專題六一元一次方程總復習

1、專題五：一元一次方程總復習（一元一次方程題型總結復習）一、解方程：（5步驟）1、去分母 2、去括號 3、移項 4、合并同類項 5、系數(shù)化為1 1 23 45. (x5) 6. 二、各類題型中的一元一次方程：1.如果x3m91=0是一元一次方程，則m=_2.40ax1b14與9a2x1b14是同類項，則x=_3.關于x的方程2x43m和x2m有相同的根，那么m_4.若mn1，那么42m2n的值為_5.若x2是方程k（2x1）kx7的解，那么k的值是 6.小李在解方程5ax=13(x為未知數(shù)）時，誤將x看作x，得方程的解為x=2，則原方程的解為 7.關于x的方程與方程4(3x7)=1935x有相同

2、的解，求m的值三、列方程：（3步驟）1、設量 2、表達量 3、用量列等式 （一）商品利潤與利潤率：1.某商店對某種商品進行調價，按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10%，此商品的進價為1600元，商品的原價是多少元?7、一家商店將某種商品按成本價提高40%后標價，元旦期間，欲打八折銷售，以答謝新老顧客對本商廈的光顧，售價為224元，這件商品的成本價是多少元？2、某商場根據(jù)市場信息，對商場中現(xiàn)有的兩臺不同型號的空調進行調價銷售，其中一臺空調調價后售出可獲利10（相對于進價），另一臺空調調價后售出則虧本10（相對于進價），而這兩臺空調調價后的售價恰好相同，那么商場把這兩臺空調調價后售出商場是獲利

3、還是虧本？獲利率或是虧本率為多少？1、設量 2、表達量 3、用量列等式 （二）增長率問題：3.某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊，而第四季度印刷了58萬冊，求季度的增長率是多少？5.某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達150千克，含油率為40。今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)量提高了30千克，含油率提高了10百分點。今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高了20。求今年油菜的種植面積。1、設量 2、表達量 3、用量列等式 （三）比賽積分問題：3、在學完“有理數(shù)的運算”后，實驗中學七年級各班各選出5名學生組成一個代表隊，在數(shù)學方老師的組織下進行一次知識競賽. 競

4、賽規(guī)則是：每隊都分別給出50道題，答對一題得3分， 如果二班代表隊最后得分142分，那么二班代表隊回答對了多少道題？ 一班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.1、設量 2、表達量 3、用量列等式 （四）行程問題一隊學生去校外進行軍事野營訓練他們以5千米/時的速度行進，走了18分的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以14千米/時的速度按原路追上去通訊員用多少時間可以追上學生隊伍？1、敵軍在離我軍8千米的駐地逃跑，時間是早晨4點，我軍于5點出發(fā)以每小時10千米的速度追擊，結果在7點追上求敵軍逃跑時的速度是多少？8、甲乙兩人從學校到1000米遠的展覽館去參觀，

5、甲走了5分鐘后乙才出發(fā)，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，問乙多長時間能追上甲？追上甲時離展覽館還有多遠？1、設量 2、表達量 3、用量列等式 要掌握行程中的基本關系：路程速度×時間。行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意相遇問題（相向而行），這類問題的相等關系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關系。追擊問題（同向而行），這類問題的等量關系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關系。環(huán)形跑道上的相遇和追擊問題：同地反向而行的等量關系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。（五）工

6、程問題：2、期中考查，信息技術課老師限時40分鐘要求每位七年級學生打完一篇文章. 已知獨立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘. 為了完成任務，小寶打了30分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求的時間打完嗎？1、設量 2、表達量 3、用量列等式 其基本數(shù)量關系：工作總量工作效率×工作時間；合做的效率各單獨做的效率的和。當工作總量未給出具體數(shù)量時，常設總工作量為“1”。（六）行船問題：1、設量 2、表達量 3、用量列等式 相對運動的合速度關系是：順水速度靜水中速度水流速度；逆水速度靜水中速度水流速度。（七）年齡問題：1、設量 2、表達量 3、用量列等式 （八）調配問題：

7、1、設量 2、表達量 3、用量列等式 （九）分配問題：1、設量 2、表達量 3、用量列等式 （十）配套問題：1、設量 2、表達量 3、用量列等式 從調配后的數(shù)量關系中找等量關系，常見是“和、差、倍、分”關系，要注意調配對象流動的方向和數(shù)量。（十一）銀行儲蓄問題：3、某開發(fā)商按照分期付款的形式售房，小明家購買了一套現(xiàn)價為12萬元的新房，購房時需首付（第一年）款3萬元，從第二年起，以后每年應付房款為5000元與上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款的年利率為0.4%，問第幾年小明家需交房款5200元？1、設量 2、表達量 3、用量列等式 其數(shù)量關系是：利息本金×利率×存期；本息本

8、金利息，利息稅利息×利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率×12日利率×365。（十二）數(shù)字問題：1、設量 2、表達量 3、用量列等式 要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系尋找等量關系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計數(shù)單位的積之和。（十三）方案設計與成本分析：5張老師帶領該校七年級“三好學生”去開展夏令營活動，甲旅行社說：“如果老師買全票一張，則學生可享受半價優(yōu)惠?！币衣眯猩缯f：“包括老師在內按全票價的6折優(yōu)惠。”若全票價為2

9、40元，當學生從數(shù)為多少人時，兩家旅行社的收費一樣多？4、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，若制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元.方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成；你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么？ 3. 小明在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包的單價之和為452元，且隨身聽的單價是書包的單價的4倍少8元。（1）求小明看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？（2）若超市A所有商品八折銷售，超市B全場購物每滿

10、100元返購物券30元（不足100元不返券，購物券全場通用），小明只帶了400元錢，如果他只在一個超市購買這兩樣物品，你能說明他能在哪一家超市購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家超市購買更省錢？6某校組織初一師生春游，如果單獨租用座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用 座客車，可少租輛，且余個座位 （1）求參加春游的人數(shù)； （2）已知租用座的客車日租金為每輛車元, 座的客車日租金為每輛元，問租用哪種客車更合算？1、設量 2、表達量 3、用量列等式 （十四）濃度問題：1、設量 2、表達量 3、用量列等式 其基本數(shù)量關系是：溶液質量溶質質量溶劑質量；溶質質量溶液中所含溶質的質量分數(shù)。這類問題常根據(jù)配制前后的溶質質量或溶劑質量找等量關系。（十五）比例問題：1、設量 2、表達量 3、用量列等式 2某校一學生不幸得了白血病，全校學生踴躍