場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)的“比較”和“運(yùn)算”（學(xué)生版）

1、 場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)的“比較”和“運(yùn)算”（學(xué)生版） 09備考綜合熱身輔導(dǎo)系列 “電場(chǎng)強(qiáng)度”和“電勢(shì)”是高中物理電學(xué)中兩個(gè)最基本、重要的物理概念。前者反映電場(chǎng)的力的性質(zhì)，進(jìn)而由于電場(chǎng)力對(duì)電荷（或帶電物體）作用、做功，導(dǎo)致其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、電勢(shì)能等發(fā)生變化。后者則反映電場(chǎng)的能的性質(zhì)，進(jìn)而由于電荷（或帶電物體）在電場(chǎng)中不同位置存在的電勢(shì)差，導(dǎo)致在電場(chǎng)內(nèi)移動(dòng)電荷時(shí)發(fā)生系統(tǒng)電勢(shì)能的變化。而運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)以及電場(chǎng)線、等勢(shì)面、靜電平衡等等知識(shí)的穿插、滲透，更使此類試題花樣迭出、浩若煙海，成為高中物理中一道“亮線”。下面僅就同一電場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)“場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)（能）的比較” 和 “場(chǎng)強(qiáng)的合成與分解”兩個(gè)問(wèn)題，做些粗略而簡(jiǎn)要的分析。

2、一、破解依據(jù) 欲解此類問(wèn)題，大致應(yīng)用以下幾條依據(jù)。 同一電場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)“場(chǎng)強(qiáng)的比較”：電場(chǎng)線 “密度大處場(chǎng)強(qiáng)大”；反之則?。弧懊芏纫恢隆?，則場(chǎng)強(qiáng)“相等”。對(duì)帶電體和直、交流電路，電荷面密度大處場(chǎng)強(qiáng)大；反之則小一些；也可根據(jù)定量求解。同一電場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)“電勢(shì)（能）的比較”：同一曲（或直）電場(chǎng)線上各點(diǎn)的電勢(shì)，“沿電場(chǎng)線方向逐點(diǎn)降低”。正（或負(fù)）靜止電荷僅受電場(chǎng)力作用時(shí),必定移向電勢(shì)低（或高）處；運(yùn)動(dòng)電荷則另作別論。電場(chǎng)力做正（或負(fù)）功，等于正電荷的電勢(shì)（能）的減少（或增加），等于負(fù)電荷的電勢(shì)能的減少（或增加）、電勢(shì)的增加（或減少）。亦即所透露之意。直（或交）流電路中各點(diǎn)的電勢(shì)，外電路“沿電流方向逐點(diǎn)降低”

3、；內(nèi)電路則“與此相反”。“場(chǎng)強(qiáng)的合成與分解”： “共線”點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的合成與分解,類似沿同一直線的力的矢量運(yùn)算；“不共線”時(shí)，則應(yīng)用平行四邊形定則。均勻帶電薄板的場(chǎng)強(qiáng)（見例題7），可采用“等效代換”法。大量“點(diǎn)電荷元”求其合場(chǎng)強(qiáng)，宜采用“累積法”。注：除非特別說(shuō)明，均不可忽略場(chǎng)強(qiáng)方向；電勢(shì)的合成和分解，宜用代數(shù)加減法，討論從略。 二、解題示例場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)的比較ABOvt圖1例題1(06上海)A、B是一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),若在A點(diǎn)釋放一初速為零的電子,電子僅受電場(chǎng)力作用,并沿電場(chǎng)線從A運(yùn)動(dòng)到B，其速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如（圖1）圖所示.設(shè)A.B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA、EB,電勢(shì)分別為UA、UB，則(

4、)A. B. C. D. 例題2(02春季高考)如圖2所示,在兩個(gè)固定電荷+q和-q之間放入兩個(gè)原來(lái)不帶電的導(dǎo)體,1,2,3,4為導(dǎo)體上的四個(gè)點(diǎn),在達(dá)到靜電平衡后,各點(diǎn)的電勢(shì)分別是,則( )1234-q+q圖2A. B. C. D.例題3(04天津)電場(chǎng)中,將一電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做了正功,則A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定是由A點(diǎn)指向B點(diǎn)B.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定是由B點(diǎn)指向A點(diǎn)C.電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在B點(diǎn)高D.電子在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在A點(diǎn)高例題4(06四川)帶電粒子M只在電場(chǎng)力作用下由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),在此過(guò)程中克服電場(chǎng)力做了2.6×10-8J的功.那么,( )A.M在P點(diǎn)的電勢(shì)能

5、一定小于它在Q點(diǎn)的電勢(shì)能 B.P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定小于Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)C. P點(diǎn)的電勢(shì)一定高于Q點(diǎn)的電勢(shì) D.M在P點(diǎn)的動(dòng)能一定大于它在Q點(diǎn)的動(dòng)能 例題504北京 靜電透鏡是利用靜電場(chǎng)使電子束會(huì)聚或發(fā)散的一種裝置，其中某部分靜電場(chǎng)的分布如下圖5所示。虛線表示這個(gè)靜電場(chǎng)在xoy平面內(nèi)的一簇等勢(shì)線，等勢(shì)線形狀相對(duì)于ox軸、oy軸對(duì)稱。等勢(shì)線的電勢(shì)沿x軸正向增加，且相鄰兩等勢(shì)線的電勢(shì)差相等。一個(gè)電子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)（其橫坐標(biāo)為-x0）時(shí)，速度與ox軸平行。適當(dāng)控制實(shí)驗(yàn)條件，使該電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)僅在ox軸上方運(yùn)動(dòng)。在通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中，該電子沿y方向的分速度vy隨位置坐標(biāo)x變化的示意圖是圖6中 （ ）圖5 圖6關(guān)于場(chǎng)強(qiáng)

6、的合成baP1P2圖9例題6（06全國(guó)）ab是長(zhǎng)為l的均勻帶電細(xì)桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點(diǎn)，位置如圖9所示。ab上電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)在P1處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1，在P2處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2。則以下說(shuō)法正確的是 （ ）A.兩處的電場(chǎng)方向相同，E1>E2 B.兩處的電場(chǎng)方向相反, E1>E2C.兩處的電場(chǎng)方向相同，E1<E2D.兩處的電場(chǎng)方向相反，E1<E2 例題7(高考模擬)如圖11,帶電量為+q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距為2d,點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心.若圖中點(diǎn)a處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,考慮到對(duì)稱性, 電荷+q與帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_,方向_.(靜電力恒量為k)dddba+