2022年2014-2018近5年高考全國(guó)卷一理科數(shù)學(xué)

1、絕密啟用前2021年一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 新課標(biāo)卷 理科數(shù)學(xué)留意事項(xiàng)：號(hào)1答題前,先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證位號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.封 座2. 挑選題的作答：每道題選出答案后,用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,寫(xiě)在試題卷，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.3. 非挑選題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫(xiě)在試題密卷，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.4. 考試終止后,請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交.號(hào)不場(chǎng)一，挑選題（此題共12 小題,每道題 5 分,共 60 分在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有考哪一項(xiàng)符合題目要求的

2、 ）可編輯資料 - - - 歡迎下載1i1. 設(shè) z1i訂2i ,就 z（）1可編輯資料 - - - 歡迎下載A 0B 2C 1D 2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2. 已知集合Ax | x 2x20,就 eR A（）可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載裝 號(hào)A 證考x |1x2B x |1 x 2可編輯資料 - - - 歡迎下載準(zhǔn)Cx | x1x | x2D x | x 1x | x 2可編輯資料 - - - 歡迎下載只3某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍實(shí)現(xiàn)翻番為更好地明白該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情形,統(tǒng)計(jì)了該

3、地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例得到如下餅圖：卷名姓此級(jí)班可編輯資料 - - - 歡迎下載4記 Sn 為等差數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和如 3S3S2S4 , a12 ,就 a3（）A 12B 10C 10D 125設(shè)函數(shù) fxx3a1 x2ax 如 fx為奇函數(shù),就曲線yfx在點(diǎn) 0 ,0 處的切線方程為（）A y2 xB yxC y2 xD yx6在 ABC 中, AD 為 BC 邊上的中線,E 為 AD 的中點(diǎn),就 EB（）A C3434AB1414ACBD1414ABAB3434ACABACAC7某圓柱的高為 2,底面周長(zhǎng)為 16,其三視圖如右圖所示,圓柱表面上的點(diǎn)M 在正視圖上的對(duì)

4、應(yīng)點(diǎn)為A ,圓柱表面上的點(diǎn) N 在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B ,就在此圓柱側(cè)面上,從M 到 N 的路徑中,最短路徑的長(zhǎng)度為（）A 2 17B 25C 3D28設(shè)拋物線 C：y 24x 的焦點(diǎn)為 F ,過(guò)點(diǎn)2 ,0 且斜率為2 的直線與3C 交于 M ,N 兩點(diǎn),就 FMFN（）A 5B 6C 7D 89已知函數(shù) fxe ,x 0ln x ,x0x, gxfxxa ,如 gx存在 2 個(gè)零點(diǎn),就 a 的取值范疇是（）A 1 ,0B 0,C1,D 1 ,就下面結(jié)論中不正確選項(xiàng)（）A 新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入削減B新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上C新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入

5、與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半10. 下圖來(lái)自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所爭(zhēng)論的幾何圖形,此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成, 三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC 的斜邊 BC ,直角邊 AB , AC , ABC 的三邊所圍成的區(qū)域記為, 黑色部分記為, 其余部分記為, 在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn),此點(diǎn)取自, ,可編輯資料 - - - 歡迎下載的概率分別記為p1 ,p2 ,p3 ,就（）可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載A p1p2B p1p3C p2p3D p1p2p3可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載11. 已知雙曲線2C：x2y1 , O

6、 為坐標(biāo)原點(diǎn), F 為 C 的右焦點(diǎn),過(guò) F 的直線與 C 的兩條可編輯資料 - - - 歡迎下載3漸近線的交點(diǎn)分別為M , N 如OMN為直角三角形,就MN（）可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載A 32B 3C 23D 4可編輯資料 - - - 歡迎下載12. 已知正方體的棱長(zhǎng)為1,每條棱所在直線與平面所成的角都相等,就截此正方體所得截面面積的最大值為（）可編輯資料 - - - 歡迎下載3323A B 43323CD 42可編輯資料 - - - 歡迎下載二，填空題（此題共4 小題,每道題 5 分,共 20 分）x2 y2 0可編輯資料 - - - 歡迎下載13.

7、 如 x ,y 中意約束條件xyy 01 0,就 z3x2 y 的最大值為可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載14. 記Sn 為數(shù)列an的前 n 項(xiàng)和如 Sn2an1 ,就S6 可編輯資料 - - - 歡迎下載15. 從 2 位女生, 4 位男生中選 3 人參與科技競(jìng)賽,且至少有1 位女生入選,就不同的選法共有種（用數(shù)字填寫(xiě)答案）可編輯資料 - - - 歡迎下載16. 已知函數(shù) fx2sin xsin 2 x ,就 fx的最小值是可編輯資料 - - - 歡迎下載三，解答題 （共 70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明， 證明過(guò)程或演算步驟. 第 1721 題為必考題, 每個(gè)試

8、題考生都必需作答.第22，23 題為選考題,考生依據(jù)要求作答.）（一）必考題：共60 分.17（ 12 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載在平面四邊形ABCD 中, ADC90 , A45 , AB2 , BD5 可編輯資料 - - - 歡迎下載求 cos ADB .如 DC22 ,求 BC 可編輯資料 - - - 歡迎下載18（ 12 分）如圖,四邊形ABCD 為正方形, E , F 分別為 AD , BC 的可編輯資料 - - - 歡迎下載中點(diǎn),以 DF 為折痕把 DFC折起,使點(diǎn) C 到達(dá)點(diǎn) P 的位可編輯資料 - - - 歡迎下載置,且 PF BF 證明：平面 PEF 平面 ABFD

9、 .求 DP 與平面 ABFD 所成角的正弦值19（ 12 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載設(shè)橢圓C：xy 21 的右焦點(diǎn)為F ,過(guò) F 的直線 l 與 C 交于 A , B 兩點(diǎn),點(diǎn) M 的坐標(biāo)為可編輯資料 - - - 歡迎下載222 ,0 當(dāng) l 與 x軸垂直時(shí),求直線AM 的方程.可編輯資料 - - - 歡迎下載設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn),證明：OMA OMB 可編輯資料 - - - 歡迎下載20（ 12 分）某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝,每箱 200 件,每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn),如檢驗(yàn)出不合格品,就更換為合格品,檢驗(yàn)時(shí),先從這箱產(chǎn)品中任取20 件作檢驗(yàn),再依據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果預(yù)備是否對(duì)

10、余下的全部產(chǎn)品作檢驗(yàn),設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p 0p1 ,且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立可編輯資料 - - - 歡迎下載記 20 件產(chǎn)品中恰有2 件不合格品的概率為fp,求 fp 的最大值點(diǎn)p0 .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20 件,結(jié)果恰有 2 件不合格品,以中確定的p0 作為 p 的值已知可編輯資料 - - - 歡迎下載每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2 元,如有不合格品進(jìn)入用戶手中,就工廠要對(duì)每件不合格品支付25 元的賠償費(fèi)用（i ）如不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn),這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X ,求 EX .（ ii ）以檢驗(yàn)

11、費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù),是否該對(duì)這箱余下的全部產(chǎn)品作檢驗(yàn)？可編輯資料 - - - 歡迎下載21（ 12 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載已知函數(shù) fx1xa ln x x可編輯資料 - - - 歡迎下載爭(zhēng)論 fx的單調(diào)性.可編輯資料 - - - 歡迎下載如 fx 存在兩個(gè)極值點(diǎn)x , x ,證明：fx1fx2a2 可編輯資料 - - - 歡迎下載12x1x2可編輯資料 - - - 歡迎下載（二）選考題：共10 分.請(qǐng)考生在第22，23 題中任選一題作答.假如多做,就按所做的第一題計(jì)分.22 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （ 10 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載在直角坐標(biāo)系

12、 xOy 中,曲線C1 的方程為yk x2 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x 軸正半軸為極可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載軸建立極坐標(biāo)系,曲線C 的極坐標(biāo)方程為22cos30 可編輯資料 - - - 歡迎下載2求 C2 的直角坐標(biāo)方程.如 C1 與 C2 有且僅有三個(gè)公共點(diǎn),求C1 的方程23 選修 45：不等式選講 （ 10 分）已知 fxx1ax1 可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a1 時(shí),求不等式 fx1 的解集.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載如 x0 ,1時(shí)不等式 fxx 成立,求 a的取值范疇可編輯資料 - - - 歡迎下載2

13、021 年一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 新課標(biāo)卷 理 數(shù) 答 案一，挑選題1. 答案：C解答：可編輯資料 - - - 歡迎下載z1i1i2ii , z1,選 C.可編輯資料 - - - 歡迎下載2. 答案：B解答：可編輯資料 - - - 歡迎下載A x | x2 或x1 ,就 CRA x |1x2 .可編輯資料 - - - 歡迎下載3. 答案：A解答：假設(shè)建設(shè)前收入為 a ,就建設(shè)后收入為 2a ,所以種植收入在新農(nóng)村建設(shè)前為60 %a ,新農(nóng)村建設(shè)后為 37% 2a .其他收入在新農(nóng)村建設(shè)前為 4% a ,新農(nóng)村建設(shè)后為 5% 2a ,養(yǎng)殖收入在新農(nóng)村建設(shè)前為 30% a ,新農(nóng)村建設(shè)后為

14、30% 2a故不正確選項(xiàng) A.4. 答案：B解答：33a32d2ad4a43d9a9d6a7d3a2d022111111可編輯資料 - - - 歡迎下載62d0d3, a5a14d24310 .可編輯資料 - - - 歡迎下載5. 答案：D3解答：可編輯資料 - - - 歡迎下載 f x為奇函數(shù), f xf x ,即a1 ,f xxx ,f '01 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載切線方程為： yx,選 D.6. 答案：A解答：可編輯資料 - - - 歡迎下載EBABAEAB1 ADAB11 ABAC3 AB1 AC.可編輯資料 - - - 歡迎下載7. 答案：B解答：22244可編

15、輯資料 - - - 歡迎下載三視圖仍原幾何體為一圓柱, 如圖, 將側(cè)面開(kāi)放, 最短路徑為 M , N 連線的距離,22所以 MN4225 ,所以選 B.可編輯資料 - - - 歡迎下載8. 答案：D解答：由題意知直線 MN 的方程為 y2 x2 ,設(shè)M x , y, N x , y ,與拋物線方程可編輯資料 - - - 歡迎下載聯(lián)立有y2 x 3y24x2,可得3x11x2412y2 或 y4 ,1122可編輯資料 - - - 歡迎下載 FM0, 2, FN3, 4 ,FMFN03248 .可編輯資料 - - - 歡迎下載9. 答案：C解答： gxf xxa 存在 2 個(gè)零點(diǎn),即yf x與 y

16、xa 有兩個(gè)交點(diǎn),f x 的可編輯資料 - - - 歡迎下載圖象如下：可編輯資料 - - - 歡迎下載要使得 yxa 與10. 答案： A解答：f x 有兩個(gè)交點(diǎn),就有a1即a1 ,選 C.可編輯資料 - - - 歡迎下載3取 ABAC2 , 就 BC22 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載區(qū)域的面積為 S11 222 ,區(qū)域的面積為 S 212 2222 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載區(qū)域的面積為 S12S2 ,故pp .可編輯資料 - - - 歡迎下載11. 答案： B解答：2312x223可編輯資料 - - - 歡迎下載

17、漸近線方程為：y0 ,即3yx , OMN 為直角三角形,假設(shè)3可編輯資料 - - - 歡迎下載ONMy2 , 如 圖 , 3x33kNM3 , 直 線 MN 方 程 為 y3 x2 . 聯(lián) 立可編輯資料 - - - 歡迎下載3 N , ,即 ON223 ,MON, MN33 ,應(yīng)選可編輯資料 - - - 歡迎下載y3 x2 B.可編輯資料 - - - 歡迎下載12. 答案： A解答：由于截面與每條棱所成的角都相等,所以平面中存在平面與平面AB1D1 平行可編輯資料 - - - 歡迎下載（如圖）,而在與平面 AB1D1 平行的全部平面中,面積最大的為由各棱的中點(diǎn)構(gòu)可編輯資料 - - - 歡迎下

18、載成的截面 EFGHMN ,而平面 EFGHMN 的面積 S1223633 .可編輯資料 - - - 歡迎下載22224可編輯資料 - - - 歡迎下載二，填空題13. 答案： 6解答：畫(huà) 出 可 行 域 如 圖 所 示 , 可 知 目 標(biāo) 函 數(shù) 過(guò) 點(diǎn) 2,0 時(shí) 取 得 最 大 值 ,zm a x3220. 614. 答案： 63解答：Sn2an1,可編輯資料 - - - 歡迎下載依題意,S2a作差得an 12an ,所以 an為公比為 2 的等比數(shù)列,又可編輯資料 - - - 歡迎下載n 1n 11,可編輯資料 - - - 歡迎下載由于 aS2a1,所以 a1,所以 a2n,所以 S1

19、 126 63 .可編輯資料 - - - 歡迎下載11111n61215. 答案： 16解答：可編輯資料 - - - 歡迎下載恰有1位女生,有恰有 2 位女生,有2412 種.C CC C1221244 種,不同的選法共有 12416 種.可編輯資料 - - - 歡迎下載16. 答案：332解答：可編輯資料 - - - 歡迎下載 f x2sin xsin 2x ,f x最小正周期為 T2,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載f 'x2cos xcos2 x22cos 2 xcos x1 ,令f ' x0 ,即可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料

20、 - - - 歡迎下載2cos2 xcosx10 ,cosx1 或cosx1.2可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng) cos12 ,為函數(shù)的微小值點(diǎn),即5x3 或 x3,可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng)cos x1, x可編輯資料 - - - 歡迎下載 f 533 .f 33 ,f 0f 20 ,f 0可編輯資料 - - - 歡迎下載3232可編輯資料 - - - 歡迎下載 f x3最小值為3 .2可編輯資料 - - - 歡迎下載三，解答題17.答案：（ 1） 23 .（2）5.5解答：可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載52（ 1）在 ABD 中,由正弦定理得：

21、sin 45sinADB, sinADB2 ,5可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載ADB90 , cosADB1sin2ADB23 .5可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2 ）ADBBDC, cos2BDCcos2ADBsinADB, 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載c o sB D Cc o s A D Bs iA,n D BcosBDC222DCBDBC, 可編輯資料 - - - 歡迎下載22 BDDC可編輯資料 - - - 歡迎下載2825BC 2. BC5 .可編輯資料 - - - 歡迎下載

22、52 5 2218.答案：（ 1）略.（2）3 .4可編輯資料 - - - 歡迎下載解答：（1） ） E, F 分別為AD, BC 的中點(diǎn),就EF / / AB , EFBF ,可編輯資料 - - - 歡迎下載又 PFBF , EFPFF , BF平面 PEF ,BE平面 ABFD ,平面 PEF平面 ABFD .（2） ） PFBF , BF / / ED , PFED ,又 PFPD , EDDPD , PF平面 PED , PFPE ,可編輯資料 - - - 歡迎下載設(shè) AB4 ,就 EF4 , PF2 , PE23 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載過(guò) P 作 PHEF 交 EF 于

23、H 點(diǎn), 由平面 PEF平面 ABFD , PH平面 ABFD ,連結(jié) DH ,就 PDH 即為直線 DP 與平面 ABFD 所成的角,可編輯資料 - - - 歡迎下載由 PE PFEFPH , PH23 23 ,4可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載而 PD4 ,sinPDHPH3 ,PD4可編輯資料 - - - 歡迎下載 DP 與平面 ABFD 所成角的正弦值3 .419.答案：可編輯資料 - - - 歡迎下載（1） ） y2 x22 .（2）略.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載解答：（ 1）如以下圖,將 x1代入橢圓方程得 1y

24、221,得 y2 , A1,22 ,2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 k AM2 ,直線 AM 的方程為： y22 x22 .可編輯資料 - - - 歡迎下載（2） ）證明：當(dāng) l 斜率不存在時(shí),由（ 1）可知,結(jié)論成立.當(dāng)l 斜率存在時(shí),設(shè)可編輯資料 - - - 歡迎下載其方程 為yk x1 ,Ax1, y1 , B x2, y2 , 聯(lián) 立橢 圓方 程有yk x1x2, 即y21可編輯資料 - - - 歡迎下載2 k21x24 k 2x2 k220, x1x24k 22k21,x1 x222k 222 k21,可編輯資料 - - - 歡迎下載4k 2412

25、k 2可編輯資料 - - - 歡迎下載kky1y2k2x1x23 x1x2 4k224,可編輯資料 - - - 歡迎下載AMBMx2x2 x2 x22k12 k10可編輯資料 - - - 歡迎下載1212 x2 x2可編輯資料 - - - 歡迎下載12可編輯資料 - - - 歡迎下載 k AM20.答案： 略C20解答：kBM, OMAOMB .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）由題可知f p2 p 21p18 （ 0p1）.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 f pC 2 2 p1p1818 p 2 1p1712C 2p1p

26、17 110 p可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2020當(dāng) p0, 1 時(shí) ,10f p 0, 即f p 在0, 1 10上遞增.當(dāng)p 110, 1時(shí),可編輯資料 - - - 歡迎下載f p 0,即f p 在 110,1上遞減.可編輯資料 - - - 歡迎下載 f p 在點(diǎn) p110 處取得最大值,即 p0110 .可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2 ）（ i ） 設(shè) 余下 產(chǎn)品 中不合 格品 數(shù)量為 Y , 就 X4025Y , 由題可 知可編輯資料 - - - 歡迎下載YB180, 110,EYnp1801 1018.可編輯資料 - - - 歡迎下載 E

27、XE4025Y 4025EY402518490（元） .（ ii ）由（ i ）可知一箱產(chǎn)品如全部檢驗(yàn)只需花費(fèi)400 元,如余下的不檢驗(yàn)就要 490元,所以應(yīng)當(dāng)對(duì)余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn) . 21.答案：（ 1）見(jiàn)解析.（ 2）見(jiàn)解析 .解答：可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）f x1xa ln x ,xf ' xx2ax x21 ,當(dāng) 2a2時(shí),0 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載f 'x0,此時(shí)f x在 0, 上為單調(diào)遞增 .可編輯資料 - - - 歡迎下載0 ,即 a2 或a2 ,此時(shí)方程 x2ax10 兩根為可編輯資料 - - - 歡迎下

28、載可編輯資料 - - - 歡迎下載aa2x14, x2aa 24 ,當(dāng) a2 時(shí),此時(shí)兩根均為負(fù),f ' x 在可編輯資料 - - - 歡迎下載22可編輯資料 - - - 歡迎下載0, 上單調(diào)遞減 . 當(dāng)a2 時(shí),0 ,此時(shí)f xaa 24在0, 上單調(diào)遞減,2可編輯資料 - - - 歡迎下載f x 在aa 224,aa224 上單調(diào)遞增,f x 在 aa 224, 上單調(diào)遞減. 綜上可得, a2 時(shí), f x 在0, 上單調(diào)遞減. a2 時(shí), f x 在0,aa2 24 ,aa 224, 上單調(diào)遞減,f x 在 aa 224,aa 224可編輯資料 - - - 歡迎下載上單調(diào)遞增 .

29、（ 2）由（ 1）可得, x2ax10 兩根 x1, x2 得 a2 , x1x2a, x1x21 ,令可編輯資料 - - - 歡迎下載10x1x2 , x1x,211可編輯資料 - - - 歡迎下載f x1f x2xx1a ln x1xx2a ln x22 x2x1aln x1ln x2 . 可編輯資料 - - - 歡迎下載12可編輯資料 - - - 歡迎下載f x1f x22a ln x1ln x2,要證f x1f x2 a2 成立,即要證可編輯資料 - - - 歡迎下載x1x2x1x2x1x2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載ln x1ln x2 x1x21

30、 成立,ln x1xxx122x1x20 x22ln x1x221 ,x20x1x2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載即要證2ln x21xx20 2x21 可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載令 gx2ln x1xxx1 ,可得g x在1, 上為增函數(shù), gxg 10 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載ln x1ln x21 成立,即f x1 f x2 a2 成立.可編輯資料 - - - 歡迎下載x1x222.x1x2可編輯資料 - - - 歡迎下載答案：224可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 1）

31、x1y4 .（2） yx23可編輯資料 - - - 歡迎下載解答：（1） ）由 22cos30 可得： x2y22 x30 ,化為 x12y 24 .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（2） ）C1 與C2 有且僅有三個(gè)公共點(diǎn), 說(shuō)明直線y kx2k0 與圓 C2 相切,圓C2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載圓 心為 1, 0 , 半 徑為 2 , 就k22k 21, 解 得 k43 , 故C1 的方 程為可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載y 23.4 x2 .3可編輯資料 - - - 歡迎下載答案：（

32、 1） x | x1 .2（ 2） 0, 2 .解答：2x1可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（1） ） 當(dāng) a1 時(shí),f x| x1| x1|2 x.21x1 , x1可編輯資料 - - - 歡迎下載 f x1 的解集為 x | x1 2可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載（2） ） 當(dāng) a0 時(shí),f x| x1|1 ,當(dāng) x0,1時(shí),f xx 不成立.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng)a0 時(shí), x0,1,f xx11axa1xx ,不符合題意 .可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - -

33、 歡迎下載當(dāng) 0a1時(shí), x0,1,f xx11ax a1) xx 成立.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng)a1時(shí),f xa1x,1x1a , 1a 121,即 a2 .可編輯資料 - - - 歡迎下載1a x2, x1a可編輯資料 - - - 歡迎下載綜上所述, a 的取值范疇為 0, 2 .2021 年一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)I 卷）理科數(shù)學(xué)留意事項(xiàng)：1. 答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上,可編輯資料 - - - 歡迎下載2. 回答挑選題時(shí),選出每道題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦潔凈后,再選涂其

34、他答案標(biāo)號(hào).回答非挑選題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3. 考試終止后,將本試卷和答題卡一并交回.已知集合 Ax x1 ,Bx 3x1 ,就（）A ABx x0BABRCABx x1DAB一， 挑選題：此題共 12 小題,每道題 5 分,共 60 分.在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.【答案】 A可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】Ax x1 , Bx 3x1x x0可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載 ABx x選 A0 , ABx x1 ,可編輯資料 - - - 歡迎下載2. 如圖,正方形 ABCD 內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太

35、極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對(duì)稱,在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn), 就此點(diǎn)取自黑色部分的概率是（）11可編輯資料 - - - 歡迎下載A 4B 8C2D 4可編輯資料 - - - 歡迎下載【答案】 B【解析】 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為 2 ,就圓半徑為 12就正方形的面積為 224 ,圓的面積為 1,圖中黑色部分的概率為2可編輯資料 - - - 歡迎下載就此點(diǎn)取自黑色部分的概率為248應(yīng)選 B3. 設(shè)有下面四個(gè)命題（）可編輯資料 - - - 歡迎下載p1 ：如復(fù)數(shù)z 中意 1z,就 z可編輯資料 - - - 歡迎下載p2 ：如復(fù)數(shù) z 中意 z2可編輯資料 - - - 歡迎下載RR .R,就zR .p3 ：如復(fù)數(shù)z1 ,z2 中意z1z2R ,就 z1z2 .可編輯資料 - - - 歡迎下載p4 ：如復(fù)數(shù) zR ,就 zR 可編輯資料 - - - 歡迎下載A p1 ,p3B p1 ,p4C p2 ,p3D p2 , p4可編輯資料 - - - 歡迎下載【答案】 B11abi可編輯資料 - - - 歡迎下載【解析】p1 : 設(shè) zabi ,就22z abiabR ,得到 b0 ,所以 zR .故P1 正確.可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載p2 : 如 z21 ,中意 z 2R ,而 zi