人教版八年級數(shù)學(xué)上冊15.2.2《分式的加減》第1課時教案

1、第十五章分式15.2分式的運(yùn)算15.2.2分式的加減第1課時一、教學(xué)目標(biāo)1.理解分式的加減法法則，能夠用文字語言和符號語言表示分式的加減法法則體會類比思想2.能夠運(yùn)用法則進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，體會化歸思想二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn): 分式的加減法法則難點(diǎn)：異分母的分式加減法的運(yùn)算三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、相關(guān)資源圖片五、教學(xué)過程（一）問題導(dǎo)入問題1 甲工程隊完成一項(xiàng)工程需n天，乙工程隊要比甲隊多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？（1）甲工程隊一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？（2）乙工程隊一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？（）（3）甲乙兩隊共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾

2、？（）問題2 2009年、2010年、2011年某地的森林面積（單位：）分別是，2011年與2010年相比，森林面積增長率提高了多少？（1）2010年的森林面積增長率是多少？（）（2）2011年的森林面積增長率是多少？（）（3）2011年與2010年相比，森林面積增長率提高了多少？（）從上面兩個問題可知，在討論實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算設(shè)計意圖：提出現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生積極主動地投入到數(shù)學(xué)活動中，同時讓學(xué)生感受到分式的加減是生產(chǎn)和生活實(shí)際的需要，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性（二）探究新知1觀察下列分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的式子，你能說出分?jǐn)?shù)的加減法法則嗎？，同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不

3、變，把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減2分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法類似，它們實(shí)質(zhì)相同你能類比分?jǐn)?shù)的加減法法則，得出分式的加減法法則嗎？分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減3你能用式子表示分式的加減法法則嗎？式子表示為：，4計算問題1和問題2中的式子與5說出，的最簡公分母是什么嗎？你能說出最簡公分母的確定方法嗎？學(xué)生回憶并得出這三個分式的最簡公分母是，一般取各個分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母設(shè)計意圖：分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，

4、讓學(xué)生自己總結(jié)得出分式的加減法法則（三）例題解析【例】（1）；（2）分析：第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子是個單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時，第二個多項(xiàng)式要變號的問題，比較簡單；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡公分母就是兩個分母的乘積解：（1）（2）設(shè)計意圖：通過例題的講解，讓學(xué)生進(jìn)一步理解分式的加減法法則，通過異分母的分式加法的運(yùn)算，體會轉(zhuǎn)化思想，即把異分母的分式轉(zhuǎn)化為同分母的分式進(jìn)行加減運(yùn)算，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是通分（四）課堂練習(xí)1計算：分析：此題是同分母的分式加減法的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)分子為多項(xiàng)式時，應(yīng)把多項(xiàng)式看作一個整體加上括號參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分

5、化成最簡分式解：2計算：分析：此題是異分母的分式加減法的運(yùn)算，先把分母進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母，進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡分式解：設(shè)計意圖：在例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)，第1題涉及到分子是多項(xiàng)式時，第二個多項(xiàng)式要變號的問題；第2題涉及到要先把分母進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母，進(jìn)行通分通過由簡到繁，循序漸進(jìn)的練習(xí)，考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，培養(yǎng)和提高學(xué)生的運(yùn)算能力六、課堂小結(jié)1同分母分式加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減式子表示為：2異分母分式加減法法則：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p式子表示為：設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，理解和掌握分式加減法法則，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和總結(jié)能力本圖片資源總結(jié)了同分母、異分母分式的加減法法則，并給出了異分母分式相加減的一般步驟，適用于分式的加減的教