊形，既穩(wěn)固了知識，也培養(yǎng)了學生的畫圖才能。七、課堂小結(jié)：交流一下這節(jié)課有什么收獲？師生共同總結(jié)。【設(shè)計意圖】通過三維目的，引導學生概括本節(jié)課的學習內(nèi)容，對知識進展梳理，這樣有利于強化學生對知識的理解和記憶，進步分

6、析和小結(jié)的才能。八、課堂檢測1、從以下條件中選擇其中兩個，能斷定四邊形ABCD是平行四邊形的是_.ABCD ADBC AB=CD AD=BC E2、如圖，在oABCD中，E，F(xiàn)分別在BA，DC的延長線上，且AE=AB，CF=CD.DAAF和CE的關(guān)系如何？說明理由.FCB【設(shè)計意圖】加深對本節(jié)課所學知識的理解，繼續(xù)探究熟悉的圖形，進一步進步學生的探究思維和創(chuàng)新才能。? 平行四邊形的斷定?課后反思學習平行四邊形的斷定，讓學生初步感受平行四邊形的性質(zhì)與斷定的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，為平行四邊形的性質(zhì)和斷定的綜合運用作了鋪墊。在設(shè)計教學的亮點是充分利用小組合作學習、一題多變、一題多解。充分利用小組合作學習，在整

7、個教學過程中，以學生看、想、議、練為主體，老師在學生仔細觀察、類比、想象的根底上加以引導點撥。斷定方法是學生自己討論發(fā)現(xiàn)的，因此，應(yīng)用也就成了學生自發(fā)的需要，用起來更加得心應(yīng)手。在證明命題的過程中，學生自然將斷定方法進展比照和挑選，或?qū)σ活}進展多解，便于思維發(fā)散，學生在不同題目的比照中，在一題不同證法的比照中，才能真正得到進步。一題多變，有利于學生抓住問題的本質(zhì)或者說是核心，從變化的題目中抓住不變的東西為核心問題。從典型例題到變式，還是比較合理的。一題多解，有利于培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性，對學生提升解題才能頗有幫助，而且可以讓學生順利建立起知識構(gòu)造，起到事半功倍的效果。用典型例題覆蓋了幾乎所有斷定方法，使學生各種方法進展了合理分析，既