菱形的判定 (2)

1、2.2.菱形菱形第第2 2課時(shí)課時(shí) 菱形的判定菱形的判定19.3 19.3 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形菱形的兩條對(duì)角線菱形的兩條對(duì)角線互互相垂直相垂直且且平分平分， 并且每一條對(duì)角線并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角平分一組對(duì)角；菱形是菱形是軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形，圖形，邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線菱形菱形的的兩組兩組對(duì)對(duì)角分別角分別相等相等對(duì)稱性對(duì)稱性菱形菱形的的四條邊四條邊都都相等相等且且兩兩組組對(duì)對(duì)邊分別邊分別平行平行復(fù)復(fù)習(xí)回顧習(xí)回顧有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形ADCB愛(ài)探索的小芳課下無(wú)意間把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，她雖猜出了重疊部分的形狀，但不知道如

2、何來(lái)證明它，你猜出重疊部分的形狀了嗎，能幫她證明嗎？情境導(dǎo)入：情境導(dǎo)入：u根據(jù)菱形的定義根據(jù)菱形的定義, ,可得菱形可得菱形的第一個(gè)判定的方法的第一個(gè)判定的方法: :定義法定義法四邊形ABCD是平行四邊形且AB=AD四邊形ABCD是菱形符號(hào)語(yǔ)言：有有一組鄰邊一組鄰邊相等的平行四邊形叫做相等的平行四邊形叫做菱形菱形ABCDO還有其他么方法嗎還有其他么方法嗎?探究探究1：（ 1）觀察剪）觀察剪出的這個(gè)圖出的這個(gè)圖形，它形，它的四條邊之間有什的四條邊之間有什么么 關(guān)系，它是哪關(guān)系，它是哪 一一種四種四邊邊 形形？ 邊相等的四邊形是菱形邊相等的四邊形是菱形已知已知：四邊形ABCD中，AB=BC=CD=

3、DA求證求證：四邊形ABCD是菱形。ABCD定理定理1：四邊四邊都相等都相等的的四邊形四邊形是菱形是菱形符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：AB=BC=CD=DA四邊形ABCD是菱形。（2）如何判斷它是菱形？）如何判斷它是菱形？驗(yàn)證：驗(yàn)證：猜想：猜想：探究發(fā)現(xiàn)：探究發(fā)現(xiàn)：四四1.如如圖四邊形圖四邊形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACBD，四邊形四邊形ABCD是不是菱形？是不是菱形？DCAB2.補(bǔ)充個(gè)補(bǔ)充個(gè) 什么條件什么條件 才能使對(duì)角線才能使對(duì)角線相互垂直的四邊形相互垂直的四邊形是菱形？是菱形？探探究究2：拿出剛才剪掉的另一半圖形拿出剛才剪掉的另一半圖形，觀察它的對(duì)角線有什么特，觀察它的對(duì)角線有什么特點(diǎn)，它點(diǎn)，它會(huì)

4、是菱形嗎，為什么？會(huì)是菱形嗎，為什么？CBDA已知：在已知：在 ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線ACBD ，求證：四邊形求證：四邊形 ABCD是菱形是菱形定理定理2：對(duì)角線對(duì)角線互相垂直互相垂直的的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形符號(hào)語(yǔ)符號(hào)語(yǔ)言言： 四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD， 四邊形ABCD是菱形。對(duì)角線互相垂直的對(duì)角線互相垂直的 是菱形是菱形猜想：猜想：驗(yàn)證：驗(yàn)證：O(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直，且有一組鄰

5、邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形形（ ）（ ）(）（ ）解題技巧：解題技巧：抓住菱形對(duì)角線兩個(gè)必備特征：抓住菱形對(duì)角線兩個(gè)必備特征：互相互相垂直垂直；互相；互相平分平分.搶答搶答: 判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？：如圖19-41，在 ABCD中，AC=8，BD=6，AB=5，求AD的長(zhǎng).ADCBEF已知：已知：如圖，四邊形ABCD，為兩張等寬等寬的紙條交叉重疊的部分，求證：求證：四邊形ABCD為菱形學(xué)以致用：學(xué)以致用：三個(gè)角是直三個(gè)角是直角角四條邊都相四條邊都相等等一個(gè)角是直一個(gè)角是直角角對(duì)角線相對(duì)角線相等等一組鄰邊相一組鄰邊相等等對(duì)角線互相垂對(duì)角線互相垂直直兩組對(duì)邊分別平兩組對(duì)邊分別平行行一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分課堂小結(jié)課堂小結(jié) 四邊形四邊